七年级下册第五章 分式5.2分式的基本性质同步练习题

这是一份七年级下册第五章 分式5.2分式的基本性质同步练习题，共6页。试卷主要包含了2《分式的基本性质》等内容，欢迎下载使用。
精选练习


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )


A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果分式中的x.y都缩小到原来的倍，那么分式的值( )


A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的6倍


C.不变 D.缩小到原来的倍


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列计算错误的是( )


A.= B.=a-b C.= D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如果把分式中的x.y的值都扩大5倍，那么分式的值 ( )


A.扩大5倍 B.缩小5倍 C.不变 D.扩大25倍


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列等式成立的是( )


A.(﹣)﹣2= B.=﹣ ×10﹣5 D.=


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列分式变形中，正确的是( )


A.=a+b B.=﹣1 C.=n﹣m D.=


LISTNUM OutlineDefault \l 3 化简 SKIPIF 1 < 0 的结果是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.4y


LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算 SKIPIF 1 < 0 =（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列约分正确的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列分式中，为最简分式的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式中，正确的是( )


A.= B.= C.= D.=-


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列各式变形正确的是( )


A.= B.=


C.= D.





二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是________


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a+2b=2016，则 SKIPIF 1 < 0 =___________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若分式 SKIPIF 1 < 0 的值为0，则x的值为___________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 当x=2017时，分式 SKIPIF 1 < 0 的值为__________.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 不改变分式的值，把分子.分母中各项系数化为整数，结果是________．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知， 则=________





三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 若a=， b=， 试不用将分数化小数的方法比较a.b的大小．


观察a.b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质.等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．


(1)和； (2)和； (3)和(a≠b，c≠d)．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知x＞0，y＞0，如果x.y都扩大原来的三倍，那么分式的值如何变化？























LISTNUM OutlineDefault \l 3 问题探索：


(1)已知一个正分数(m＞n＞0)，如果分子.分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．


(2)若正分数(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2，3…k(整数k＞0)，情况如何？


(3)请你用上面的结论解释下面的问题：


建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 分式 SKIPIF 1 < 0 是最简分式吗？若不是最简分式请把它化为最简分式，并求出x=2时此分式的值.

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 若x+y=2015，x-y=2016，求 SKIPIF 1 < 0 的值.




















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：m+n=0


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3024.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： SKIPIF 1 < 0 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2020.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：a.b的特征是分母比分子大1；


∵a==1﹣，b==1﹣，∴a＜b，


∴当分子比分母小1时，分子(或分母)越大的数越大.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：例如：取a=1，b=2，c=3，d=6，有，则(1)；


(2)；


(3)


观察发现各组中的两个分式相等．


现选择第(2)组进行说明证明．


已知a，b，c，d都不等于0，并且，


所以有：，所以有：=.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：x＞0，y＞0，如果x.y都扩大原来的三倍，


那么分式的值扩大为原来的3倍，


答：式的值扩大为原来的3倍.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)＜(m＞n＞0)


证明：∵﹣=，


又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．


(2)根据(1)的方法，将1换为k，有＜(m＞n＞0，k＞0)．


(3)设原来的地板面积和窗户面积分别为x.y，增加面积为a，


由(2)的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；


则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：分式 SKIPIF 1 < 0 不是最简分式.


原式= SKIPIF 1 < 0 ，


当x=2时，原式= SKIPIF 1 < 0 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：原式= SKIPIF 1 < 0 ，


当x+y=2015，x-y=2016时，原式= SKIPIF 1 < 0 .