2021年中考数学专题复习专题06 分母有理化（学生版）

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专题06 分母有理化

1.分母有理化的概念：

把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

2.常见类型：

常见类型一：．

常见类型二：．

其中，我们称是的“有理化因子”，是的“有理化因子”．分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”．

3.有理化因式的概念：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。

注：二次根式的有理化因式不是唯一的，它们可以相差一个倍数。

4.熟记一些常见的有理化因式：

的有理化因式是；

的有理化因式是。

5.分母有理化十法

分母有理化是一种极其重要的恒等变形，它广泛应用于根式的计算和化简，除掌握基本方法外，需根据不同题的特点，灵活应用解法，讲求技巧，以达化难为易，化繁为简的目的。

通常有约分法、通分法、平方法、配方法、拆解法等十种方法。

【例题1】计算

【对点练习】计算

【例题2】将分母有理化

【对点练习】已知，求的值。

1.将下列各式分母有理化

(1)； (2)。

2.计算之值为何(　　)

A. B. C. D.

3. 下列何者是方程式(﹣1)x=12的解？(　　)

A．3 B．6 C．2﹣1 D．3+3

4. 计算：(-3)0—++．

5.化简

6.用配方法化简

7.用拆解法化简

8.计算

9.计算

10.化简

11.计算

12.化简

13.计算

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