专题14 不等式选讲-2021届高考数学重点专题强化卷

2021届高考数学重点专题强化卷专题14 不等式选讲一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．当时，不等式恒成立，则的最大值为（    ）A．18 B．17 C．16 D．152．若存在实数x使得不等式成立，则实数a的取值范围为（    ）A． B．C． D．3．设函数，如果对任意的实数，恒成立，那么的取值范围是（    ）A．或 B．或 C． D．或4．设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．若关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．已知，，则的最大值是(    )A．14 B．10 C．12 D．77．已知，使得不等式成立，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．8．的解集为（    ）A． B．C． D．9．已知函数，设，若，则M的最小值为(    )A．3 B．4 C．5 D．610．对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．设函数，若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是（    ）A． B．C． D．12．函数，，，上最大值的最小值为（    ）A． B． C． D．二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知，，若函数为奇函数，则的最小值是___________.14．对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________.15．函数的值域为______．16．若，则的最小值为________.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10分）．已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若的图象与直线有且仅有1个公共点，求的值．              18（12分）．已知函数.(1)解不等式；(2)设函数的最小值为，实数满足，求证：.                 19（12分）．已知函数．（1）解不等式 （2）画出函数f(x)的大致图像（不需要列表），并指出其单调区间；（3）若直线与的图像无交点，求实数a的取值范围．                         20（12分）．已知函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图象与，轴围成的三角形面积大于，求的取值范围．                          21（12分）．已知函数.（1）画出的图象；（2）求不等式的解集.               22（12分）．已知函数的最大值为2.（1）求的值；（2）若，，均为正数，且.求证：.