高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第11章 解三角形11.1 余弦定理优秀当堂检测题

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册第11章 解三角形11.1 余弦定理优秀当堂检测题，共4页。
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一、选择题


1．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于( )


A．30° B．60°


C．120°D．150°


B [∵(b＋c)2－a2＝b2＋c2＋2bc－a2＝3bc，


∴b2＋c2－a2＝bc，


∴cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq \f(1,2)，∴A＝60°.]


2．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cs C＝eq \f(13,14)，则最大角的余弦值是( )


A．－eq \f(1,5)B．－eq \f(1,6)


C．－eq \f(1,7)D．－eq \f(1,8)


C [由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcs C＝82＋72－2×8×7×eq \f(13,14)＝9，所以c＝3，故a最大，


所以最大角的余弦值为cs A＝eq \f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq \f(72＋32－82,2×7×3)＝－eq \f(1,7).]


3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若eq \f(c2－a2－b2,2ab)>0，则△ABC( )


A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形


C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形


C [由eq \f(c2－a2－b2,2ab)>0得－cs C>0，所以cs C