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高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动本章综合与测试优秀综合训练题
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这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动本章综合与测试优秀综合训练题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 弹簧振子的运动是简谐运动 B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动
C. 简谐运动是匀变速运动 D. 单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力
2.一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，周期T=3s。已知在t=0时刻，质点a坐标为（2cm，-1cm），沿y轴正向运动，质点b坐标为（6cm，1cm），沿y轴负向运动，如图所示。则（ ）
A. a、b两质点可以同时在波峰 B. 当t=1.5s时，b的坐标为（2cm,-1cm）
C. a、b两质点一定同时到达平衡位置 D. 该列简谐横波的波长可能为4cm
3.甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动。已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )
A. 2 m B. 4 m C. 0.5 m D. 0.25 m
4.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f。若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则：（ ）
A. A的振幅较大，振动频率为f B. B的振幅较大，振动频率为3f
C. A的振幅较大，振动频率为3f D. B的振幅较大，振动频率为4f
5.如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弾簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A，B位置间振动。下列结论正确的是（ ）
A. 小球从A经O到B所用的时间为一个周期
B. 小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大
C. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D. 小球从B到O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
6.如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。先让A摆振动起来，B、C、D三个摆随后也跟着振动起来，则稳定时（ ）
A. 三个摆振动的振幅大小相等 B. 三个摆的振幅大小不同，B摆的振幅最大
C. B摆的振动周期最大，D摆的振动周期最小 D. D摆的振动周期最大，C摆的振动周期最小
7.如图所示，细线下悬挂了一个除去柱塞加入墨水的注射器，注射器会向下喷出细细的一束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向以速率v水平匀速拉动一张白纸，白纸上的墨迹便画出了如图所示的振动图像。把注射器的摆动看做是简诺运动，x为图中对应两点的平衡位置间距离，则由图可得（ ）
A. 匀速拉动白纸时注射器的振动周期为 2x0v
B. 向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期大于 4x0v
C. 向左匀减速拉动白纸时注射器的振动周期小于 4x0v
D. 向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期等于 4x0v
8.如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是（ ）
A. t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B. t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C. 在0〜1×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D. 纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cs50πt（m）
9.一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
A. 单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力 B. 单摆在最低点B时，合外力为零
C. 从碰钉到第一次摆回B点的时间为 12πLg D. 从碰钉到第一次摆回B点的时间为 πLg
10.一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是( )
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
C. 从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
D. 若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象
11.如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ）
A. 甲的最大速度大于乙的最大速度 B. 甲的最大速度小于乙的最大速度
C. 甲的振幅大于乙的振幅 D. 甲的振幅小于乙的振幅
12.有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )
A. x=8×10－3sin (4πt+π2) m B. x=8×10－3sin (4πt-π2) m
C. x=8×10－1sin (πt+3π2) m D. x=8×10－1sin (π4t+π2) m
13.下述那种情况，单摆的周期会增大（ ）
A. 增大摆球的质量 B. 减小单摆的振幅 C. 缩短摆长 D. 将单摆由山下移到山顶
14.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=5m／s，在t=0s时波动图象如图所示，关于x=1m处的质点，下列说法正确的是（ ）
A. t=0.1s时质点运动到x=1.5m处 B. t=0时速度沿y轴负方向
C. t=0.1s时加速度最大且方向沿y轴负方向 D. t=0.15s时位移为-2.5cm
15.如图所示，甲乙两小孩玩滑梯游戏，AB为半径很大的光滑圆槽，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长远小于半径，圆槽的最低点为0，开始时甲静止在A点，乙静止在弧OB的中点C，听到哨声两人同时无初速滑下，则（ ）
A. 两人在O点相遇 B. 两人在O点左侧相遇
C. 相遇时的动能相同 D. 相遇时两人的向心加速度相同
二、填空题
16.弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为________，振动的周期为________；4s末振子的位移大小为________；4s内振子通过的距离为________。
17.有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是________(填“A”或“B”)。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可知两单摆摆长之比 LaLb =________，在t=2s时b球振动方向是：________(填“＋y”或“y”)。
18.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，则在第3秒末，振子的位移为________cm，在0到5秒内，振子通过的路程为________cm。
三、综合题
19.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B是传播方向上相距10m的两个质点。t = 0时刻波恰好传到质点B，其振动图像如图中实线所示，虚线是质点A的振动图像。
（1）求波源的起振方向；
（2）求波的传播速度；
（3）若波速为1.6m/s，求波长并画出t = 0时刻A、B间的波形图。
20.如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止。现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动。已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力。求：
（1）简谐振动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像。
21.一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接质量为m的钢球，钢球套在竖直光滑杆上，让钢球作简谐运动，钢球经过A点时弹簧的拉力大小为mg，向下运动的速度为v，向下运动到B点时速度也是v，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，求：
（1）球在B点的加速度及从A到B系统弹性势能的增加量；
（2）球运动过程中的最大速度。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】A、弹簧振子的运动是种周期性的往返运动，属于简谐运动；A符合题意.
