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初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试同步达标检测题
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这是一份初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试单元测试同步达标检测题，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(铜仁市中考)有一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差是( )
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
3．(吴忠期末)某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数是( )
A.14 B．15 C．16 D．17
4．数学老师对小明参加初中学业考试前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 ( )
A．平均数 B．方差 C．众数或中位数 D．频数
5. 一次九年级学生视力检查中， 随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8.则下列说法中正确的是 ( )
A．这组数据的中位数是4.4
B．这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3
D．这组数据的极差是0.5
6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg
C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg
7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是( )
A．①②③B．①②C．③ D．②③
8．(海淀区期末)已知x1，x2，x3的方差为1，数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是 ( )
A．1 B．2 C．4 D．8
9．小华所在的九(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法中错误的是 ( )
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
10．五个正整数2，4，5，m，n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是（ ）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(随州市期末)某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ∶1 ∶3 ∶4的比确定，甲应试者的各项成绩如下表：
则甲应试者的综合成绩为 ．
12．(盘龙区期末)2022年将在北京举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示， 选手的成绩更稳定．
13．(白银期末)白银市4月1号至4月7号，每天的最高气温分别为8 ℃，11 ℃，13 ℃，12 ℃，13 ℃，15 ℃，18 ℃，则这几天最高气温的众数是 ．
14．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是(x1－ eq \x\t(x) )2＋(x2－ eq \x\t(x) )2＋…＋(x10－ eq \x\t(x) )2＝40，则样本方差s2＝ ．
15．(开封期末)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,2x－9<0)) 的所有整数解的中位数是 ．
16．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量(单位：克)作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量是 克．
17．(抚远市期末)已知一组数据9，7，8，a，4的众数是7，则这组数据的中位数是 ．
18．小明同学5次数学单元测试成绩(分数取整数)的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分的成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是 分．
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11． ． 12. ．
13． ． 14. ．
15． ． 16. ．
17． ． 18. ．
三、解答题(共66分)
19．(6分)(吉林期末)某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量(单位：kg)如下：
76，71，72，86，87.
(1)计算这5只生猪的平均重量；
(2)估计这200只生猪能卖多少钱？
20.(8分)随机抽取某市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下表：
请你根据上述数据回答问题：
(1)该组数据的中位数是什么？
(2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
21.(8分)一方有难，八方支援．新一轮的强降雨导致多地受灾，为帮助灾区民众渡过难关，重建家园，某校发起“献爱心，送温暖”捐款活动，全校同学踊跃捐款．现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况，并绘制出如图的统计表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．
(1)m＝____，n＝ ；
(2)本次抽取学生捐款数目的众数是 元，中位数是 元，平均数是 元；
(3)若该校共有学生2 000人，估计该校学生共捐款多少元？
22.(8分)(滨江区期末)某公司从两家皮具制造厂提供的样品中各随机抽取了6件进行质量检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，标准质量为400克，测得它们的质量如下表(单位：g).
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
23.(10分)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数).
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃；
信息2：4月份最高气温的众数是17 ℃.
