粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律优秀测试题

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 动量守恒定律优秀测试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1.下列说法正确的是( )


A. 速度大的物体，它的动量一定也大


B. 动量大的物体，它的速度一定也大


C. 只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变


D. 物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大


2.将质量为m0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为 v03 ．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（ ）


A. 若m0=3m，则能够射穿木块


B. 若m0=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动


C. 若m0=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零


D. 若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1＜v2


3.如图所示，A、B两物体质量之比为3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中正确的是（ ）





A. 若A，B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B组成的系统动量守恒


B. 只有A，B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A，B，C组成的系统动量才守恒


C. 若A，B所受的摩擦力大小相等，A，B组成的系统动量守恒


D. 只有A，B所受的摩擦力大小相等，A，B，C组成的系统动量才守恒


4.如图，匀强磁场中有一个静止的氡原子核( 86222Rn )，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42：1，则氡核的衰变方程是（ ）





A. 86222Rn→87222Fr+-10eB. 86222Rn→84218P+24He


C. 86222Rn→85222At+-10eD. 86222Rn→85220At+12H


5.学校运动会进行跳远比赛时，要在沙坑里填沙。这样做的目的是为了减小人触地过程中的 ( )


A. 作用时间 B. 动量变化量 C. 动量变化率 D. 受到的冲量


6.人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ）


A. 减小地面对人的冲量 B. 减小人的动量的变化


C. 增加人对地面的冲击时间 D. 增大人对地面的压强


7.从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易碎，掉在软泥地上不容易碎．这是因为（ ）


A. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量大 B. 掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大


C. 掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大 D. 掉在水泥地上，玻璃杯受到水泥地的作用力大


8.如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是（ ）





A. 弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动 B. C与B碰前，C与AB的速率之比为m:M


C. C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动 D. C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动


9.如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是( )





A. 子弹射入木块后的瞬间，速度大小为 m0v0m0+m+M


B. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g


C. 子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g


D. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒


10.如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为1m/s和3m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s。则甲、乙两物体质量之比为（ ）





A. 2：3 B. 2：5 C. 3：5 D. 5：3


11.从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，掉在草地上不容易打碎，原因是（ ）


A. 掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小


B. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小


C. 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢


D. 掉在水泥地上的玻璃杯冲量大，掉在草地上的玻璃杯冲量小


12.如图所示，小车与木箱紧挨着停放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（ ）





A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒 B. 小车与木箱组成的系统动量守恒


C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同


13.如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切。一质量为2m的小物块从槽顶端距水平面高h处由静止开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）





A. 物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为 43 mgh


B. 在下滑过程中物块和槽之间的相互作用力对物块始终不做功


C. 全过程中物块、槽和弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒


D. 物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，且能回到槽上距水平面高h处


14.如下图所示，将质量为M，半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）





A. 槽离开墙后，将不会再次与墙接触


B. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动


C. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒


D. 小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒


15.物体在恒定的合外力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v.设F在Δt1内做的功是W1 ， 冲量是I1；在Δt2内做的功是W2 ， 冲量是I2.那么( )


A. I2 = I1 W2 ＞ W1 B. I2 ＜ I1 W2 ＜ W1 C. I2 ＞ I1 W2 ＞ W1 D. I2 = I1 W2 ＜ W1


二、填空题


16.如图甲所示，在探究碰撞中的不变量实验时，长木板光滑且处于水平，小车A的前端粘有橡皮泥，用手推动一下小车A，放手后小车A做匀速运动，然后与原来諍止在前方的小车B相碰并粘合在一起，之后继续匀速运动，在小车A后连着纸带，打点计时器电源周期为0.02s。





①若获得纸带如图乙所示，a为运动的起始点，从a点开始，每5个点取一个计数点，其中a、b、c、d、e都为计数点，并测得相邻计数点间距（已标在图上），则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度（填ab、bc、cd或de）。





②已测得小车A（含橡皮泥）的质量mA=0.30kg，小车B（含撞针）的质量为mB=0.20kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为________kg·m/s，碰后系统总动量为________kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）


