高中数学教案必修三：第1章 算法初步复习与小结

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教学目标：

1．进一步体会算法的思想，能设计解决简单问题的算法；

2．进一步学习有条理地、清晰地表达问题，提高逻辑思维能力；

3．在理解的基础上进一步熟练几种算法的使用，并能根据程序框图来编写循环结构及伪代码．

教学重点：

1．系统化本章的知识结构；

2．提高对几种常见算法思想的认识；

3．提升算法设计、优化和表达的能力．

教学难点：

1．算法的设计和优化；

2．对算法思想的认识．

教学方法：

1．通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力；

2．通过模仿、操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程发展应用算法的能力；

3．在解决具体问题的过程中学习一些程序框图及循环结构，感受算法的重要意义．

教学过程：

三、建构数学

1．本章知识结构

2．三种基本逻辑结构；

3．五种基本算法语句；

4．三个算法案例．

四、数学运用

2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是    (    )

A．一个算法只能含有一种逻辑结构；

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构；

C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构；

D．—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合．

3．下列给出的赋值语句中正确的是    (    )

A．3←A                　 B．M←-M

C．B←A←2                D．x+y←0

例2 　算法、程序框图和算法语句的设计、编写

1．设计一个程序语句，输入任意三个实数，将它们按从小到大的顺序排列

后输出．

2．某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0．2元，如果通话时间超过3分钟，则不超过部分收取0．2元，超过部分以每分钟0．1元收取通话费(通话时间以分钟计，不足1分钟时按1分钟计)，试设计一个计算通话费用的算法．要求写出算法，画出流程图，编制程序．

3. 适合方程a2＋b2＝c2的一组正整数称为勾股数或商高数，设计一个满足

a≤30，b≤40，c≤50的勾股数的算法．

五、要点归纳与方法小结

1．算法思想作为数学的一种基本思想，就是探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述，主要作用是使计算机能代替人完成某些工作，这也是学习算法的重要原因之一．算法思想在解决某些问题时，只要能设计出一系列可操作或可计算的有限而明确的步骤，就可以通过实施这些步骤来解决问题．

2．算法设计并不是一次就能成功的．我们应先有一个基本的框架，其中含有最典型最重要或最核心的算法语句或结构．然后再来思考其中的每一步的执行情况，增添一些细节，逐步完善流程图与程序．