八年级数学下册 第16章 二次根式同步测试题 （新版）新人教版

二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．表示二次根式的条件是______．2．当x______时，有意义，当x______时，有意义．3．若无意义，则x的取值范围是______．4．直接写出下列各式的结果：(1)＝_______； (2)_______； (3)_______；(4)_______； (5)_______；(6) _______．二、选择题5．下列计算正确的有(    )．①  ②  ③  ④A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是(    )．A． B． C． D．7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是(    )．A． B． C． D．8．已知那么a的取值范围是(    )．A． B． C． D．三、解答题9．当x为何值时，下列式子有意义?(1)  (2)  (3)  (4)  10．计算下列各式：(1) (2) (3)  (4) 综合、运用、诊断一、填空题11．表示二次根式的条件是______．12．使有意义的x的取值范围是______．13．已知，则xy的平方根为______．14．当x=－2时，＝________．二、选择题15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是(    )．A． B． C． D．16．若，则x－y的值是(    )．A．－7 B．－5 C．3 D．7三、解答题17．计算下列各式：(1) (2) (3) (4)   18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．   拓广、探究、思考19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：______________________．20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．测试2  二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果成立，x，y必须满足条件______．2．计算：(1)_________；(2)__________；(3)___________．3．化简：(1)______；(2) ______；(3)______．二、选择题4．下列计算正确的是(    )．A． B． C． D．5．如果，那么(    )．A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x为任意实数6．当x=－3时，的值是(    )．A．±3 B．3 C．－3 D．9三、解答题7．计算：(1)  (2) (3)   (4)  (5) (6)   (7)  (8) (9)    8．已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积． 综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=______．10．已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm2．11．比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．二、选择题12．若成立，则a，b满足的条件是(    )．A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0 C．a＜0且b≥0 D．a，b异号13．把根号外的因式移进根号内，结果等于(    )．A． B． C． D．三、解答题14．计算：(1)_______； (2)_______；(3)_______； (4)_______．15．若(x－y＋2)2与互为相反数，求(x＋y)x的值．   拓广、探究、思考16．化简：(1)________；(2)_________．   
测试3  二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把下列各式化成最简二次根式：(1)______；(2)______；(3)______；(4)______；(5)______；(6)______；(7)______；(8)______．2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 与(1)与______；    (2)与______；(3)与______；    (4)与______；    (5)与______．二、选择题3．成立的条件是(    )．A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜14．下列计算不正确的是(    )．A．  B．C．  D．5．把化成最简二次根式为(    )．A． B． C． D．三、计算题6．(1) (2) (3) (4)   (5) (6) (7) (8)   综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)________(2)_________(3)_________8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)_______(2)_________(3)__________(4)__________9．已知则______；_________．(结果精确到0．001)二、选择题10．已知，，则a与b的关系为(    )．A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－111．下列各式中，最简二次根式是(    )．A． B． C． D．三、解答题12．计算：(1) (2) (3)   13．当时，求和xy2＋x2y的值．   拓广、探究、思考14．观察规律：……并求值．(1)_______；(2)_______；(3)_______．15．试探究与a之间的关系．   
测试4  二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______．2．计算：(1)________； (2)__________．二、选择题3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是(    )．A． B． C． D．4．下列说法正确的是(    )．A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并5．下列计算，正确的是(    )．A．  B．C． D．三、计算题6．  7．   8．  9．   10．  11． 综合、运用、诊断一、填空题12．已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．13．与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)二、选择题14．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )．A． B． C． D．三、计算题15． 16．   17． 18．   四、解答题19．化简求值：，其中，．   20．当时，求代数式x2－4x＋2的值．   拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．①（    ） ②（    ）③（    ） ④（    ）(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．   (3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．   
