数学苏教版 (2019)10.3 几个三角恒等式精品课时训练

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一、选择题


1．若A＋B＝120°，则sin A＋sin B的最大值是( )


A．1 B．eq \r(2) C．eq \r(3) D.eq \f(\r(6),2)


C [sin A＋sin B＝2sineq \f(A＋B,2)cseq \f(A－B,2)


＝eq \r(3)cseq \f(A－B,2)≤eq \r(3)，∴最大值为eq \r(3).]


2．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,3)))＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))的最大值是( )


A．eq \f(1,2)B．1


C．eq \r(2)D．eq \r(3)


B [y＝2sin xcseq \f(π,3)＝sin x≤1，∴最大值为1.]


3．eq \f(sin 35°－sin 25°,cs 35°－cs 25°)＝( )


A．eq \f(\r(3),3)B．－eq \f(\r(3),3)


C．eq \r(3)D．－eq \r(3)


D [原式＝eq \f(2sin 5°cs 30°,－2sin 30°sin 5°)＝－eq \f(cs 30°,sin 30°)


＝－eq \r(3).]


4．设π