初中数学北京课改版七年级下册6.4 乘法公式教案配套课件ppt

这是一份初中数学北京课改版七年级下册6.4 乘法公式教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了做一做，想一想，公式的几何意义，a-b，1-25b2，9x2-16y2，-4a-1等内容，欢迎下载使用。
两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项?合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子
计算下面各题：(1) (a+5) (a-5) =__________ ;(2) (m+3)(m-3) =__________;(3) (3x+7)(3x-7) =__________; (4) (5a+b)(5a-b)=__________;(5)(n+3m)(n-3m)=__________,(6) (x+2y)(x-2y)=__________.
通过计算你发现了什么规律？具有怎样特点的整式乘法，用你发现的规律去计算可以简化？（1）请你再举出例子并直接口算出结果。（2）请用文字语言把规律概括出来。（3）怎样证明这个规律的一般性呢？
(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四个项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
证明：∵(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2（整式乘法）=a2-b2，∴(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式 (a+b)(a-b)= a2 - b2
公式特征：公式的左边是两个数的和与 这两个数的差的积；公式的右边是这两个数的平方差。 
(a+b)(a-b)= a2 - b2
平 方 差 公 式 的 应 用
例1 用平方差公式计算： (1+5b) (1-5b)
  ( a + b) (a - b) = a2 - b2
解: (1 + 5b) (1 - 5b)
= 12 - (5b)2
公式中的a和b可以表示数或代数式
例2．用平方差公式计算： (4y+3x)(3x-4y);
解：(1) (4y+3x) (3x-4y)
=(3x)2-(4y)2
  ( a + b ) (a - b) = a2 - b2
=( 3x+4y)(3x-4y)
应用平方差公式的条件是:
1.两个因式中有一项完全相同，另一项互为相反数； 2. 一般符号相同的在前，符号不同的在后。
练习1：运用平方差公式计算（口答）：
(1) (x-y)(x+y) (2) (m+n)(m-n) (3)(a+2)(2-a) (4) (3y + x)(x-3y)
例3．用平方差公式计算: (-4a-1)(4a-1)
解法1(-4a-1)(4a-1) 解法2 (-4a-1)(4a-1)=（-1-4a）(-1+4a) 0 = -(4a+1)(4a-1)=(-1)2-(4a)2 = -[(4a)2-12] =1-16a2 = -(16a2-1) =1-16a2
把-1看成一个数，把4a看成另一个数，调换位置后，直接写出(-1)2-（4a）2后得出结果.
解法1(- 4a-1) (4a-1) =（-1-4a）(-1+4a) =(-1)2-(4a)2 =1-16a2
=（-1-4a）(-1+4a)
=(-1)2-(4a)2
解法2 (- 4a-1)(4a-1)= -(4a+1)(4a-1)= -[(4a)2-12] = -(16a2-1) =1-16a2
解法2先了提出负号的办法，使两乘式首项变成正的，
应用平方差公式，写出结果.
练习2：运用平方差公式计算
(1)(x+2y)( x-2y) (2)(3m-5n)(5n+3m) (3)(-1+x)(-1-x) (4)(-2b-5)(2b-5) （5）（x+1）(x-2) (6) (p+q)(p2+q2)(p-q)