人教版九年级数学上册23.2.3　关于原点对称的点的坐标精品教案

课题23.2.3　关于原点对称的点的坐标课时第1课时上课时间 教学目标1.知识与技能(1)理解P点与P'点关于原点对称时,它们的横纵坐标的关系,掌握P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y)的运用;(2)能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换.2.过程与方法通过观察、实际操作,培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.3.情感、态度与价值观让学生经历观察了解关于原点对称的点的坐标的特点,进一步发展空间观念,培养运动几何的观点,增强审美意识.教学重难点重点:会运用关于原点对称的点的坐标的特点.难点:运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及运用它解决实际问题.教学活动设计二次设计课堂导入(学生活动)请同学们完成下面三题.1.已知点A和直线l,如图,请画出点A关于l对称的点A'.2.如图,△ABC是正三角形,以点A为中心,把△ABC逆时针旋转60°,画出旋转后的图形.3.如图△ABO,绕点O旋转180°,画出旋转后的图形.老师点评:老师通过巡查,根据学生解答情况进行点评. 探索新知合作探究(学生活动)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-3,1),B(-4,0),C(0,3),D(2,2),E(3,-3),F(-2,-2),作出A,B,C,D,E,F点关于原点O的对称点,写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?     续表探索新知合作探究老师点评:画法:(1)连接AO并延长AO;(2)在射线AO上截取OA'=OA;(3)过A作AD'⊥x轴于D'点,过A'作A'D″⊥x轴于点D″.因为△AD'O与△A'D″O全等,所以AD'=A'D″,OD'=OD″,所以A'(3,-1).同理可得B,C,D,E,F这些点关于原点的对称点的坐标.(学生活动)分组讨论(每四人一组):讨论的内容:关于原点作中心对称时,①它们的横坐标的绝对值什么关系?纵坐标的绝对值又有什么关系?②坐标与坐标之间符号又有什么特点?提问几个同学上面的问题.老师点评:(1)从上可知,它们的横坐标的绝对值相等,它们的纵坐标的绝对值相等.(2)坐标符号相反,即P(x,y)关于原点O的对称点为P'(-x,-y).两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点为P'(-x,-y). 当堂训练1.如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形.2.已知△ABC,A(1,2),B(-1,3),C(-2,4),利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.老师点评分析:先在直角坐标系中画出A,B,C三点并连接组成△ABC,要作出△ABC关于原点O对称的三角形,只需作出△ABC中的A,B,C三点关于原点的对称点,依次连接,便可得到所求作的△A'B'C'.归纳小结通过本节课的学习,你有哪些收获?哪些地方需要注意?和同学们交流.板书设计23.2.3　关于原点对称的点的坐标1.点(x,y)关于x轴的对称点2.点(x,y)关于y轴的对称点3.点(x,y)关于原点的对称点教学反思