17.气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：





A ．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；


B ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；


C ．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上；


D ．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1 ．


E ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2 ．


本实验中还应测量的物理量是________，利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________．


18.在橄榄球比赛中，一个95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对


方两名均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；


②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）





三、综合题


19.质量为m，长为L的矩形绝缘板放在光滑的水平面上，另有一质量为m，带电荷量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上，若场强大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长 23 处时，就相对于板静止了。





（1）通过计算说明小物块带何种电荷？匀强电场场强的大小E是多少？


（2）撤去电场，在绝缘板上距A端为x处固定一质量可以忽略的档板，小物块以相同初速度滑上绝缘板，与该档板发生弹性正碰，求x至少多大时，小物块不会从绝缘板上掉下。


20.如图所示，长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量为m2=0.1kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量为m1=0.3kg物块A以v0=5m/s的初速度向B运动，A与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，A、B间的初始距离x=1.5m。两物体碰撞为弹性正碰，碰后B小球能在竖直平面内做完整圆周运动。已知重力加速度g=10m/s2 ， 两物体均可视为质点，试求：





（1）两物体碰撞前瞬间，A物块速度v1的大小；


（2）两物体碰撞后瞬间，B球速度v2的大小；


（3）B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小。


21.如图所示，有一内表光滑的金属盒，底面长L＝1.2m，质量M=1kg，放在水平面上与水平面间的动摩擦因素为μ=0.2。在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m=1kg，现在盒的左端给盒一个水平冲量I=3N·s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞时间和能量损失忽略不计），g取10m/s2 ， 求：





（1）金属盒能在地面上运动多远？


（2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？


参考答案


一、单选题


1.【答案】 D


【解析】A、动量p=mv，速度大的物体，它的动量不一定大，A不符合题意；


B、物体的动量p=mv，动量大的物体，它的速度不一定大，B不符合题意；


C、动量等于质量与速度的乘积，物体运动的速度大小不变，物体的动量大小保持不变，但速度方向可能改变，动量方向可能改变，动量大小不变而方向改变，动量变了，C不符合题意；


D、质量一定的物体，动量变化△p=m△v，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大，D符合题意；


故答案为：D．


2.【答案】 B


【解析】A、木块固定时，子弹射穿木块，设子弹在木块中所受阻力为f，木块长度为d，对子弹由动能定理得：fd= 12 mv02- 12 m (v03)2 = 49 mv02；木块放在光滑的水平面上不固定时，子弹射入木块，系统动量守恒，假设子弹能刚好穿出木块；由动量守恒定律得：mv0=（m0+m）v，由能量守恒定律得： 12 mv02= 12 （m0+m）v2+Q，Q=fd，解得：m0=8m，则子弹要穿出木块m0≥8m，A、C不符合题意，B符合题意；


D、子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，则子弹以4v0速度射向木块时，子弹也能从木块中穿出，木块宽度一定，子弹速度越大，子弹穿过木块的时间t越短，由于子弹穿过木块时受到的阻力f相同，对木块由动量定理得：ft=m0v-0，可知时间t越短，木块获得的速度越小，则v2＜v1 ， D不符合题意．


故答案为：B


3.【答案】 C


【解析】A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，若A、B两物体仍静止，则A、B两物体动量守恒。若A、B两物体发生滑动，A、B两物体受到的摩擦力 μmg 不同，系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，A不符合题意；


C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B两物体构成的系统所受合外力为0，动量守恒，C符合题意；


BD．由于地面光滑，A、B、C组成的系统所受合外力为0，A、B、C组成的系统动量守恒。动量守恒需要系统受到的合外力为零，与系统内的内力无关，A、B、C之间的摩擦力为内力。BD不符合题意。


故答案为：C。


4.【答案】 B


【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： qvB=mv2r ，故 r=mvqB ；粒子衰变过程中不受外力，系统动量守恒，故生成的两个粒子的动量mv等大、反向，故： r=mvqB∝1q ；大圆与小圆的直径之比为42：1，故生成的两个粒子的电荷量之比为1：42；根据电荷数守恒守恒，生成物是α粒子；则衰变方程应该是 86222Rn→84218P+24He ；


