人教版数学七年级下册期末试题（含答案）

这是一份初中数学人教版七年级下册本册综合课时练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教七下数学期末总复习题（有答案）


一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）


实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于( )


A. 2aB. 2bC. 2b-2aD. 2b+2a


将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60∘，则∠2的度数为( )





A. 60∘B. 45∘C. 50∘D. 30∘


如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90∘，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为( )





A. 20B. 24C. 25D. 26


如图，已知∠1=∠2，∠3=30∘，则∠B的度数是( )





A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 60∘


若不等式ax+x>1+a的解集是x<1，则a必须满足的条件是( )


A. a<-1B. a<1C. a>-1D. a>1


下列图形中，∠1和∠2是同位角的是( )


A. B. C. D.











一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为( )


A. 20∘


B. 22.5∘


C. 25∘


D. 67.5∘





如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断AB//CD的是( )


A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4


C. ∠5=∠BD. ∠B+∠BCD=180∘


下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有( )


A. B.


C. D.


下列说法中正确的个数有( )


①经过一点有且只有一条直线；


②连接两点的线段叫做两点之间的距离；


③射线比直线短；


④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；


⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；


⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．


A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个


用加减法解方程组6x-5y=-1 ②4x+3y=7 ①时，若要求消去y，则应( )


A. ①×3+②×2B. ①×3-②×2C. ①×5+②×3D. ①×5-②×3


估计41-2的值( )


A. 在4和5之间B. 在3和4之间C. 在2和3之间D. 在1和2之间


如图，∠BAC=90∘，AD⊥BC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为( )





①AB与AC互相垂直；②AD与AC互相垂直；


③点C到AB的垂线段是线段AB；


④线段AB的长度是点B到AC的距离；


⑤线段AB是B点到AC的距离．


A. 2B. 3C. 4D. 5


如果关于x，y的二元一次方程组x+2y=k3x+5y=k-1的解x，y满足x-y=7，那么k的值是( )


A. -2B. 8C. 45D. -8


二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）


已知，如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2，请说明∠AED=∠C.根据提示填空．


∵BE平分∠ABC(已知)


∴∠1=∠3(_____________)


又∵∠1=∠2(已知)


∴______=∠2(_____________)


∴______//______(______________)


∴∠AED=______(_______________).


如图，直线AB//CD，∠C=44∘，∠E为直角，则∠1=________．





若单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项，则m-7n的算术平方根是______ ．


若方程x+3=3x-m的解是正数，则m的取值范围是____________．


三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）





计算：①|3-2|+|3-2|-|2-1|


②38+(-2)2-14+(-1)2016．























解方程：


①(x-4)2=4；


②13(x+3)3-9=0．





























求不等式组2(x-1)≥x-4x+72>x+2的整数解．





























四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）


某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元．


(1)求甲、乙商品每件各多少元？


(2)本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，


①最多可采购甲商品多少件？


②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的45，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．























23 某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．


(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？


(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；


(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？











































































































【答案】


1. A2. D3. D4. B5. A6. D7. B


8. B9. A10. C11. C12. A13. A14. A





15. 角平分线的定义；∠3；等量代换；DE；BC；内错角相等，两直线平行；∠C；两直线平行，同位角相等


16. 134∘


17. 4


18. m>-3


19. 解：①|3-2|+|3-2|-|2-1|


=3-2+2-3-2+1


=3-22；


②38+(-2)2-14+(-1)2016


=2+2-0.5+1


=4.5．


20. 解：①∵(x-4)2=4


∴x-4=2或x-4=-2，


解得x═6或x=2．


②∵13(x+3)3-9=0，


∴(x+3)3=27，


∴x+3=3，


解得x=0．


21. 解：2(x-1)≥x-4①x+72>x+2②


由①，解得：x≥-2；


由②，解得：x<3，


∴不等式组的解集为-2≤x<3，


则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2．


22. 解：(1)设甲商品每件x元，乙商品每件y元，


10x+15y=35015x+10y=175，


解得，x=17y=12，


即甲商品每件17元，乙商品每件12元；


(2)①设采购甲商品m件，


17m+12(30-m)≤460，


解得，m≤20，


即最多可采购甲商品20件；


②由题意可得，


m≤2030-m≤45m，


解得，1623≤m≤20，


∴购买方案有四种，


方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20×17+10×12=460(元)，


方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19×17+11×12=455(元)，


方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18×17+12×12=450(元)，


方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17×17+13×12=445(元)，


即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元．


23. 解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．


{14m+(18-14)n=4214m+(20-14)n=49,


解得：n=3.5m=2，


答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元；


(2)当0≤x≤14时，y=2x，


当x>14时，y=14×2+(x-14)×3.5=3.5x-21，


故所求函数关系式为：y={3.5x-21(x>14)2x(0≤x≤14)；


(3)∵26>14，


∴小明家5月份水费为3.5×26-21=70元．


答：小明家5月份水费70元．