B、简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动；B不符合题意.
C、简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动；C不符合题意.
D、单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，D不符合题意.
故答案为：A.
2.【答案】 C
【解析】A项：质点a，b振动刚好相反，故两质点振动总是相反，那么，两质点一在波峰，另一质点必在波谷，A不符合题意；
B项：由于质点不会随波移动，B不符合题意；
C项：由于a，b两质点振动总是相反，由振动的对称性可知，a、b两质点一定同时到达平衡位置，C符合题意；
D项：根据两质点振动总是相反可得：两质点平衡位置间的距离 4cm=(n+12)λ,n∈N ，故波长 λ=202n+1cm,n∈N ，那么波长不可能为4cm，D不符合题意。
故答案为：C
3.【答案】 D
【解析】在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，可知T甲：T乙=2：1，根据 T=2πLg 知摆长 L=gT24π2 ，甲乙的周期之比为2:1，则摆长之比为4:1，甲摆的摆长为1m，则乙摆的摆长为0.25m;
故答案为：D.
4.【答案】 B
【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．A、B两个单摆都做受迫振动，频率为3f，B摆固有频率接近3f，则B的振幅较大，所以B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B
5.【答案】 D
【解析】A、小球从A经O到B所用的时间为半个周期，A不符合题意；
B、小球在A、B位置时，速度为零，动能为零，位移最大，加速度最大，B不符合题意；
C、小球从A经O到B的过程中，回复力指向O，则回复力先做正功后做负功，C不符合题意；
D、小球从B到O的过程中，小球的动能增大，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。D符合题意。
故答案为：D
6.【答案】 B
【解析】AB、由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，B摆发生共振，振幅最大，A不符合题意，B符合题意；
CD、受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，CD不符合题意。
故答案为：B
7.【答案】 D
【解析】A项：匀速拉动白纸，一个周期内通过的位移为4x0 ， 则振动周期 T=4x0v ，A不符合题意；
B项：向右匀加速拉动白纸，注射器振动的周期不变，仍为 T=4x0v ，B不符合题意；
C、D项：同理，向左匀减速或向右匀加速拉动白纸，周期仍为 T=4x0v ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
8.【答案】 C
【解析】A．t=2×10-3s时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，A不符合题意；
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，B不符合题意；
C．在0〜1×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，C符合题意；
D．因为 ω=2πT=2π4×10-3rad/s=500πrad/s
则纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cs500πt（m），D不符合题意；
故答案为：C.
9.【答案】 C
【解析】A、在最高点 A 时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，A不符合题意；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，B不符合题意；
CD、单摆运动的周期为 T=2πLg ，碰钉后绳长变短为 L4 ，周期变长为 T1=2πL4g=πLg ，从碰钉到第一次摆回 B 点的时间为 t=T12=12πLg ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
10.【答案】 C
【解析】A项：由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向，A不符合题意；
B项： Δt=0.6s=0.5T ，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过 △t=0.4s ，A质点通过的路程是： s=2A=2×2cm=4cm ，B不符合题意；
C项：图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置。将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为 xP=203m ，Q点的横坐标为 xP=403m ，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为： t=xQ-xPv=203503s=0.4s ，C符合题意；
D项：发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，能发生明显衍射现象，D不符合题意。
故答案为：C
11.【答案】 A
【解析】线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量小，故根据牛顿第二定律，其加速度大，A符合题意；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量小于乙的质量，由 Ek=12mv2 知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B不符合题意；线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，CD不符合题意．
故答案为：A
12.【答案】 A
【解析】由题，t=0时刻具有负方向的最大加速度，根据 a=-kxm 知，振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中， φ0=π2 ；圆频率 ω=2πT=2π0.5rad/s=4πrad/s ，则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+π2)(cm)=0.008sin(4πt+π2) m ;
故答案为：A.
