【精品练习题】人教版九年级下册数学教材同步练习题 26.1.2 反比例函数的图象和性质-同步练习（2）B

26.1.3 反比例函数的图象和性质同步练习

一、填空题

1．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=       ；

2．己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是       ．

二、选择题

3． 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（    ）

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（     ）

A           B               C            D

5．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1;  (3)y=(x>0)  (4)y=x2(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A．（1）、（2）  　B．（1）、（3）        C．(2)、(4)        D．（2）、（3）、（4）

6.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（　　）　

　A．锐角　　B．直角　　C．钝角　　　D．锐角或钝角

7．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交  于点  A、B，设点A的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为(   )

A．4，12    B．8，12      C．4，6     D．8，6

三、解答题

8．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值[来源:Zxxk.Com]

的x的取值范围．       

9．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△POQ的面积．  [来源:学科网]

[来源:学*科*网]

10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。

(1)求p与S之间的函数关系式；

(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。

参考答案：

1．–2      2．m<1       3．D        4．B     5．D    6．D     7．A

8．

9．（1）把y=6代入，

∴x=2，

把（2，6）代入一次函数y=kx+4，

∴k=1，

∴一次函数的解析式是y=x+4；

（2）根据（1）中的直线的解析式，令y=0，

则x=-4，

即直线与x轴的交点M的坐标是（-4，0），

根据题意得，
解得或．

即点Q（-6，-2），

∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP=+

=4+12

=16．

10．解:(1)因点P在反比例函数y= 的图像上,且其纵坐标为6,

于是,得=6,

解得x=2,[来源:学_科_网]

∴P(2,6).

又∵点P在函数y=kx+4的图像上,  

∴6=2k+4,解得k=1.

∴所求一次函数解析式为y=x+4.