4月份日最高气温统计表
请根据上述信息求x，y，z的值．
24．(12分)(山西期末)某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
学生甲测试成绩统计表
(1)学生甲测试成绩的众数是 分，中位数是 ．分；
(2)已知三人成绩的方差分别为s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝0.8，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝0.4，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) ＝0.81，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，试从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．
25.(14分)(九龙坡区期末)在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及以上的人数是 人；
(2)求出下表中a，b，c的值；
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(铜仁市中考)有一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ B ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差是( D )
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
3．(吴忠期末)某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数是( B )
A.14 B．15 C．16 D．17
4．数学老师对小明参加初中学业考试前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 ( B )
A．平均数 B．方差 C．众数或中位数 D．频数
5. 一次九年级学生视力检查中， 随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8.则下列说法中正确的是 ( C )
A．这组数据的中位数是4.4
B．这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3
D．这组数据的极差是0.5
6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为 ( C )
A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg
C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg
7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是( A )
A．①②③B．①②C．③ D．②③
8．(海淀区期末)已知x1，x2，x3的方差为1，数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是 ( C )
A．1 B．2 C．4 D．8
9．小华所在的九(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法中错误的是 ( B )
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
10．五个正整数2，4，5，m，n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是 ( D )
A．5 B．4 C．3.5 D．3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(随州市期末)某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ∶1 ∶3 ∶4的比确定，甲应试者的各项成绩如下表：
则甲应试者的综合成绩为__80.4__．
12．(盘龙区期末)2022年将在北京举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，__A__选手的成绩更稳定．
13．(白银期末)白银市4月1号至4月7号，每天的最高气温分别为8 ℃，11 ℃，13 ℃，12 ℃，13 ℃，15 ℃，18 ℃，则这几天最高气温的众数是__13_℃__．
14．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是(x1－ eq \x\t(x) )2＋(x2－ eq \x\t(x) )2＋…＋(x10－ eq \x\t(x) )2＝40，则样本方差s2＝__4__．
15．(开封期末)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,2x－9<0)) 的所有整数解的中位数是__1.5__．
16．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量(单位：克)作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量是__507__克．
17．(抚远市期末)已知一组数据9，7，8，a，4的众数是7，则这组数据的中位数是__7__．
18．小明同学5次数学单元测试成绩(分数取整数)的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分的成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是__80或81或82__分．
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11．__80.4__ 12.__A__
13．__13_℃__ 14.__4__
15．__1.5__ 16.__507__
17．__7__ 18.__80或81或82__
三、解答题(共66分)
19．(6分)(吉林期末)某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量(单位：kg)如下：
76，71，72，86，87.
(1)计算这5只生猪的平均重量；
(2)估计这200只生猪能卖多少钱？
解：(1)这5只生猪的平均重量为 eq \f(76＋71＋72＋86＋87,5) ＝78.4(千克).
(2)根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量为78.4千克；
根据题意，生猪的价格为11元/kg，
故这200只生猪能卖
78．4×11×200＝172 480(元).
20.(8分)随机抽取某市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下表：
请你根据上述数据回答问题：
(1)该组数据的中位数是什么？
(2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
解：(1)∵共有30个数，
∴该组数据的中位数是第15，16个数的平均数，
∴该组数据的中位数是(15＋15)÷2＝15(℃).
(2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，
则该市一年中达到市民“满意温度”的约有365× eq \f(6＋2,30) ≈97(天)，
即该市一年中达到市民“满意温度”的大约有97天．
21.(8分)一方有难，八方支援．新一轮的强降雨导致多地受灾，为帮助灾区民众渡过难关，重建家园，某校发起“献爱心，送温暖”捐款活动，全校同学踊跃捐款．现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况，并绘制出如图的统计表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．
(1)m＝__40__，n＝__30__；
(2)本次抽取学生捐款数目的众数是__50__元，中位数是__50__元，平均数是__81__元；
(3)若该校共有学生2 000人，估计该校学生共捐款多少元？
解：2 000×81
＝162 000(元).
故估计该校学生共捐款162 000元．
22.(8分)(滨江区期末)某公司从两家皮具制造厂提供的样品中各随机抽取了6件进行质量检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，标准质量为400克，测得它们的质量如下表(单位：g).
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
解：(1)甲厂抽样检测的6件皮具的平均质量为
400＋(－4＋1＋0＋1＋2＋0)÷6＝400(克)；
乙厂抽样检测的6件皮具的平均质量为400＋(－2＋1－1＋0＋1＋1)÷6＝400(克).
(2)s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝ eq \f(1,6) ×[(－4)2＋12＋0＋12＋22＋0]＝ eq \f(11,3) ，
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝ eq \f(1,6) [(－2)2＋12＋(－1)2＋0＋12＋12]＝ eq \f(4,3) ，
∴s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) >s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ，∴乙厂生产的皮具质量比较稳定．
23.(10分)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数).