13.【答案】 D
【解析】根据单摆的周期公式 T=2πLg ，要增大单摆的周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小，D符合题意，A、B、C不符合题意。
故答案为：D
14.【答案】 B
【解析】只是波在沿X轴正方向传播，质点只是在平衡位置往复振动。故A错误。
该波沿X轴正方向移动，根据波的“先动带后动”原理， t=0时速度，在X=1m处速度沿y轴负方向。 故B正确。
由图知波长为2m,波速为v=5m/s， T=25=0.4s、 t=0.1s=14T,故t=0.1s时，质点在波谷位置，加速度最大，但沿y轴正方向。故C错误。
t=0.15s时，由 得，该质点在由波谷回到平衡位置的途中，又因为回到平衡位置的加速度由大变小，速度是由小变大，所以 t=0.15s时位移不可能为-2.5cm。
故答案为：B
15.【答案】 A
【解析】释放后，由于两个小球做单摆运动，单摆的周期仅跟摆长有关，故两球在O点相遇，它们到达O点时间相等。但由于释放点高度不同，两者到达最低点的速度不同，由于速度不同，相遇时的动能也不一定相同。由a=v2r得加速度也不同。
故A正确，BCD错误。
故答案为：A
二、填空题
16.【答案】 5；0.8；5 cm；100cm
【解析】弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，则振幅为A=5cm；
全振动5次所用的时间为4s，则周期为： T=45s=0.8s ；
4s内完成5次全振动，所以4s末振子回到初位置，位移为5cm；
一次全振动的路程为：4×5=20cm，故4s内全振动5次的路程为：s=5×20=100cm．
17.【答案】 B；49；＋y
【解析】单摆周期公式为： T=2πLg ，整理变形得： T2L=4π2g 结合数学知识，图象中斜率越大代表的重力加速度值越小，纬度越低重力加速度值越小，已知天津市比上海市的纬度高，故南开的重力加速度比较大，对应的图象斜率越小，应为B．
由摆球振动图象可以看出Ta：Tb=2：3
由图象知T2与L成正比，故 LaLb=Ta2Tb2=49
t=2s时振动图象的斜率为正，故摆球正在向+y方向运动．
18.【答案】 -2cm；10cm
【解析】由振动图像可知，在第3秒末，振子的位移为-2cm，在0到5秒内，振子通过的路程为5A=10cm。
三、综合题
19.【答案】 （1）解：由振动图像可知，t=0时刻B质点向上振动，故波源的起振方向垂直传播方向向上
（2）解：波的周期为T=2s；由图像可知波由A传到B的时间为 nT+T8 ，对应的传播距离为： nλ+λ8=10 ，则 λ=808n+1 ；则波速： v=λT=408n+1m/s （n=0，1，2，3，……）
（3）解：若波速为1.6m/s，则n=3；波长为λ=3.2m， 10m=103.2λ=318λ ；t = 0时刻A、B间的波形图：
【解析】（1）利用质点的起振方向可以判别波源的起振方向；
（2）利用周期结合传播的距离可以求出波速的表达式；
（3）利用波速的大小可以求出波长的大小及距离与波长的关系，进而画出对应的波形图。
20.【答案】 （1）解：将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m
（2）解：小球处于平衡位置时，弹簧弹力用 F0 表示，弹簧伸长量用 x0 表示。小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为 x0 +0.02。由 F0=kx0,F0=mg, F2=k(x0+0.02), F2-mg=F回 得 F回 =6N
（3）解：取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：
【解析】（1）利用距离平衡位置最大的距离求出振幅大小；
（2）利用平衡结合形变量的大小可以求出回复力的大小；
（3）利用平衡位置可以判别小球的初位置及运动的方向可以画出对应的振动图像。
21.【答案】 （1）解：在A点小球的加速度为TA+mg=ma
解得：a=2g
A、B两点关于振动平衡位置对称，aB=2g
方向向上
在A点弹簧伸长量为xA ， TA=kxA
在B点弹簧压缩量为xB ， kxB-mg=maB
弹性势能增加量为△Ep ， 由机械能守恒△Ep =mg（xA+xB）
解得：△Ep = 4m2g2k
（2）解：当小球通过平衡位置时的速度最大，此时弹簧压缩量为x'
kx'=mg，解得x’= mgk
k因x'= mgk =xA故两位置的弹性势能相同
k由机械能守恒定律mg（xA+x'）= 12 mvm2- 12 mv2
由机械能守恒定律mg（x么+x'）=去m么-号m2
解得：vm= 4mg2k+v2
【解析】（1）对A点做受力分析，小球在A点受到弹簧拉力，重力的作用，方向均向下，根据牛顿第二定律求出此点的加速度。由于A和B速度相等，由简谐振动的特点可知，A、B两点关于平衡位置对称，加速度大小也相等，但方向相反。
先求出A点的弹簧伸长量，再由牛顿第二定律，求出B点的弹簧伸长量，最后根据机械能守恒定律列式，即可求出弹性势能增加量。
（2）小球通过平衡时的速度最大，这时小球的加速度为零，重力和弹簧的托力相等。根据胡克定律求出求出此时弹簧的压缩量。根据机械能守恒列式，即可求出最大速度。
一、单选题
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 弹簧振子的运动是简谐运动 B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动
