.2.4立体几何复习小结（1）教案 新人教A版必修2

课题：4.1必修(2)立体几何复习小结(1)

一、教学目标

1、知识与技能

（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；

（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。

2、过程与方法

利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。

3情态与价值

学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。

二、教学重点、难点

重点：各知识点间的网络关系；

难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

三、教学设计

（一）知识回顾，整体认识

1、本章知识回顾

（1）空间点、线、面间的位置关系；

（2）直线、平面平行的判定及性质；

（3）直线、平面垂直的判定及性质。

2、本章知识结构框图

（二）整合知识，发展思维

1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基础。

公理1——判定直线是否在平面内的依据；

公理2——提供确定平面最基本的依据；

公理3——判定两个平面交线位置的依据；

公理4——判定空间直线之间平行的依据。

2、空间问题解决的重要思想方法：化空间问题为平面问题；

3、空间平行、垂直之间的转化与联系：

4、观察和推理是认识世界的两种重要手段，两者相辅相成，缺一不可。

（三）应用举例，深化巩固

1、P.73 A组第1题

2、P.74 A组第6、8题

（四）、课堂练习：

1．选择题

 （1）如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是                                                        （   ）

 （A）4个 （B）6个   （C）7个 （D）8个

 （2）直线a与平面斜交，则在平面内与直线a垂直的直线（   ）

 （A）没有   （B）有一条  （C）有无数条 （D）内所有直线

答案：（1）D  (2) C

2．填空题

（1）边长为a的正六边形ABCDEF在平面内，PA⊥，PA=a，则P到CD的距离为    ，P到BC的距离为         .

（2）AC是平面的斜线，且AO=a，AO与成60º角，

OC，AA＇⊥于A＇，∠A＇OC=45º，

则A到直线OC的距离是        ，

∠AOC的余弦值是       .

答案：（1）; （2）

3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D.

分析：A1C在上底面ABCD的射影AC⊥BD,

 A1C在右侧面的射影D1C⊥C1D,

所以A1C⊥BD, A1C⊥C1D,从而有A1C⊥平面BC1D.

课后作业

1、阅读本章知识内容，从中体会知识的发展过程，理会问题解决的思想方法；

2、P.76 B组第2题。

课后记：