故答案为：B


5.【答案】 C


【解析】跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止动量的变化量相等，设为 △p ，由动量定理可知，人受到的合力的冲量 I=△p 是一定的，人落在沙坑中比落在地面上延长了人与沙坑的接触时间，t变大，由动量定理得： △P=Ft ， △P△t=F ， △p 一定，t越长，动量变化率越小，人受到的合外力越小；故能减小的只有动量的变化率，C符合题意，ABD不符合题意。


故答案为：C


6.【答案】 C


【解析】设人的质量为m，着地前速度大小为v，着地时间为t，地面对人冲量大小为I，作用力大小为F，取竖直向下方向为正方向。


AB.人着地过程，人的动量从一定值减到零，动量的变化量不变，根据动量定理得：mgt-I=0-mv，得到地面对人的冲量I=mgt+mv，m、v一定，t延长，则I增大，AB不符合题意；


C.让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，增加地面对人的冲击时间，C符合题意；


D.根据动量定理得：mgt-Ft=0-mv，可知t增大，则F减小，人对地面的压强减小，D不符合题意。


故答案为：C。


7.【答案】 D


【解析】A．两种情况下，玻璃杯下降的高度相同，下降过程机械能守恒，则 mgh=12mv2


可知玻璃杯掉在软泥地和水泥地上的速度相同，即动量相同，A不符合题意；


B．两种情况下玻璃杯的速度都是从v减小到0，所以玻璃杯的动量变化量相同，B不符合题意；


C．根据动量定理可得 I=mΔv


两种情况下受到的冲量也相等，C不符合题意；


D．根据动量定理可得 Ft=mΔv


因为掉在水泥地上所用时间短，所以掉在水泥地上玻璃杯受到水泥地的作用力大，D符合题意。


故答案为：D


8.【答案】 D


【解析】A、小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒,开始总动量为零,当弹簧伸长的过程中,C向右运动,则小车向左运动,A不符合题意.


B、规定向右为正方向,在C与B碰前,根据动量守恒得 mvc-Mv=0 ，计算得出 vc:v=M:m B不符合题意；


CD、因为小车、物块和 弹簧组成的系统动量守恒,开始总动量为零,当C与泥粘在一起时,总动量仍然为零,则小车停止运动,C不符合题意；D对；


故答案为：D


9.【答案】 C


【解析】子弹射入木块后的瞬间，子弹和木块系统的动量守恒，则m0v0=(M+m0)v1 ， 解得速度大小为 v1=m0v0m0+M ，A不符合题意；子弹射入木块后的瞬间，根据牛顿第二定律可得 T-(M+m0)g=(M+m0)v12l 可知绳子拉力大于 (M+m0)g ，B不符合题意；子弹射入木块后的瞬间，对子弹、木块和圆环整体：N=T+mg> (M+m+m0)g，C符合题意；子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统只在水平方向动量守恒，D不符合题意；


故答案为：C.


10.【答案】 D


【解析】甲、乙物体碰撞过程中动量守恒，选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，有 m甲v1-m乙v2=-m甲v1'+m乙v2'


代入数据得 m甲：m乙=5:3


D符合题意，ABC不符合题意。


故答案为：D。


11.【答案】 C


【解析】AD．玻璃杯杯子从同一高度掉下，到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理 I=ΔP 可知受到的冲量也相等，AD均错误；


BC．由于泥地的缓冲时间较短，故玻璃杯动量改变快，C符合题意，D不符合题意；


故答案为：C。


12.【答案】 C


【解析】A．男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，A不符合题意；


B．小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动能不守恒，B不符合题意；


C、男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，C符合题意；


D、木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同，方向相反，所以木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，D不符合题意。


故答案为：C。


13.【答案】 A


【解析】A．小物块下滑过程中，小物块与槽系统水平方向动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，有： mv1=2mv2