C. 简谐运动是匀变速运动 D. 单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力
2.一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为2cm，周期T=3s。已知在t=0时刻，质点a坐标为（2cm，-1cm），沿y轴正向运动，质点b坐标为（6cm，1cm），沿y轴负向运动，如图所示。则（ ）
A. a、b两质点可以同时在波峰 B. 当t=1.5s时，b的坐标为（2cm,-1cm）
C. a、b两质点一定同时到达平衡位置 D. 该列简谐横波的波长可能为4cm
3.甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动。已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )
A. 2 m B. 4 m C. 0.5 m D. 0.25 m
4.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f。若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则：（ ）
A. A的振幅较大，振动频率为f B. B的振幅较大，振动频率为3f
C. A的振幅较大，振动频率为3f D. B的振幅较大，振动频率为4f
5.如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弾簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A，B位置间振动。下列结论正确的是（ ）
A. 小球从A经O到B所用的时间为一个周期
B. 小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大
C. 小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D. 小球从B到O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
6.如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。先让A摆振动起来，B、C、D三个摆随后也跟着振动起来，则稳定时（ ）
A. 三个摆振动的振幅大小相等 B. 三个摆的振幅大小不同，B摆的振幅最大
C. B摆的振动周期最大，D摆的振动周期最小 D. D摆的振动周期最大，C摆的振动周期最小
7.如图所示，细线下悬挂了一个除去柱塞加入墨水的注射器，注射器会向下喷出细细的一束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向以速率v水平匀速拉动一张白纸，白纸上的墨迹便画出了如图所示的振动图像。把注射器的摆动看做是简诺运动，x为图中对应两点的平衡位置间距离，则由图可得（ ）
A. 匀速拉动白纸时注射器的振动周期为 2x0v
B. 向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期大于 4x0v
C. 向左匀减速拉动白纸时注射器的振动周期小于 4x0v
D. 向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期等于 4x0v
8.如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是（ ）
A. t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B. t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C. 在0〜1×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D. 纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cs50πt（m）
9.一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
A. 单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力 B. 单摆在最低点B时，合外力为零
C. 从碰钉到第一次摆回B点的时间为 12πLg D. 从碰钉到第一次摆回B点的时间为 πLg
10.一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是( )
A. 这列波沿x轴负方向传播
B. 从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
C. 从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
D. 若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象
11.如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（ ）
A. 甲的最大速度大于乙的最大速度 B. 甲的最大速度小于乙的最大速度
C. 甲的振幅大于乙的振幅 D. 甲的振幅小于乙的振幅
12.有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )
A. x=8×10－3sin (4πt+π2) m B. x=8×10－3sin (4πt-π2) m
