人教版九年级数学上册21.2.3　因式分解法精品教案

课题21.2.3　因式分解法课时1课时上课时间 教学目标1.知识与技能掌握用因式分解法解一元二次方程.2.过程与方法通过复习用配方法、公式法解一元二次方程,体会和探寻用更简单的方法——因式分解法解一元二次方程,并应用因式分解法解决一些具体问题.3.情感、态度与价值观体会解决问题方法的多样性,体会数学逻辑推理的严密性.教学重难点重点:用因式分解法解一元二次方程.难点:让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便.教学活动设计二次设计课堂导入(学生活动)解下列方程.(1)2x2+x=0(用配方法);(2)3x2+6x=0(用公式法).老师点评:(1)配方法将方程两边同除以2后,x前面的系数应为,的一半应为,因此,应加上2,同时减去2.(2)直接用公式求解. 探索新知合作探究(老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项?(2)等式左边的各项有没有共同因式?(学生先答,老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解:2x2+x=x(2x+1),3x2+6x=3x(x+2).因此,上面两个方程可以写成:(1)x(2x+1)=0;(2)3x(x+2)=0.因为两个因式乘积要等于0,至少其中一个因式要等于0,也就是(1)x=0或2x+1=0,所以x1=0,x2=-.(2)3x=0或x+2=0,所以x1=0,x2=-2.因此,我们可以发现,上述两个方程中,其解法都不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解法叫做因式分解法.【例1】 解方程:(1)4x2=11x;(2)(x-2)2=2x-4.【例2】 已知9a2-4b2=0,求代数式--的值. 续表当堂训练用因式分解法解下列方程(1)(x-3)2-2x+6=0;(2)4(x-3)2-25x2=0;(3)(x+1)2-8(x+1)+16=0. 归纳小结本节课要掌握:(1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.(2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别:联系:①降次,即它的解题的基本思想是:将二次方程化为一次方程,即降次.②公式法是由配方法推导而得到.③配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法适用于某些一元二次方程.区别:①配方法要先配方,再开方求根.②公式法直接利用公式求根.③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.板书设计21.2.3　因式分解法教学反思