【精品练习卷】人教版 九年级上册数学 25.2.1用列举法求概率（1）练习卷

一、选择题

1.学校组织春游，安排九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明和小慧同车的概率是（　　）

A．          B．        C．           D．

【答案】B.

【解析】

解析：列表如下（三辆车分别用1，2，3表示）：

所有等可能的情况有9种，其中小明和小慧同车的情况有3种，

则P=．

故选B.

考点：列表法.

2. 一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（　　）

A．         B．          C．           D．1

【答案】C.

【解析】

解析：列表得：

所有等可能的情况有8种，其中两次摸出的卡片的数字之和等于4的情况有2种，

则P=，

故选C.

考点：列表法.

3. 从长度分别为2、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（　　）

A．              B．       C．              D．

【答案】B.

【解析】

解析：∵从长度分别为2、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，等可能的结果有：2、6、7；2、6、9；2、7、9；6、7、9，

且能组成三角形的有：2、6、7；6、7、9；

∴能组成三角形的概率为：．

故选B．

考点：列表法.

4．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（　　）

A．           B．         C．          D．

【答案】B.

【解析】

解析：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：

∵由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．

∴小明和小颖平局的概率为：．

故选B．

考点：列表法.

5. 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（　　）

A．        B．           C．          D．

【答案】C．

【解析】

解析：列表得：

∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，

∴与7组成“中高数”的概率是：．

故选C．

考点：列表法.

6. 袋中有同样大小的5个小球，其中3个红色，2个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（　　）

A．        B．          C．          D．

【答案】C．

【解析】

解析：列表得：

∵共有20种等可能的结果，这两个球颜色相同的有8种情况，

∴这两个球颜色相同的概率是：．

故选C．

考点：列表法.

7. 一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（　　）

A．         B．          C．              D．

【答案】B.

【解析】

解析：列表得：

∵共有36种等可能的结果，两次向上的面出现数字之和为偶数的有18种情况，

∴连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是：．

故选B．

考点：列表法.

二、填空题

8. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是              　．

【答案】

【解析】

解析：抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反．

∴出现“一正一反”的概率是.

考点：列表法.

9. 同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子点数之和是9的概率为           ．

【答案】．

【解析】

解析：列表如下：

所有等可能的情况有36种，其中之和为9的情况有（6，3）；（5，4）；（4，5）；（3，6）共4种，

则P=．

考点：列表法.

10. 一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是　　             ．

【答案】．

【解析】

解析：可能出现的情况如下表

一共有8种情况，出现2个男婴、1个女婴的情况有3种，

故答案为．

考点：列表法.

11. 除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任摸一球记下数字后放回．搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是　　．

【答案】.

【解析】

解析：列表得：

∵共有25种等可能的结果，其中摸到的两个球上数字和为5的有4种情况，

∴摸到的两个球上数字和为5的概率是：.

考点：列表法.

12. 在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球，其中有3个事红球，2个事绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是　　．

【答案】.

【解析】

解析：列表如下：

由列表可知共25种等可能的结果，其中至少有一次取到绿球的结果有16种，

所以拿2次，则至少有一次取到绿球的概率=，

考点：列表法.

三、解答题

13. 课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．

（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．

（2）求出双方打平的概率．

（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？

【答案】（1）所有可能结果见解析；（2）；（3）公平.

【解析】

解析：（1）所有可能结果列表如下：

总共有9中等可能结果．

（2）双方打平的情况有3种，P（双方打平）=

（3）游戏对双方公平

小明胜的情况有3种，小亮胜的情况有3种

P（小明胜）=P（小亮胜）=

∵P（小明胜）=P（小亮胜）

∴游戏对双方公平．

考点：列表法.

14. 有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．

【答案】（1）所有可能结果见解析；（2）.

【解析】

解析：（1）列表得：

则共有6种等可能情况；

（2）∵点Q落在直线y=﹣x﹣1上的有2种，

∴P（点Q在直线y=﹣x﹣1上）=.

考点：列表法