C. x=8×10－1sin (πt+3π2) m D. x=8×10－1sin (π4t+π2) m
13.下述那种情况，单摆的周期会增大（ ）
A. 增大摆球的质量 B. 减小单摆的振幅 C. 缩短摆长 D. 将单摆由山下移到山顶
14.一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=5m／s，在t=0s时波动图象如图所示，关于x=1m处的质点，下列说法正确的是（ ）
A. t=0.1s时质点运动到x=1.5m处 B. t=0时速度沿y轴负方向
C. t=0.1s时加速度最大且方向沿y轴负方向 D. t=0.15s时位移为-2.5cm
15.如图所示，甲乙两小孩玩滑梯游戏，AB为半径很大的光滑圆槽，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长远小于半径，圆槽的最低点为0，开始时甲静止在A点，乙静止在弧OB的中点C，听到哨声两人同时无初速滑下，则（ ）
A. 两人在O点相遇 B. 两人在O点左侧相遇
C. 相遇时的动能相同 D. 相遇时两人的向心加速度相同
二、填空题
16.弹簧振子从距离平衡位置5cm处由静止释放4s内完成5次全振动，则这个弹簧振子的振幅为________，振动的周期为________；4s末振子的位移大小为________；4s内振子通过的距离为________。
17.有两个同学利用假期分别去参观位于天津市的“南开大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自在那里的物理实验室利用先进的DIS系统较准确的探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后他们通过互联网交流实验数据，并由计算机绘制了T2－L图象，如图甲所示，已知天津市比上海市的纬度高，则去“南开”的同学所测得的实验结果对应的图象是________(填“A”或“B”)。另外，去“复旦”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图象，如图乙所示，由图象可知两单摆摆长之比 LaLb =________，在t=2s时b球振动方向是：________(填“＋y”或“y”)。
18.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，则在第3秒末，振子的位移为________cm，在0到5秒内，振子通过的路程为________cm。
三、综合题
19.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B是传播方向上相距10m的两个质点。t = 0时刻波恰好传到质点B，其振动图像如图中实线所示，虚线是质点A的振动图像。
（1）求波源的起振方向；
（2）求波的传播速度；
（3）若波速为1.6m/s，求波长并画出t = 0时刻A、B间的波形图。
20.如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止。现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动。已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力。求：
（1）简谐振动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像。
21.一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接质量为m的钢球，钢球套在竖直光滑杆上，让钢球作简谐运动，钢球经过A点时弹簧的拉力大小为mg，向下运动的速度为v，向下运动到B点时速度也是v，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，求：
（1）球在B点的加速度及从A到B系统弹性势能的增加量；
（2）球运动过程中的最大速度。
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】A、弹簧振子的运动是种周期性的往返运动，属于简谐运动；A符合题意.
B、简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动；B不符合题意.
C、简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动；C不符合题意.
D、单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，D不符合题意.
故答案为：A.
2.【答案】 C
【解析】A项：质点a，b振动刚好相反，故两质点振动总是相反，那么，两质点一在波峰，另一质点必在波谷，A不符合题意；
B项：由于质点不会随波移动，B不符合题意；
C项：由于a，b两质点振动总是相反，由振动的对称性可知，a、b两质点一定同时到达平衡位置，C符合题意；
D项：根据两质点振动总是相反可得：两质点平衡位置间的距离 4cm=(n+12)λ,n∈N ，故波长 λ=202n+1cm,n∈N ，那么波长不可能为4cm，D不符合题意。
故答案为：C
3.【答案】 D
【解析】在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，可知T甲：T乙=2：1，根据 T=2πLg 知摆长 L=gT24π2 ，甲乙的周期之比为2:1，则摆长之比为4:1，甲摆的摆长为1m，则乙摆的摆长为0.25m;
故答案为：D.
