北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法测试题

这是一份北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法测试题，共5页。试卷主要包含了1《同底数幂的乘法》同步习题等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．计算x2•x3的结果正确的是（ ）


A．x5B．x6C．x8D．5


2．下列计算正确的是（ ）


A．x3+x3＝x6B．b2+b2＝2b2C．xm•x5＝x5mD．x5•x2＝x10


3．下列各题的结果都用10的幂的形式来表示，正确的是（ ）


A．100×103＝106B．100×10100＝100200


C．1000×102n＝102n+3D．10×106＝106


4．若a•2•23＝28，则a等于（ ）


A．4B．8C．16D．32


5．若2m•2n＝32，则m+n的值为（ ）


A．6B．5C．4D．3


6．若3m+1＝243，则3m+2的值为（ ）


A．243B．245C．729D．2187


7．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（ ）


A．64B．8C．6D．12


8．当a＜0，n为正整数时，（﹣a）5•（﹣a）2n的值为（ ）


A．正数B．负数C．非正数D．非负数


二．填空题


9．下列计算中：①b5+b5＝2b5；②b5•b5＝b10；③y3•y4＝y12；④m•m3＝m4；⑤m3•m4＝2m7，其中正确的是 ．


10．已知2×8x×16＝223，则x的值为 ．


11．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝ ．


12．若4x＝2，4y＝3，则4x+y＝ ．


13．若2x+1＝16，a5•（ay）3＝a11，则x+y＝ ．


三．解答题


14．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．


15．（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）（结果用幂的形式表示）














16．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．

















17．规定a*b＝2a×2b，求：


（1）求1*3；


（2）若2*（2x+1）＝64，求x的值．




















18．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．


（1）试求12☆3和4☆8的值；


（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．























参考答案


一．选择题


1．解：x2•x3＝x2+3＝x5．


故选：A．


2．解：A、x3+x3＝2x3，故本选项不合题意；


B、b2+b2＝2b2，故本选项符合题意；


C、xm•x5＝xm+5，故本选项不合题意；


D、x5•x2＝x7，故本选项不合题意；


故选：B．


3．解：A、应为100×103＝102×103＝105，故本选项错误；


B、应为100×10100＝102×100100＝10102，故本选项错误；


C、1000×102n＝103×102n＝102n+3，正确；


D、应为10×106＝106+1＝107，故本选项错误．


故选：C．


4．解：∵a•2•23＝28，


∴a＝28÷24＝24＝16．


故选：C．


5．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，


∴m+n＝5，


故选：B．


6．解：∵3m+1＝243，


∴3m+2＝3m+1×3＝243×3＝729．


故选：C．


7．解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，


∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．


故选：B．


8．解：∵（﹣a）5•（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5，


又∵a＜0，n为正整数，


∴﹣a＞0，


∴（﹣a）5•（﹣a）2n＝（﹣a）2n+5＞0，是正数．


故选：A．


二．填空题


9．解：①b5+b5＝2b5，计算正确；


②b5•b5＝b10，计算正确；


③y3•y4＝y7，原式计算错误；


④m•m3＝m4，计算正确；


⑤m3•m4＝m7，原式计算错误；


综上可得正确的是①②④．


故答案为：①②④．


10．解：由题意，得


2•23x•24＝25+3x＝223，


5+3x＝23，


解得x＝6，


故答案是：6．


11．解：10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．


故答案为：36．


12．解：∵4x＝2，4y＝3，


∴4x+y＝4x•4y＝2×3＝6．


13．解：∵2x+1＝16＝24，


∴x+1＝4，


解得x＝3；


∵a5•（ay）3＝a5•a3y＝a5+3y＝a11，


∴5+3y＝11，


解得y＝2，


∴x+y＝3+2＝5．


故答案为：5．


三．解答题


14．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2


＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2


＝y3•y•y5•y2


＝y3+1+5+2


＝y11．


15．解：（a﹣b）2•（b﹣a）3•（b﹣a）


＝（b﹣a）2•（b﹣a）3•（b﹣a）


＝（b﹣a）2+3+1


＝（b﹣a）6．


16．解：∵2a＝5，2b＝1，


∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．


17．解：（1）由题意得：1*3＝2×23＝16；


（2）∵2*（2x+1）＝64，


∴22×22x+1＝26，


∴22+2x+1＝26，


∴2x+3＝6，


∴x＝．


18．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；


4☆8＝104×108＝1012；


（2）相等，理由如下：


∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，


a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，


∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）．