槽光滑无摩擦，下滑过程中机械能守恒： 12mv12+12⋅2m⋅v22=2mgh


联立解得： v1=26gh3 ， v2=6gh3


槽的动能为： Ek1=12mv12=43mgh


A符合题意；


B．在下滑过程中，槽的机械能增加，由能量守恒可知，小物块机械能减少，则除了重力以外的其他力做负功，小物块除了受重力外，就受槽对小物块的作用力，所以槽对小物块的作用力做了负功，B不符合题意；


C．全过程中，除了重力和弹簧弹力以外的其他力做功之和为零，所以物块、槽和弹簧所组成的系统机械能守恒，小物块压缩弹簧过程中，水平方向上受墙壁的支持力，动量不守恒，C不符合题意；


D．物块第一次被弹簧反弹后速度大小为刚滑下来时的速度大小，即 v2=6gh3 ，小于槽的速度，不能追上槽，D不符合题意。


故答案为：A。


14.【答案】 A


【解析】AB．小球从A运动到B的过程中，由于墙壁的阻挡，所以槽不会运动，在该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到墙壁的作用力，系统水平方向动量并不守恒，小球、半圆槽组成的系统动量也不守恒；从B运动到C的过程中，在小球压力作用下，半圆槽离开墙壁向右运动，小球离开C点时，小球的水平速度与半圆槽的速度相同，但是此时小球也具有竖直向上的速度，所以小球离开C点以后，将做斜上抛运动。小球离开C点以后，槽向右匀速运动，因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，槽将与墙不会再次接触，B不符合题意A符合题意；


C．小球从A运动到B的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒。槽离开墙壁后，系统水平方向不受外力，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，因此，小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒，C不符合题意；


D．小球在槽内运动的全过程中，小球有竖直向上的分加速度，存在超重现象，系统竖直方向的合外力不为零，因此，小球与半圆槽组成的系统动量不守恒，D不符合题意。


故答案为：A。


15.【答案】 A


【解析】根据动能定理得： W1＝12mv2


W2＝12m(2v)2-12mv2＝32mv2


则W1＜W2。


根据动量定理得，I1=mv-0=mv


I2=2mv-mv=mv


知I1=I2 ．


故答案为：A。


二、填空题


16.【答案】 bc；de；1.04；1.03


【解析】①推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，Bc段为匀速运动的阶段，故答案为：bc计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选de段来计算碰后共同的速度；②A碰前的速度 v1=bct=34.50×10-20.02×5m/s=3.45m/s


碰后共同速度 v=det=20.60×10-20.02×5m/s=2.060m/s


碰前系统总动量 P1=mAv1+mBv2=(0.30×3.45+0)kg⋅m/s≈1.04kg⋅m/s


碰后系统总动量 P2=mAv+mBv=(0.30+0.20)×2.060kg⋅m/s=1.03kg⋅m/s


17.【答案】B的右端至D板的距离L2；mA⋅L1t1= mB⋅L2t2


【解析】解：对A与B组成的系统，由动量守恒定律应有 mAv1 = mBvB


再由 L1 = vAt1 ， L2 = v2t2 ，其中 L2 是B的右端至D板的距离，所以实验还应测量出B的右端至D板的距离L2


即动量守恒定律的表达式应为 mA⋅L1t1 = mB⋅L2t2


故答案为：B的右端至D板的距离L2； mA⋅L1t1 = mB⋅L2t2


18.【答案】0.1m/s；能


【解析】解：以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，


根据动量守恒定律得：m1v1﹣m2v2﹣m3v3=（m1+m2+m3）v，


解得：v=0.1m/s


所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s，方向与前锋方向相同，所以可以得分，如图所示．


故答案为：0.1m/s；能．





三、综合题


19.【答案】 （1）解：由题意知：电场方向向下和向上时，两物体都达到了共同速度，设初速度为v0 ， 动摩擦因数为μ，规定向右为正方向，由动量守恒得mv0=2mv共