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃；
信息2：4月份最高气温的众数是17 ℃.
4月份日最高气温统计表
请根据上述信息求x，y，z的值．
解：∵4月份最高气温的中位数是15.5 ℃，
∴气温不超过15.5 ℃的有15天，即有
2＋3＋x＋5＋4＝15，y＋z＋3＋2＋3＝15，
∴x＝1，y＋z＝7.
∵4月份日最高气温的众数是17 ℃，
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(z>y，,z>5，)) 且y与z都是正整数，∴z＝6，y＝1.
∴x，y，z的值分别为1，1，6.
24．(12分)(山西期末)某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
学生甲测试成绩统计表
(1)学生甲测试成绩的众数是__7__分，中位数是__7__分；
(2)已知三人成绩的方差分别为s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝0.8，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝0.4，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) ＝0.81，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，试从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．
解：(1)学生甲测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；
成绩排序为5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，
所以甲的中位数为 eq \f(7＋7,2) ＝7，
所以甲的众数和中位数都是7分．
故答案为7；7.
(2)∵ eq \x\t(x) 甲＝ eq \f(1,10) ×(7＋6＋8＋7＋7＋5＋8＋7＋8＋7)＝7(分)，
eq \x\t(x) 乙＝ eq \f(1,10) ×(6＋6＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋8＋8)
＝7(分)，
eq \x\t(x) 丙＝ eq \f(1,10) ×(5×2＋6×4＋7×3＋8×1)
＝6.3(分)，
∴ eq \x\t(x) 甲＝ eq \x\t(x) 乙> eq \x\t(x) 丙，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) >s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) >s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ，
∴选学生乙更合适．
25.(14分)(九龙坡区期末)在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及以上的人数是__20__人；
(2)求出下表中a，b，c的值；
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
解：(2)由七年级比赛成绩统计图可知，一共有25个数据，按从大到小的顺序排列后，第13个数据是80，所以中位数b＝80；
a＝100×24%＋90×48%＋80×8%＋70×20%＝87.6；
c＝90，
即a＝87.6，b＝80，c＝90.
(3)选择八年级参加，
理由：由表格可知，两个班的平均数相同，八年级的中位数高于七年级，并且八年级的方差小于七年级，学生成绩发挥比较稳定，故选择八年级．
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
3
7
3
4
1
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
应试者
听
说
读
写
甲
73
80
82
83
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
温度/℃
－8
－1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
捐款(元)
20
50
100
150
200
人数(人)
4
12
9
3
2
厂家
超过标准质量的部分
甲
－4
1
0
1
2
0
乙
－2
1
－1
0
1
1
气温 ℃
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
天数/天
2
3
x
5
4
y
z
3
2
3
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
七年级
87.6
b
100
138.24
八年级
a
90
c
106.24
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
3
7
3
4
1
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
应试者
听
说
读
写
甲
73
80
82
83
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
B
D
B
B
C
C
A
C
B
D
温度/℃
－8
－1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
捐款(元)
20
50
100
150
200
人数(人)
4
12
9
3
2
厂家
超过标准质量的部分
甲
－4
1
0
1
2
0
乙
－2
1
－1
0
1
1
气温 ℃
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
天数/天
2
3
x
5
4
y
z
3
2
3
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
七年级
87.6
b
100
138.24
八年级
a
90
c
106.24
(考试时间：120分钟 满分：120分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(铜仁市中考)有一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差是( )
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
3．(吴忠期末)某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数是( )
A.14 B．15 C．16 D．17
4．数学老师对小明参加初中学业考试前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 ( )
A．平均数 B．方差 C．众数或中位数 D．频数
5. 一次九年级学生视力检查中， 随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8.则下列说法中正确的是 ( )
A．这组数据的中位数是4.4
B．这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3
D．这组数据的极差是0.5
6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg
C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg
