【人教A版】2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册：圆锥曲线的方程 章末测试

第三章  章末测试注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）一、单选题(每题5分，共40分）1．（2020·全国高二课时练习）已知点是抛物线的焦点，点为抛物线上的任意一点，为平面上点，则的最小值为（     ）A．3 B．2 C．4 D．2．（2020·全国高二课时练习）抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为(　　)A．2 B．1C．2 D．33．（2020·全国高二课时练习）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．4．（2020·全国高二课时练习）曲线与曲线的（）A．长轴长相等 B．短轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等5．（2020·全国高二课时练习）与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为（    ）A． B． C． D．6．（2020·全国高二课时练习）方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．7．（2020·全国高二课时练习）设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． B． C． D．8．（2020·全国高二课时练习）设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是A． B．C． D．二、多选题（每题5分，共20分）9．（2020·全国高二课时练习）已知方程表示的曲线C，则下列判断正确的是（    ）A．当时，曲线C表示椭圆；B．当或时，曲线C表示双曲线；C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则；10．（2020·广东汕头高二期末）双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（    ）A．该双曲线的离心率为B．该双曲线的渐近线方程为C．点到两渐近线的距离的乘积为D．若，则的面积为3211．（2019·山东青岛二中高二月考）下列说法正确的是（    ）A．方程表示两条直线B．椭圆的焦距为4，则C．曲线关于坐标原点对称D．双曲线的渐近线方程为12．（2019·山东淄博.高二期中）已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为(   )A．3 B．4 C． D．第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13．（2019·湖北襄阳。高二期中）椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则________.14．（2020·平罗中学高二月考（文））已知、是椭圆的左，右焦点，点为上一点，为坐标原点，为正三角形，则的离心率为__________．15．（2020·全国高二课时练习）若双曲线的左焦点为F，点P是双曲线右支上的动点，已知，则的最小值是_____________.16．（2020·全国高二课时练习）设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于________.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2020·全国高二课时练习）已知双曲线的方程是.（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小.18．（2020·定远县育才学校高二期末（文））已知双曲线：的离心率为，且过点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点，，求的取值范围.19．（2020·全国高二课时练习）已知点A(0，－2)，椭圆E： (a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.20．（2020·全国高二课时练习）点在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为．(1)求椭圆的方程；(2)已知动直线与椭圆相交于两点，若，求证：为定值21．（2020·定远县育才学校高二期末（理））双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．（1）求双曲线的方程；（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点．22．（2019·广东高二期末（理））已知抛物线：上一点到其准线的距离为2．（1）求抛物线的方程；（2）如图，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．