人教版七年级数学下册5.1 相交线 基础练习 含答案

人教版七年级数学下册5.1 相交线 基础练习一、选择题1．如图，∠1的同位角是（    ）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如图，点是直线外一点，，，，都在直线上，于，下列线段最短的是（    ）A． B． C． D．3．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（    ）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④4．如图，∠1与∠2是（    ）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对5．如图，直线和被直线所截，则（　　　）A．和是同位角 B．和是内错角C．和是同位角 D．和是内错角6．下列说法中，正确的是（   ）A．在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．两直线相交，对顶角互补C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离二、填空题7．如图所示，直线AB，CD交于点O，∠1＝30°，则∠AOD＝________°，∠2＝________°．8．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．9．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为 ________° 10．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是_______________________.11．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短，理由是_____．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为_____．三、解答题13．如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．  14．如图，两条直线相交．如果，求，，的度数．  15．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数．    16．直线、相交于点，平分，，，求与的度数．  17．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠BOD＝40°．求∠AOE的度数．  18．如图，直线AB和CD相交于点O．（1）∠1的邻补角是____________，对顶角是___________；（2）若∠1＝40°，求出∠2，∠3，∠4的度数．      参考答案一、1．C图中∠1的同位角是∠4，故选：C．2．C因为点是直线外一点，，，，都在直线上，于，所以，根据垂线段的性质可知：线段最短．故选：C．3．D解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1和∠2是同位角；
③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
④∠1和∠2是同位角．
∴∠1与∠2是同位角的有①②④．
故选：D．4．D解：同位角，内错角，同旁内角都只涉及到三条线（直线或射线或线段）．∠1与∠2共涉及到四条线（直线或射线或线段），不满足“三线八角”的概念．故选：D．5．C同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故和是同位角；故选：C．6．C解：A．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；B．两直线相交，对顶角相等，故本选项错误；C．垂线段最短，故本选项正确；D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本选项错误；故选：C．二、7．150    30    ∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°，∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°．故答案为:150,30．8．a    b    c    内错    解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．故答案为：a；b；c；内错．9．54解：因为OC⊥OD，所以∠COD=90°，因为为平角，所以，所以．故答案为：5410．垂线段最短11．垂线段最短．解：∵PM⊥MN，
∴由垂线段最短可知PM是最短的，
故答案为：垂线段最短．12．40°∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．故答案为：40°．三、13．∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.14．∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°∵∠1=50°，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-50°=130°，又∵∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角，∴∠3=∠1=50°，∠4=∠2=130°，综上：∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°．15．125°．∵EO⊥AB，∴∠AOE=90°，又∵∠EOC=35°，∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=90°-35°= 55°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-55°=125°．16．；解：，∴，∵，，与是对顶角，； 是一个平角，∴∠AOC+∠AOD=180º，∵，      ，平分， ，．    17．的度数为．∵，∴，∵，∴，即的度数为．18．（1）∠2和∠4，∠3（2）∠2＝140°，∠3＝40°，∠4＝140°（1）∠1的邻补角是∠2和∠4，对顶角是∠3；
（2）∵∠1＝40°，
∴∠2=180°−∠1＝180°−40°＝140°，
∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°．