初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步测试题

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式同步测试题，共5页。试卷主要包含了4《乘法公式》等内容，欢迎下载使用。

精选练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运算一定正确的是( )


A．2a+2a=2a2 B．a2•a3=a6 C．(2a2)3=6a6 D．(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运算正确的是( )


A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4


C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(x+3ab)2 等于( )


A.x2+6xab+9a2b2 B.x2+6ab+9a2b2 C.x2+xab+9a2b2 D.x2+6xab+a2b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面计算错误的是( )


A.(y-z)(y+z)=y2-z2 B.(m-n)(m+n)=n2-m C.x5·x20 = x25 D.y3·y5=y8





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(a+1)2(a-1)2的结果是( )


A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为( )


A.48 B.24 C.-48 D.±48


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )


A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(c+a)2等于( )


A.c3 -a3 B.a2+2ac+c2 C.c5 -a5 D.c2 -2ac+a2





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列运算正确的是( )


A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5


C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面计算正确的是( )


A.(a+b)(a-b)=2a+2b B.b5+b5=b10 C.x5·x5=x25 D.(y-z)2=y2-2yz+z2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 请你计算：(1﹣x)(1+x)，(1﹣x)(1+x+x2)，…，猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是( )


A.1﹣xn+1 B.1+xn+1 C.1﹣xn D.1+xn


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列各式及其展开式：


(a+b)2=a2+2ab+b2


(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3


(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4


(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5


…


请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是( )


A.36 B.45 C.55 D.66








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：( )(1-2x)=1—4 x2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算(x+2y-3)(x-2y-3)=_____-_____.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(m+n+p+q) (m-n-p-q)=( ) 2-( ) 2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(-2ax-3by)(2ax-3by)= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中用如图解释了二项和的乘方规律，


这个图给出了(a+b)n(其中n=1，2，3，4，…)的展开式的系数规律，


请根据这个规律写出(a+b)5= .


(a+b)=a+b


(a+b)2=a2+2ab+b2


(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3


(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4


…











三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：2(a2+b2)-(a+b)2

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：(x-2)(16+x4)(2+x)(4+x2).











LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：2052.














LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).














四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x2+y2=86，xy=-16，求(x-y)2.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：





(1)写出图2中所表示的数学等式： ；


(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；


(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：


若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= ；


(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z= .














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B;


解：(a+b)2=a2+2ab+b2；


(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；


(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；


(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；


(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；


(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；


第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；


第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；


第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，


则(a+b)10的展开式第三项的系数为45．故选B．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：24.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1+2x


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：（x-3）2 （2y）2.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：mn+p+q


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：9b2y2-4a2x2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(a-b)(a+b)-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=x8-256.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(200+5)2=40000+2000+25=42025.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)


=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)÷(22-1)


=(28-1)(28+1)(216+1)÷(22-1)


=(28-1)(28+1) (216+1)÷(22-1)


=(216-1)(216+1)÷(22-1)=(232-1)÷(22-1)


=1/3(232-1).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy，且x2+y2=86，xy=-16，


∴（x-y）2=86-2×（-16）=118.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.


(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.


(3)a2+b2+c2=30.


(4)由题可知，所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，


∵(5a+7b)(9a+4b)=45a2+20ab+63ab+28b2=45a2+28b2+83ab，∴x=45，y=28，z=83.


∴x+y+z=45+28+83=156.故答案为：156.