初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式测试题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第四章 因式分解4.2 提取公因式测试题，共5页。试卷主要包含了2《提取公因式》，5)2014等内容，欢迎下载使用。

精选练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，应提的公因式是( )


A.3x﹣9y B.3x+9y C.a﹣b D.3(a﹣b)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式(x+2)(2x﹣1)﹣2(x+2)可以因式分解成(x+m)(2x+n)，则m﹣n的值是( )


A.2 B.﹣2 C.4 D.5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 多项式﹣2x2﹣12xy2+8xy3的公因式是( )


A.2xy B.24x2y3 C.﹣2x D.以上都不对


LISTNUM OutlineDefault \l 3 (﹣2)2014+3×(﹣2)2013的值为( )


A.﹣22013 B.22013 C.22014 D.22014


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式的因式分解中正确的是( )


A.﹣a2+ab﹣ac=﹣a(a+b﹣c)


B.9xyz﹣6x2y2=3xyz(3﹣2xy)


C.3a2x﹣6bx+3x=3x(a2﹣ab)


D.2xy2+22y=2xy(x+y)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与﹣9a3b2的公因式为( )


A.a B.﹣3 C.9a3b2 D.3a


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式b2(x﹣3)+b(x﹣3)的正确结果是( )


A.(x﹣3)(b2+b) B.b(x﹣3)(b+1)


C.(x﹣3)(b2﹣b) D.b(x﹣3)(b﹣1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是( )


A.9 B.27 C.19 D.54


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是( )


A.x2﹣y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2﹣xy+y2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式分解正确的是( )


A.12xyz﹣9x2y2=3xyz(4﹣3xy)


B.3a2y﹣3ay+3y=3y(a2﹣a+1)


C.﹣x2+xy﹣xz=﹣x(x+y﹣z)


D.a2b+5ab﹣b=b(a2+5a)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 (3x+2)(﹣x4+3x5)+(3x+2)(﹣2x4+x5)+(x+1)(3x4﹣4x5)与下列哪一个式子相同( )


A.(3x4﹣4x5) (2x+1) B.﹣(3x4﹣4x5)(2x+3)


C.(3x4﹣4x5) (2x+3) D.﹣(3x4﹣4x5)(2x+1)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：22014﹣(﹣2)2015的结果是( )


A.24029 B.3×22014 C.﹣22014 D.(0.5)2014





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将多项式2x2y﹣6xy2分解因式，应提取的公因式是________


LISTNUM OutlineDefault \l 3 把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=________ ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3(x﹣1)(x﹣9)，江江同学因看错了常数项而分解成3(x﹣2)(x﹣4)，那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 将3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)分解因式，应提取的公因式是 ________ ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 给出六个多项式：


①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x(x+1)﹣2(x+1)；⑥m2﹣mn+0.25n2 ．


其中，能够分解因式的是_______(填上序号)．





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：(2a+b)(2a﹣b)+b(4a+2b)











LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)














LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：(a-3)2-(2a-6)














LISTNUM OutlineDefault \l 3 分解因式：15×(a-b)2-3y(b-a)

















四、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 给出三个单项式：a2，b2，2ab．


(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；


(2)当a=2030，b=2029时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 先化简，再求值：


(1)已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．


(2)求(2x﹣y)(2x+y)﹣(2y+x)(2y﹣x)的值，其中x=2，y=1．























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2xy．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2x﹣5y．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：20．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3(x﹣3)2 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3(a﹣b)．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②③④⑤⑥．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(2a+b)(2a﹣b)+b(4a+2b)=(2a+b)(2a﹣b)+2b(2a+b)=(2a+b)2 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=-2q(m+n).


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=(a-3)(a-5)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=3(a-b)(5ax-5bx+y)；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，


b2﹣a2=(b+a)(b﹣a)，


a2﹣2ab=a(a﹣2b)，


2ab﹣a2=a(2b﹣a)，


b2﹣2ab+b(b﹣2a)，


2ab﹣b2=b(2a﹣b)；


(2)a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 ，


当a=2030，b=2029时，原式=(a﹣b)2=(2030﹣2029)2=1．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，


当a+b=2，ab=2时，原式=2×22=8


(2)解：原式=4x2﹣y2﹣(4y2﹣x2)=5x2﹣5y2 ，


当x=2，y=1时，原式=5×22﹣5×12=15.