【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 21.1一元二次方程练习卷

（时间：20分钟，满分24分）

班级：___________姓名：___________得分：___________

一、选择题（每题3分）

1．在下列方程中，一元二次方程是（  ）

A．x2﹣2xy+y2=0    B．x（x+3）=x2﹣1    C．x2﹣2x=3    D．x+=0

【答案】C

【解析】

试题分析：本题根据一元二次方程的定义解答．

一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解：

A、方程含有两个未知数，故不是；

B、方程的二次项系数为0，故不是；

C、符合一元二次方程的定义；

D、不是整式方程．

故选C．

考点：一元二次方程的定义．

2．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（  ）

A．a≠0    B．a＞0    C．a≠1    D．a＞1

【答案】C

【解析】

试题分析：先把已知方程转化为一般式方程，然后根据一元二次方程的定义进行解答．

解：由原方程，得

（a﹣1）x2﹣3x+2=0，

则依题意得 a﹣1≠0，

解得 a≠1．

故选：C．

考点：一元二次方程的定义．

3．方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数和常数项分别为（  ）

A．3和﹣2    B．3和﹣1    C．3和2    D．3和1

【答案】B

【解析】

试题分析：找出方程的二次项系数和常数项即可．

解：方程3x2﹣2x﹣1=0的二次项系数和常数项分别为3和﹣1，

故选B

考点：一元二次方程的一般形式．

4．已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a-1的值是（  ）

A．3      B．4        C．5         D．6

【答案】C.

【解析】

试题解析：∵x=2是关于x的方程的一个解，

∴×22-2a=0，即6-2a=0，

则2a=6，

∴2a-1=6-1=5．

故选C．

考点：一元二次方程的解.

二、填空题（每题3分）

5．当方程（m+1）x﹣2=0是一元二次方程时，m的值为      ．

【答案】-1；

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的定义，列方程和不等式解答．

解：因为原式是关于x的一元二次方程，

所以m2+1=2，

解得m=±1．

又因为m﹣1≠0，

所以m≠1，

于是m=﹣1．

故答案为：﹣1．

考点：一元二次方程的定义．

6．将方程（x﹣1）（x+1）=3x化简成一般式，为      ．

【答案】x2﹣3x﹣1=0．

【解析】

试题分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的式子利用完全平方公式展开，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可．

解：（x﹣1）（x+1）=3x，

x2﹣1=3x，

x2﹣3x﹣1=0．

故答案是：x2﹣3x﹣1=0．

考点：一元二次方程的一般形式．

7．2x2-x-1=0的二次项系数是    ，一次项系数是  ，常数项是     ．

【答案】2，-，-1.

【解析】

试题解析：根据一元二次方程的定义得：2x2-x-1=0的二次项系数是2，一次项系数是-，常数项是-1．

考点：一元二次方程的定义.

8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为      ．

【答案】﹣2

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的解的定义把x=1代入（k﹣1）x2﹣x+k2=0得k﹣1﹣1+k2中求出k，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．

解：把x=1代入（k﹣1）x2﹣x+k2=0得k﹣1﹣1+k2=0，解得k1=﹣2，k2=1，

而k﹣1≠0，

所以k=﹣2．

故答案为﹣2．

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．