【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 24.2.2直线和圆的位置关系（1）练习卷

 一、选择题1、⊙O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与⊙O的位置关系是（      ）A相离         B相切       C相交        D相切或相交【答案】A【解析】试题分析：首先根据⊙O的直径求出⊙O的半径，再根据圆心O到直线L的距离和半径之间的大小关系进行判断.解：∵⊙O的直径是4，∴⊙O的半径是2，∵3>2，∴⊙O与直线L相离.故应选A考点：直线和圆的位置关系2、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C，与AB相切，则⊙C的半径为（   ）A.８    Ｂ.４    Ｃ.９.6     D4.8【答案】D【解析】试题分析：首先根据AB、AC的长度求出BC的长度，再利用三角形的面积公式求出点C到AB的距离，根据圆与直线AB相切求出⊙C的半径.解：∵∠C=900，AB=10，AC=6，∴BC=，过点C作CD⊥AB，∵，∴，解得：CD=4.8，∵⊙C与直线AB相切，∴⊙C的半径是4.8.故应选D考点：1.直线和圆的位置关系；2.勾股定理3、已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（    ）A. 相离    B. 相切    C. 相交    D. 相交或相离【答案】B【解析】试题分析：根据圆心O与直线的距离和⊙O的半径判断直线和⊙O的关系.解：∵圆心O与直线的距离和⊙O的半径相等，∴直线和⊙O相切.故应选B.考点：直线和圆的位置关系4、菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（      ）A．相交    B．相切     C．相离    D．不能确定【答案】B【解析】试题分析：因为菱形的对角线把菱形分成了4个全等的直角三角形，所以菱形对角线的交点O到菱形四条边的距离相等，所以以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边相切.解：∵菱形的对角线互相垂直平分，∴菱形的对角线把菱形分成了4个全等的直角三角形，∴菱形对角线的交点O到菱形四条边的距离相等，∴以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边相切.考点：1.直线和圆的位置关系；2.菱形的性质.二、填空题5、⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=_____．【答案】6【解析】试题分析：首行根据直径是10cm，求出⊙O的半径是5cm，根据DE的长度求出OE的长度，再根据垂径定理的推论可得：OE是△ABC的中位线，根据中位线定理求出AC的长度.解：∵⊙O的直径AB=10cm，∴OD=OB=5cm，∵点D平分，∴点E是BC的中点，∵DE=2cm，∴OE=3cm，[来源:Z。xx。k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]∴AC=2OE=6cm.考点：1.垂径定理；2.中位线定理.6、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.（１）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米；（２）若d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________；（３）若d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.【答案】5cm；相交；2.【解析】试题分析：根据圆的半径和圆心到直线的距离进行判断.解：∵圆Ｏ的直径是１０厘米，∴圆Ｏ的半径是5厘米，∵Ｌ与圆Ｏ相切，∴d=5cm，∵4<5，∴Ｌ与圆Ｏ相交，∵6>5，∴Ｌ与圆Ｏ相离.考点：直线和圆的位置关系.7、已知⊙O的半径为6cm， 圆心O与直线AB的距离为d， 根据    条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离， 则                           ; (2)若AB和⊙O相切， 则                           (3)若AB和⊙O相交，则                              【答案】d>6；d=6；d<6【解析】试题分析：根据圆的半径和圆心到直线的距离进行判断.解：∵AB和⊙O相离，∴d>6；∵AB和⊙O相切，∴d=6；∵AB和⊙O相交，∴0≤d<6.考点：直线和圆的位置关系.8、已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm，直角边AC＝3cm，以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？【答案】【解析】试题分析：首先利用勾股定理求出BC的长度，再求出点C到AB的距离，根据点C与AB的距离和圆的半径时行判断.[来源:Zxxk.Com]解：解：∵∠C=900，AB=10，AC=6，∴BC=，过点C作CD⊥AB，∵，[来源:Z,xx,k.Com]∴，解得：CD=，∵2<<4，∴半径为2cm的⊙C与直线AB相交，半径为4cm的⊙C与直线AB相离，当半径为. cm时⊙C与直线AB相切.考点：1.直线和圆的位置关系；2.勾股定理9、已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．
【答案】【解析】试题分析：首先根据AB=CD可证弦AB、CD的弦心距相等，AB是小圆的切线可证CD是小圆的切线.证明：如下图所示，连接OE，过点O作OF⊥CD，∵AB是小圆的切线，[来源:学科网ZXXK]∴OE=小圆的半径，∵AB＝CD，∴OD=OE，∴CD与小圆相切.考点：1.垂径定理；2.直线和圆的位置关系.10、如图:M是OB上的一点，且OM =5 cm 以M为圆心，半径r=2.5cm作⊙M. 试问过O的射线 OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与 ⊙M(1)相离；(2)相切；(3)相交 ?【答案】(1)∠a= 30°；(2) 30°<∠a ；(3) ∠a <30°【解析】试题分析：求出当∠a= 30°时圆心M与直线OA的距离，根据圆的半径和圆心到直线的距离判断直线OA与⊙M的位置关系.解:过M作MC⊥OA于C(1)a = 30°时，d=CM=2.5=r此时射线OA与⊙M相切 (2)当30°<∠a时，d>2.5，射线OA与⊙M相离(3)当∠a<30°时，d<2.5，射线OA与⊙M相交 考点：直线和圆的位置关系.