7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是( )
A．①②③B．①②C．③ D．②③
8．(海淀区期末)已知x1，x2，x3的方差为1，数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是 ( )
A．1 B．2 C．4 D．8
9．小华所在的九(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法中错误的是 ( )
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
10．五个正整数2，4，5，m，n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是（ ）
A．5 B．4 C．3.5 D．3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(随州市期末)某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ∶1 ∶3 ∶4的比确定，甲应试者的各项成绩如下表：
则甲应试者的综合成绩为 ．
12．(盘龙区期末)2022年将在北京举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示， 选手的成绩更稳定．
13．(白银期末)白银市4月1号至4月7号，每天的最高气温分别为8 ℃，11 ℃，13 ℃，12 ℃，13 ℃，15 ℃，18 ℃，则这几天最高气温的众数是 ．
14．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是(x1－ eq \x\t(x) )2＋(x2－ eq \x\t(x) )2＋…＋(x10－ eq \x\t(x) )2＝40，则样本方差s2＝ ．
15．(开封期末)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,2x－9<0)) 的所有整数解的中位数是 ．
16．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量(单位：克)作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量是 克．
17．(抚远市期末)已知一组数据9，7，8，a，4的众数是7，则这组数据的中位数是 ．
18．小明同学5次数学单元测试成绩(分数取整数)的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分的成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是 分．
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11． ． 12. ．
13． ． 14. ．
15． ． 16. ．
17． ． 18. ．
三、解答题(共66分)
19．(6分)(吉林期末)某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量(单位：kg)如下：
76，71，72，86，87.
(1)计算这5只生猪的平均重量；
(2)估计这200只生猪能卖多少钱？
20.(8分)随机抽取某市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下表：
请你根据上述数据回答问题：
(1)该组数据的中位数是什么？
(2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
21.(8分)一方有难，八方支援．新一轮的强降雨导致多地受灾，为帮助灾区民众渡过难关，重建家园，某校发起“献爱心，送温暖”捐款活动，全校同学踊跃捐款．现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况，并绘制出如图的统计表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．
(1)m＝____，n＝ ；
(2)本次抽取学生捐款数目的众数是 元，中位数是 元，平均数是 元；
(3)若该校共有学生2 000人，估计该校学生共捐款多少元？
22.(8分)(滨江区期末)某公司从两家皮具制造厂提供的样品中各随机抽取了6件进行质量检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，标准质量为400克，测得它们的质量如下表(单位：g).
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
23.(10分)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数).
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃；
信息2：4月份最高气温的众数是17 ℃.
4月份日最高气温统计表
请根据上述信息求x，y，z的值．
24．(12分)(山西期末)某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
学生甲测试成绩统计表
(1)学生甲测试成绩的众数是 分，中位数是 ．分；
(2)已知三人成绩的方差分别为s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝0.8，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝0.4，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) ＝0.81，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，试从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．
25.(14分)(九龙坡区期末)在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及以上的人数是 人；
(2)求出下表中a，b，c的值；
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
参考答案
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(铜仁市中考)有一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ B ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示(单位：s)：
则这10只手表的平均日走时误差是( D )
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
3．(吴忠期末)某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数是( B )
A.14 B．15 C．16 D．17
4．数学老师对小明参加初中学业考试前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的 ( B )
A．平均数 B．方差 C．众数或中位数 D．频数
5. 一次九年级学生视力检查中， 随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8.则下列说法中正确的是 ( C )
A．这组数据的中位数是4.4
