人教版九年级数学上册24.1.1　圆精品教案

课题24.1.1　圆课时1课时上课时间 教学目标1.知识与技能探索圆的两种定义,理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别.2.过程与方法体会圆的不同定义方法,感受圆和实际生活的联系.3.情感、态度与价值观在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性.教学重难点重点:圆的两种定义和圆的有关概念的学习.难点:对弧及劣弧、优弧概念的理解.教学活动设计二次设计课堂导入展示图片:圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.你还能列举在我们的生活中有哪些物体是圆形的吗?从本节开始,我们将会更清晰地了解圆以及一些相关的概念和性质. 探索新知合作探究1.试一试(1)用圆规画一个圆,你能描述一下圆规画圆的过程吗?(2)利用手中的棉线和笔试着画一个圆.2.说一说观察以上两种画圆的过程,你能说出圆的形成过程吗?你能说出圆的定义吗?学生仔细观察,讨论交流,得出结论.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心的圆,记作“☉O”,读作“圆O”.3.想一想(1)以1厘米为半径能画几个圆?(2)在同一平面内,以点O为圆心能画几个圆?(3)在同一平面内,以点O为圆心,1厘米为半径可以画几个圆?(4)确定一个圆由哪几个要素决定?结论:平面内确定一个圆由2个要素决定:圆心和半径.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.4.量一量圆上任意一点到圆心的距离相等吗?为什么?反过来,平面内到点O的距离等于线段OA的长的点在哪里?学生通过独立操作,思考,互相补充,得到结论:①圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.所以,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.   续表探索新知合作探究5.认识圆的有关概念(1)弦和直径:连接圆上任意两点的线段叫做弦,一个圆上可画出多少条弦?你能找到圆中最长的弦吗?它与其他弦有何不同?经过圆心的弦叫做直径.一个圆有几条直径?思考:直径是弦,弦是直径,这句话对吗?注:1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.(2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.优弧:大于半圆的弧叫做优弧.劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧.(3)等圆:能够完全重合的两个圆是等圆.(4)等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧.6.讨论:车轮为什么做成圆形?如果做成正方形会有什么结果?学生活动设计:学生首先根据对圆的概念的理解独立思考,然后进行分组讨论,最后进行交流.教师活动设计:引导学生进行如下分析:把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳;如果做成正方形,正方形的中心(对角线的交点)距离地面的距离随着正方形的滚动而改变,因此中心到地面的距离就不是保持不变,因此不稳定. 当堂训练已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:A,B,C,D4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.归纳小结教师引导学生总结圆的两种定义以及相关概念.板书设计24.1.1　圆1.圆的描述性定义.2.圆的集合定义.3.与圆有关的其他概念:弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧.教学反思