4.【答案】 B
【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅达最大．A、B两个单摆都做受迫振动，频率为3f，B摆固有频率接近3f，则B的振幅较大，所以B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B
5.【答案】 D
【解析】A、小球从A经O到B所用的时间为半个周期，A不符合题意；
B、小球在A、B位置时，速度为零，动能为零，位移最大，加速度最大，B不符合题意；
C、小球从A经O到B的过程中，回复力指向O，则回复力先做正功后做负功，C不符合题意；
D、小球从B到O的过程中，小球的动能增大，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。D符合题意。
故答案为：D
6.【答案】 B
【解析】AB、由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，B摆发生共振，振幅最大，A不符合题意，B符合题意；
CD、受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，CD不符合题意。
故答案为：B
7.【答案】 D
【解析】A项：匀速拉动白纸，一个周期内通过的位移为4x0 ， 则振动周期 T=4x0v ，A不符合题意；
B项：向右匀加速拉动白纸，注射器振动的周期不变，仍为 T=4x0v ，B不符合题意；
C、D项：同理，向左匀减速或向右匀加速拉动白纸，周期仍为 T=4x0v ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
8.【答案】 C
【解析】A．t=2×10-3s时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，A不符合题意；
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，B不符合题意；
C．在0〜1×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，C符合题意；
D．因为 ω=2πT=2π4×10-3rad/s=500πrad/s
则纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cs500πt（m），D不符合题意；
故答案为：C.
9.【答案】 C
【解析】A、在最高点 A 时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，A不符合题意；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，B不符合题意；
CD、单摆运动的周期为 T=2πLg ，碰钉后绳长变短为 L4 ，周期变长为 T1=2πL4g=πLg ，从碰钉到第一次摆回 B 点的时间为 t=T12=12πLg ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
10.【答案】 C
【解析】A项：由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向，A不符合题意；
B项： Δt=0.6s=0.5T ，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过 △t=0.4s ，A质点通过的路程是： s=2A=2×2cm=4cm ，B不符合题意；
C项：图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置。将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为 xP=203m ，Q点的横坐标为 xP=403m ，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为： t=xQ-xPv=203503s=0.4s ，C符合题意；
D项：发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，能发生明显衍射现象，D不符合题意。
故答案为：C
11.【答案】 A
【解析】线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量小，故根据牛顿第二定律，其加速度大，A符合题意；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量小于乙的质量，由 Ek=12mv2 知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B不符合题意；线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，CD不符合题意．
故答案为：A
12.【答案】 A
【解析】由题，t=0时刻具有负方向的最大加速度，根据 a=-kxm 知，振子的初始位移是正向最大，则位移表达式x=Asin(ωt+φ0)中， φ0=π2 ；圆频率 ω=2πT=2π0.5rad/s=4πrad/s ，则位移表达式为 x=Asin(ωt+φ0)=0.8sin(4πt+π2)(cm)=0.008sin(4πt+π2) m ;
故答案为：A.