测试5  二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a=______时，最简二次根式与可以合并．2．若，，那么a＋b=______，ab=______．3．合并二次根式：(1)________；(2)________．二、选择题4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是(    )．A．与  B与C．与 D．与5．下列计算正确的是(    )．A． B．C． D．6．等于(    )．A．7  B．C．1  D．三、计算题(能简算的要简算)7．  8．   9． 10．   11． 12．   综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a，b为实数，则_______．(2)设，且b是a的小数部分，则________．二、选择题14．与的关系是(    )．A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．乘积是有理式15．下列计算正确的是(    )．A． B．C．  D．三、解答题16．  17．   18． 19． 四、解答题20．已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．   21．已知，求的值．   拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．试写下列各式的有理化因式：(1)与______； (2)与______； (3)与______；(4)与______； (5)与______； (6)与______．23．已知求．(精确到0.01)
答案与提示第十六章  二次根式测试11．a≥－1．2．<1，  >－3．3．x<－2．4．(1)7；  (2)7；  (3)7；  (4)－7；  (5)0.7；  (6)49．5．C．  6．B．  7．D．  8．D．9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意实数；(4)x≤1且x≠－2．10．(1)18；(2)a2＋1；(3) (4)6．11．x≤0．  12．x≥0且  13．±1．  14．0．  15．B．  16．D．17．(1)π－3．14；(2)－9；(3) (4)36．  18．或1．19．0．  20．提示：a＝2，b＝3，于是1<c<5，所以c＝2，3，4．测试21．x≥0且y≥0．2．(1) (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3)  4．B．  5．B．  6．B．7．(1)  (2)45；  (3)24；  (4)  (5)(6)   (7)49；   (8)12；  (9)8．  9．  10．．11．(1)>；(2)>；(3)<．  12．B．  13．D．14．(1)  (2)  (3)   (4)9．  15．1．16．(1)  (2)测试31．(1)  (2)  (3)  (4)(5)   (6)  (7)    (8)．2．3．C．  4．C． 5．C．6．7．8．9．0.577，5.196．  10．A．  11．C．  12．13．14．15．当a≥0时，；当a<0时，，而无意义．测试41．  2．(1)3．C．  4．A．  5．C．  6．  7．  8．9．  10．  11．12．1．  13．错误．  14．C．  15．16．  17．  18．0．19．原式代入得2．  20．1．21．(1)都画“√”；(2)(n≥2，且n为整数)；(3)证明：测试51．6．  2．  3．(1)  (2) 4．D．  5．D．  6．B．  7．  8．  9．10．  11．  12．13．(1)3；(2)  14．B．  15．D．16．  17．2．  18．19．(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9；  (2)10．  21．4．22．(1)；  (2)；  (3)； (4)；  (5)；  (6)(答案)不唯一．  23．约7.70． 
第十六章  二次根式全章测试一、填空题1．已知有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第______象限．2．的相反数是______，绝对值是______．3．若，则______．4．已知直角三角形的两条直角边长分别为5和，那么这个三角形的周长为______．5．当时，代数式的值为______．二、选择题6．当a<2时，式子中，有意义的有(  )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各式的计算中，正确的是(    )．A． B．C． D．8．若(x＋2)2＝2，则x等于(    )．A． B． C． D．9．a，b两数满足b<0<a且｜b｜>｜a｜，则下列各式中，有意义的是(    )．A． B． C． D．10．已知A点坐标为点B在直线y＝－x上运动，当线段AB最短时，B点坐标(    )．A．(0，0) B． C．(1，－1) D．三、计算题11． 12．  13．  14．  15． 16．  四、解答题17．已知a是2的算术平方根，求的正整数解．   18．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD，求梯形ABCD的周长．   附加题19．先观察下列等式，再回答问题．①②③(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式．  20．用6个边长为12cm的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm，可用计算器计算)．
答案与提示第十六章  二次根式全章测试1．三．  2．  3．  4．  5．6．B．  7．C．  8．C．  9．C．  10．B．11．  12．  13．  14．  15．16．0．  17．x<3；正整数解为1，2．  18．周长为19．(1)(2)20．两种：(1)拼成6×1，对角线(2)拼成2×3，对角线(cm)．