由功能关系可知两次系统损失的机械能相同 12mv02-12⋅2mv共2＝14mv02


而 14mv02＝f⋅S相


E向下时S相=LE


向上时S相＝ 23 L


所以f上•L＝f下• 23 L


而f正比于FN即第一次正压力较小，第一次受到的电场力一定向上，由此可以判定小物块带负电荷，根据功能关系有μ(mg−qE)L＝μ(mg+qE) 23 L


所以 E＝mg5q


（2）解：撤去电场后，发生了弹性正碰，碰撞无机械能损失，物块不掉下，最终达到共同速度，根据动量守恒，功能关系得，规定向右为正方向mv0=（m+m）v共


μmgx+μmg⋅△s＝12mv02-12⋅2mv共2＝14mv02＝μ(mg-qE)L


△s≤x


Eq＝mg5


联立得x≥ 25 L


x至少等于 25 L时，小物块不会掉下


【解析】（1）由于小物块最后都与木板达到了共速，利用系统动量守恒定律结合系统能量守恒定律可以求出系统损失的机械能，结合相对位移的大小可以比较物块两次运动其摩擦力的大小，进而判别小物块的电性；结合功能关系可以求出电场强度的大小；


（2）撤去电场后，物块与挡板发生弹性碰撞，利用碰撞过程的动量守恒定律结合过程中的能量守恒定律可以求出木板的位置。


20.【答案】 （1）解：与B碰撞之前，A做匀减速直线运动，有： a=Fm=μg


v12 - v02 =-2ax


解得v1=4m/s


（2）解：碰撞过程中，A、B系统动量守恒，有m1v1=m1v1＇+m2v2


12m1v12=12m1v1'2+12m2v22


可得v1＇=2m/s


v2=6m/s


（3）解：小球B在摆至最高点过程中，机械能守恒，设到最高点时的速度为v3 12 m2 v22 = 12 m2 v32 +m2g·2R


在最高点 T+m2g=m2v32R


解得T=1N


【解析】（1）A做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出A速度的大小；


（2）碰撞过程中，两个小球动量守恒，机械能守恒；利用动量守恒定律及机械能守恒定律可以求出两个小球碰后速度的大小；


（3）小球B碰后开始在绳子的拉力作用向上运动，利用机械能守恒定律可以求出小球到达最高点的速度大小，结合最高点的牛顿第二定律可以求出绳子的拉力大小。


21.【答案】 （1）解：M获得速度： v0=IM=3m/s


对M、m组成系统，从M开始运动到最终速度都为零，依能量守恒： 12Mv02=μ(M+m)g⋅s


s=1.125m


（2）解：设当金属盒前进： s1=L-2r=1m


时速度为 v1 依动能定理： -μ(M+m)g⋅s1=12Mv12-12Mv02


v1=1m/s


此过程运动时间： t1=s1v=s1v0+v12=0.5s


球与盒发生碰撞： Mv1=Mv1'+mv2'


12Mv12=12Mv1'2+12Mv2'2


v1'=0 ， v2'=1m/s


球以 v2' 在盒内匀速前进 s1=1m 所用时间 t2 ： t2=s1v2'=1s


球前进1m与盒第二次碰撞


碰前：球的速度为1m/s，盒子速度为0


碰后：球的速度为0，盒子速度为1m/s


以盒为研究对象，盒前进： s2=s-s1=0.125m


停止 t3=s2v=s2v2'+02=0.1251+02=0.25s


金属盒从开始运动到最后静止所经历时间： t=t1+t2+t3=1.75s


【解析】（1）已知盒子的动量大小，结合盒子的质量大小可以求出盒子的速度大小；利用M和m从开始运动到最后停止过程中的能量守恒定律；结合摩擦力做功可以求出金属盒运动的距离大小；


（2）金属盒开始做匀减速运动，利用开始运动到与小球相碰过程的动能定理可以求出M碰前的速度大小；利用平均速度公式可以求出金属盒运动的时间；再利用盒子和小球的弹性碰撞，可以求出小球的速度大小，结合位移的大小可以求出球匀速运动的时间；再利用盒子平均速度公式可以求出再次减速的时间。