【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（1）练习卷
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（时间：30分钟，满分46分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A．y=2x2-2 B．y=2x2+2 C．y=2（x-2）2 D．y=2（x+2）2
【答案】B.
【解析】
试题解析：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2．
故选B．
考点：抛物线的平移.
2．抛物线的顶点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、x轴上 D、y轴上
【答案】D．
【解析】
试题解析：由y=2x2-3得：抛物线的顶点坐标为（0，-3），
∴抛物线y=2x2-3的顶点在y轴上，
故选D．
考点：二次函数的性质．
3．函数是二次函数，则它的图象（ ）
A．开口向上，对称轴为y轴
B．开口向下，顶点x在轴上方
C．开口向上，与x轴无交点
D．开口向下，与x轴无交点
【答案】D
【解析】
试题分析：根据二次函数的定义可得：－2=2且m－2≠0，解得：m=－2．则二次函数的解析式为：y=－4－2，所以函数的开口向下，与x轴没有交点．
考点：二次函数的解析式
4．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A． B．
C． D．．
【答案】C．
【解析】
试题分析：根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．
试题解析：∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位，
∴抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1．
故选C．
考点：二次函数图象与几何变换．
5．抛物线的对称轴是：（ ）
A．直线 B．直线 C．y轴 D．x轴
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵抛物线的顶点坐标为（0，1），∴对称轴是直线x=0（y轴），故选C．
考点：二次函数的性质．
6．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是
【答案】C．
【解析】
试题解析：当a＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；
当a＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限．
故选C．
考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象．
二、填空题（每题3分）
7.抛物线y=x2+的开口向 ，对称轴是 ．
【答案】上，y轴．
【解析】
试题分析：抛物线y=x2+的开口向上，对称轴为y轴．
考点：二次函数的性质．
8．将抛物线y=2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是 ．
【答案】y=2+3
【解析】
试题分析：图象的平移法则为：上加下减，左加右减．
考点：函数的图象平移．
9．抛物线的最小值是 ．
【答案】1．
【解析】
试题分析：根据二次函数的最值问题解答即可
试题解析：抛物线y=x2+1的最小值是1．
考点：二次函数的最值．
10．将抛物线的图象绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的函数关系式______________
【答案】y=-x2-1．
【解析】
试题解析：根据题意-y=（-x）2+1，化简为y=-x2-1．
考点：二次函数图象与几何变换
11．若二次函数y＝＋m2－9的图象经过原点且有最大值，则m＝_________．
【答案】-3
【解析】
试题分析：因为二次函数y＝＋m2－9的图象经过原点且有最大值，所以m2－9=0且m+1＜0，解得m=-3．
考点：二次函数的最值．
12．已知点（m，n）在抛物线的图象上，则= ．
【答案】-1．
【解析】
试题分析：把点（m，n）代入抛物线得，，所以
==-1．
故答案为：-1．
考点：整体思想的应用；求代数式的值．
三、计算题（每题10分）
13.在同一直角坐标系中画出二次函数y=x2+1与二次函数y=﹣x2﹣1的图形．
（1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；
（2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点．
【解析】根据二次函数图象，可得二次函数的性质．
解：如图：
，
（1）y=x2+1与y=﹣x2﹣1的相同点是：形状都是抛物线，对称轴都是y轴，
y=x2+1与y=﹣x2﹣1的不同点是：y=x2+1开口向上，顶点坐标是（0，1），y=﹣x2﹣1开口向下，顶点坐标是（0，﹣1）；
（2）性质的相同点：开口程度相同，不同点：y=x2+1 当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大；
y=﹣x2﹣1当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．
