人教版数学四年级下册第三单元第1课时加法运算定律教学设计

人教版数学四年级下册第三单元《加法运算定律》教学设计                                           2021.1教学内容人教版小学数学四年级下册P17—18。学习目标1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。学习重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。学习难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。学习准备课件、学习单 学习过程一、创设情境，提出问题。1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？课件出示：生：骑自行车。师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？生1：李叔叔准备骑车旅行一周。生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。 2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题？生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米？二．合作探究，解决问题。(一)探究加法交换律1.列式计算师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题我们应该怎么列式？生1：40+56（板书）师：还可以怎样列式？生2：56+40（板书）师：它们之间可用什么符号连接？生：等号。（师板书等号）师：为什么可以用等号连接？生1：因为它们的和都是96千米。生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。 课件出示：    123+377 Ο 377+1231124+76 Ο 76+1124 师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗？请你算一算！ 生：能 师：为什么？ 生：因为它们的和都相等。 师板书：   师：观察这三个等式，你发现了什么吗？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢？生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢？ （板书：  两个数相加，交换加数的位置，和不变 ？） 师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想？生：我们可以再举几个例子来验证一下。  师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看！（生独立举例验证） 师：谁来上台说说你是怎么举例验证的？   生：（引：百以内的加法、多位数的加法、小数加法……） 师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗？生：没有。师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。师：旁边的问号是不是可以擦掉了？！ 师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律”  （板书加法交换律） 7.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗？ 生：举不完。 师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。  （师边说便在等式的下面板书“……”）师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式吗？试一试，把你的想法在本子上写出来。（学生尝试） 8.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的？生1：甲数+乙数=乙数+甲数。生2：△+□=□+△生3：a+b=b+a师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗？生：能。师：这三种方法，你更欣赏哪一种？生：第三种。师：说说你的理由。生：因为第三种更方便、更简洁。师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。（师板书a+b=b+a）师：你觉得a 和  b可以表示哪些数？ 师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。师：很简单明了，还有谁来说一说？生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。师：说的好不好？把掌声送给他！（板书：观察发现→举例验证→总结规律。） 师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢？生：能。 (二)探究加法结合律1.师：现在请大家自学教材第18页，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍？生：一.观察发现。      仔细算出每一组题的结果，你发现了什么？二．举例验证。  你能再举出几组这样的例子吗？三．总结规律。      你能用符号表示这个运算定律吗？ 2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。（生独立完成）师：完成的同学同桌交流一下。 3.师：都完成好了吗？谁愿意到前面分享一下你的自学收获？生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都可以用等号来连接。师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗？生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的和，再和第一个数相加。师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么？还其他的发现吗？生：我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。师：运算顺序改变了，那么什么没有变？生：和不变。师：还有没有什么不变？生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。 师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样？生：举例验证。师：那谁来说一说你举的例子？好，你来！生1：（24+76）+28=24+（76+28）（师板书）师：谁再来分享一下你举的例子？   （ 8+7）+3=8+（7+3）师：谁再来举一个？生：（325+178）+22=325+（178+22），他们都等于525. 5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对？生：对！师：有没有举出反例的？生：没有。师：那由此可以说明，我们该发的规律是……生：正确的！师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起！生：：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。（板书：加法结合律）6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗？生：（a+b）+c=a+(b+c)。 7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗？生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点？师：这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始！（生小组交流，师巡视）师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果？生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变；不同点是加法交换律的加数是两个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运算顺序变了。师：你们同意吗？还有和这一组不一样的吗？师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题！ 三、巩固练习，拓展提高。1．下列等式各运用了什么运算定律？    76+18=18+7656+72+28=56+(72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=(24+58)+(42+76）2.你能（  ）中填上适当的数吗？① 29+17=(   )+29② 120+(  )=35+(   )③ 138+(62+365)=（     +      ）+365④（△＋Ο）+☆ = △+（     +      ）  ⑤ （   ）+b= a+（    ） 3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品：   篮球：285元    足球163元    羽毛球15元妈妈看完物品价格后，就马上说出它们的总价钱，我真羡慕妈妈，到底他是怎样算的又对又快的呢？ 285+163+15小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目：   1+2+3+4+……18+19=（    ）  同学们都埋头算起来，小明却没有，他仔细地观察了这个算式，认真想了想，马上报出得数，他是怎么想的？你会算吗？ 四．课堂总结。1.本节课你什么收获？还有什么疑问？2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒！  五．板书设计                 加法运算定律加法交换律                  加法结合律                      a+b=b+a                （a+b）+c=a+(b+c)                    观察发现     →    猜想验证   →   总结规律