13.【答案】 D
【解析】根据单摆的周期公式 T=2πLg ，要增大单摆的周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小，D符合题意，A、B、C不符合题意。
故答案为：D
14.【答案】 B
【解析】只是波在沿X轴正方向传播，质点只是在平衡位置往复振动。故A错误。
该波沿X轴正方向移动，根据波的“先动带后动”原理， t=0时速度，在X=1m处速度沿y轴负方向。 故B正确。
由图知波长为2m,波速为v=5m/s， T=25=0.4s、 t=0.1s=14T,故t=0.1s时，质点在波谷位置，加速度最大，但沿y轴正方向。故C错误。
t=0.15s时，由 得，该质点在由波谷回到平衡位置的途中，又因为回到平衡位置的加速度由大变小，速度是由小变大，所以 t=0.15s时位移不可能为-2.5cm。
故答案为：B
15.【答案】 A
【解析】释放后，由于两个小球做单摆运动，单摆的周期仅跟摆长有关，故两球在O点相遇，它们到达O点时间相等。但由于释放点高度不同，两者到达最低点的速度不同，由于速度不同，相遇时的动能也不一定相同。由a=v2r得加速度也不同。
故A正确，BCD错误。
故答案为：A
二、填空题
16.【答案】 5；0.8；5 cm；100cm
【解析】弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，则振幅为A=5cm；
全振动5次所用的时间为4s，则周期为： T=45s=0.8s ；
4s内完成5次全振动，所以4s末振子回到初位置，位移为5cm；
一次全振动的路程为：4×5=20cm，故4s内全振动5次的路程为：s=5×20=100cm．
17.【答案】 B；49；＋y
【解析】单摆周期公式为： T=2πLg ，整理变形得： T2L=4π2g 结合数学知识，图象中斜率越大代表的重力加速度值越小，纬度越低重力加速度值越小，已知天津市比上海市的纬度高，故南开的重力加速度比较大，对应的图象斜率越小，应为B．
由摆球振动图象可以看出Ta：Tb=2：3
由图象知T2与L成正比，故 LaLb=Ta2Tb2=49
t=2s时振动图象的斜率为正，故摆球正在向+y方向运动．
18.【答案】 -2cm；10cm
【解析】由振动图像可知，在第3秒末，振子的位移为-2cm，在0到5秒内，振子通过的路程为5A=10cm。
三、综合题
19.【答案】 （1）解：由振动图像可知，t=0时刻B质点向上振动，故波源的起振方向垂直传播方向向上
（2）解：波的周期为T=2s；由图像可知波由A传到B的时间为 nT+T8 ，对应的传播距离为： nλ+λ8=10 ，则 λ=808n+1 ；则波速： v=λT=408n+1m/s （n=0，1，2，3，……）
（3）解：若波速为1.6m/s，则n=3；波长为λ=3.2m， 10m=103.2λ=318λ ；t = 0时刻A、B间的波形图：
【解析】（1）利用质点的起振方向可以判别波源的起振方向；
（2）利用周期结合传播的距离可以求出波速的表达式；
（3）利用波速的大小可以求出波长的大小及距离与波长的关系，进而画出对应的波形图。
20.【答案】 （1）解：将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m
（2）解：小球处于平衡位置时，弹簧弹力用 F0 表示，弹簧伸长量用 x0 表示。小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为 x0 +0.02。由 F0=kx0,F0=mg, F2=k(x0+0.02), F2-mg=F回 得 F回 =6N
（3）解：取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：
【解析】（1）利用距离平衡位置最大的距离求出振幅大小；
（2）利用平衡结合形变量的大小可以求出回复力的大小；
（3）利用平衡位置可以判别小球的初位置及运动的方向可以画出对应的振动图像。
21.【答案】 （1）解：在A点小球的加速度为TA+mg=ma
解得：a=2g
A、B两点关于振动平衡位置对称，aB=2g
方向向上
在A点弹簧伸长量为xA ， TA=kxA
在B点弹簧压缩量为xB ， kxB-mg=maB
弹性势能增加量为△Ep ， 由机械能守恒△Ep =mg（xA+xB）
解得：△Ep = 4m2g2k
（2）解：当小球通过平衡位置时的速度最大，此时弹簧压缩量为x'
kx'=mg，解得x’= mgk
k因x'= mgk =xA故两位置的弹性势能相同
k由机械能守恒定律mg（xA+x'）= 12 mvm2- 12 mv2
由机械能守恒定律mg（x么+x'）=去m么-号m2
解得：vm= 4mg2k+v2
【解析】（1）对A点做受力分析，小球在A点受到弹簧拉力，重力的作用，方向均向下，根据牛顿第二定律求出此点的加速度。由于A和B速度相等，由简谐振动的特点可知，A、B两点关于平衡位置对称，加速度大小也相等，但方向相反。
先求出A点的弹簧伸长量，再由牛顿第二定律，求出B点的弹簧伸长量，最后根据机械能守恒定律列式，即可求出弹性势能增加量。
（2）小球通过平衡时的速度最大，这时小球的加速度为零，重力和弹簧的托力相等。根据胡克定律求出求出此时弹簧的压缩量。根据机械能守恒列式，即可求出最大速度。
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