B．这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3
D．这组数据的极差是0.5
6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为 ( C )
A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg
C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg
7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是( A )
A．①②③B．①②C．③ D．②③
8．(海淀区期末)已知x1，x2，x3的方差为1，数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3的方差是 ( C )
A．1 B．2 C．4 D．8
9．小华所在的九(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法中错误的是 ( B )
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
10．五个正整数2，4，5，m，n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是 ( D )
A．5 B．4 C．3.5 D．3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(随州市期末)某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ∶1 ∶3 ∶4的比确定，甲应试者的各项成绩如下表：
则甲应试者的综合成绩为__80.4__．
12．(盘龙区期末)2022年将在北京举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，__A__选手的成绩更稳定．
13．(白银期末)白银市4月1号至4月7号，每天的最高气温分别为8 ℃，11 ℃，13 ℃，12 ℃，13 ℃，15 ℃，18 ℃，则这几天最高气温的众数是__13_℃__．
14．已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是(x1－ eq \x\t(x) )2＋(x2－ eq \x\t(x) )2＋…＋(x10－ eq \x\t(x) )2＝40，则样本方差s2＝__4__．
15．(开封期末)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1≥0，,2x－9<0)) 的所有整数解的中位数是__1.5__．
16．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的质量(单位：克)作为样本．如图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均质量是__507__克．
17．(抚远市期末)已知一组数据9，7，8，a，4的众数是7，则这组数据的中位数是__7__．
18．小明同学5次数学单元测试成绩(分数取整数)的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分的成绩，中位数是93分，唯一众数是96分，则最低的一次成绩可能是__80或81或82__分．
选择、填空题答题卡
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________
11．__80.4__ 12.__A__
13．__13_℃__ 14.__4__
15．__1.5__ 16.__507__
17．__7__ 18.__80或81或82__
三、解答题(共66分)
19．(6分)(吉林期末)某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量(单位：kg)如下：
76，71，72，86，87.
(1)计算这5只生猪的平均重量；
(2)估计这200只生猪能卖多少钱？
解：(1)这5只生猪的平均重量为 eq \f(76＋71＋72＋86＋87,5) ＝78.4(千克).
(2)根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量为78.4千克；
根据题意，生猪的价格为11元/kg，
故这200只生猪能卖
78．4×11×200＝172 480(元).
20.(8分)随机抽取某市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下表：
请你根据上述数据回答问题：
(1)该组数据的中位数是什么？
(2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，则该市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
解：(1)∵共有30个数，
∴该组数据的中位数是第15，16个数的平均数，
∴该组数据的中位数是(15＋15)÷2＝15(℃).
(2)若气温在18 ℃～25 ℃为市民“满意温度”，
则该市一年中达到市民“满意温度”的约有365× eq \f(6＋2,30) ≈97(天)，
即该市一年中达到市民“满意温度”的大约有97天．
21.(8分)一方有难，八方支援．新一轮的强降雨导致多地受灾，为帮助灾区民众渡过难关，重建家园，某校发起“献爱心，送温暖”捐款活动，全校同学踊跃捐款．现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况，并绘制出如图的统计表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．
(1)m＝__40__，n＝__30__；
(2)本次抽取学生捐款数目的众数是__50__元，中位数是__50__元，平均数是__81__元；
(3)若该校共有学生2 000人，估计该校学生共捐款多少元？
解：2 000×81
＝162 000(元).
故估计该校学生共捐款162 000元．
22.(8分)(滨江区期末)某公司从两家皮具制造厂提供的样品中各随机抽取了6件进行质量检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，标准质量为400克，测得它们的质量如下表(单位：g).
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
解：(1)甲厂抽样检测的6件皮具的平均质量为
400＋(－4＋1＋0＋1＋2＋0)÷6＝400(克)；
乙厂抽样检测的6件皮具的平均质量为400＋(－2＋1－1＋0＋1＋1)÷6＝400(克).
(2)s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝ eq \f(1,6) ×[(－4)2＋12＋0＋12＋22＋0]＝ eq \f(11,3) ，
s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝ eq \f(1,6) [(－2)2＋12＋(－1)2＋0＋12＋12]＝ eq \f(4,3) ，
∴s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) >s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ，∴乙厂生产的皮具质量比较稳定．
23.(10分)某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数).
