人教版九年级数学上册22.1.1　二次函数精品教案

课题22.1.1　二次函数课时1课时上课时间 教学目标1.知识与技能结合具体情境体会二次函数的意义,理解二次函数的有关概念,能够表示简单变量之间的二次函数关系,能应用二次函数的相关知识解决简单的问题.2.过程与方法经历探索具体问题中变量间的关系的过程,体会二次函数是刻画现实世界有效的数学模型.3.情感、态度与价值观体会数学与生活的联系,锻炼学生的理性思维,体会通过探究学习新知识的乐趣.教学重难点重点:理解二次函数的有关概念,能应用二次函数的相关知识解决简单的问题.难点:将简单的实际问题转化为二次函数的模型.教学活动设计二次设计课堂导入正方体的六个面是全等的正方形,设棱长为x,表面积为y.如果改变棱长x,那么正方体的表面积y会随之改变,y与x之间有什么关系?教师引导学生思考问题,列出方程.导入新课的教学. 探索新知合作探究显然,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为y=6x2.问题1:n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系?问题2:某种产品现在的年产量是20 t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示?思考:函数y=6x2,m=n2-n,y=20x2+40x+40有什么共同特点?在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的.一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.当堂训练1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=5x+1　(2)y=4x2-1　(3)y=2x3-3x2　(4)y=5x4-3x+12.课本P29练习第1,2题.归纳小结1.叙述二次函数的定义.2.联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式.板书设计22.1.1　二次函数教学反思