2021届新高考二轮复习 22　统计与概率问题综合应用 作业

专题突破练22　统计与概率问题综合应用
　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(2020河南濮阳一模,19)2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为12,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体的次数K的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为X元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为Y元.
比较随机变量X和Y的数学期望的大小.
















2.(2020广西南宁二中考前模拟,18)某投资公司在2010年年初准备将1 000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为79和29;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为35、13和115.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?
(参考数据:lg 2≈0.301 0,lg 3≈0.477 1)












3.(2020四川绵阳三诊,20)2020年3月,各行各业开始复工复产,生活逐步恢复常态,某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量X(40≤X