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃；
信息2：4月份最高气温的众数是17 ℃.
4月份日最高气温统计表
请根据上述信息求x，y，z的值．
解：∵4月份最高气温的中位数是15.5 ℃，
∴气温不超过15.5 ℃的有15天，即有
2＋3＋x＋5＋4＝15，y＋z＋3＋2＋3＝15，
∴x＝1，y＋z＝7.
∵4月份日最高气温的众数是17 ℃，
∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(z>y，,z>5，)) 且y与z都是正整数，∴z＝6，y＝1.
∴x，y，z的值分别为1，1，6.
24．(12分)(山西期末)某校利用自身的体育特色，因地制宜开展垫球运动，如图图表中的数据分别是甲、乙、丙3名学生10次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．
学生甲测试成绩统计表
(1)学生甲测试成绩的众数是__7__分，中位数是__7__分；
(2)已知三人成绩的方差分别为s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) ＝0.8，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ＝0.4，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) ＝0.81，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，试从平均数和方差两个角度综合分析选谁更合适．
解：(1)学生甲测试成绩中7出现的次数最多，故众数为7；
成绩排序为5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，
所以甲的中位数为 eq \f(7＋7,2) ＝7，
所以甲的众数和中位数都是7分．
故答案为7；7.
(2)∵ eq \x\t(x) 甲＝ eq \f(1,10) ×(7＋6＋8＋7＋7＋5＋8＋7＋8＋7)＝7(分)，
eq \x\t(x) 乙＝ eq \f(1,10) ×(6＋6＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋8＋8)
＝7(分)，
eq \x\t(x) 丙＝ eq \f(1,10) ×(5×2＋6×4＋7×3＋8×1)
＝6.3(分)，
∴ eq \x\t(x) 甲＝ eq \x\t(x) 乙> eq \x\t(x) 丙，s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(丙)) >s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(甲)) >s eq \\al(\s\up14(2),\s\d5(乙)) ，
∴选学生乙更合适．
25.(14分)(九龙坡区期末)在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及以上的人数是__20__人；
(2)求出下表中a，b，c的值；
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
解：(2)由七年级比赛成绩统计图可知，一共有25个数据，按从大到小的顺序排列后，第13个数据是80，所以中位数b＝80；
a＝100×24%＋90×48%＋80×8%＋70×20%＝87.6；
c＝90，
即a＝87.6，b＝80，c＝90.
(3)选择八年级参加，
理由：由表格可知，两个班的平均数相同，八年级的中位数高于七年级，并且八年级的方差小于七年级，学生成绩发挥比较稳定，故选择八年级．
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
3
7
3
4
1
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
应试者
听
说
读
写
甲
73
80
82
83
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
温度/℃
－8
－1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
捐款(元)
20
50
100
150
200
人数(人)
4
12
9
3
2
厂家
超过标准质量的部分
甲
－4
1
0
1
2
0
乙
－2
1
－1
0
1
1
气温 ℃
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
天数/天
2
3
x
5
4
y
z
3
2
3
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
七年级
87.6
b
100
138.24
八年级
a
90
c
106.24
日走时误差
0
1
2
3
只数
3
4
2
1
年龄(单位：岁)
14
15
16
17
18
人数
3
7
3
4
1
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
应试者
听
说
读
写
甲
73
80
82
83
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案
B
D
B
B
C
C
A
C
B
D
温度/℃
－8
－1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
捐款(元)
20
50
100
150
200
人数(人)
4
12
9
3
2
厂家
超过标准质量的部分
甲
－4
1
0
1
2
0
乙
－2
1
－1
0
1
1
气温 ℃
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
天数/天
2
3
x
5
4
y
z
3
2
3
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩(分)
7
6
8
7
7
5
8
7
8
7
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
七年级
87.6
b
100
138.24
八年级
a
90
c
106.24
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