教案高一数学人教版必修二 2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系

 www.ks5u.com双峰一中高一数学必修二教案科目：数学    课题§2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的关系  课型新课 教学目标（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力.教学过程教学内容备注 一、自主学习   1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？    2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？            二、质疑提问思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？  思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？思考4:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?（1）直线在平面内---有无数个公共点； （2）直线与平面相交---有且只有一个 共点； （3）直线与平面平行---没有公共点. 思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？ 思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？ 思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线.思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？       三、问题探究      例1： 给出下列四个命题：(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.   (2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.  (3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.  (4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行. 其中正确命题的个数共有 __个. 例2： 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，B B′的中点.（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.     四、课堂检测    五、小结评价一、直线与平面有三种位置关系：(1)直线在平面内——有无数个公共点；(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点；(3)直线与平面平行——没有公共点.二、两个平面之间有两种位置关系：(1)两个平面平行——没有公共点；(2)两个平面相交——有且只有一条公共 直线.