沪科版七年级下册8.1 幂的运算课堂教学课件ppt

这是一份沪科版七年级下册8.1 幂的运算课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，作业提升，逐点导讲练，课堂小结，知识点，幂的乘方的法则，积的乘方法则的应用等内容，欢迎下载使用。
积的乘方的法则积的乘方法则的应用
魔方又叫魔术方块，也称鲁比克方块. 是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的. 魔方系由富于弹性的硬塑料制成的6面正方体. 魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一块被称为智力游戏界的三大不可思议. 而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹.
如图所示，其中一个小魔方的边长是ab，它的体积是a3b3,如果一个大魔方的边长5a2,你知道大魔方的体积是多少吗？
怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4? (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2； (ab)3 =________=________=________； (ab)4 =________=________=________.
一般地，如果字母 n 是正整数，那么 (ab)n =___________________ =___________________ =___________________.
幂的运算性质 3(ab)n＝anbn (n是正整数)．积的乘方等于各因式乘方的积.
计算：(1) (2x)4 ； (2) (－3ab2c3)2.
(1) (2x)4 ＝ 24·x4＝16x4 .(2) (－3ab2c3)2 ＝(－3)2·a2·(b2)2·(c3)2 ＝9a2b4c6 .
运用积的乘方时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；系数应连同它的符号一起乘方，系数是－1时不可忽略．
下列计算中，正确的是(　　)A．(xy)3＝xy3B．(2xy)3＝6x3y3C．(－3x2y)3＝27x5y3D．(x2y)n＝x2nyn
(中考·重庆)计算(a2b)3的结果是(　　)A．a6b3 B．a2b3C．a5b3 D．a6b(中考·南京)计算(－xy3)2的结果是(　　)A．x2y6 B．－x2y6C．x2y9 D．－x2y9
下列计算：①(ab)2＝ab2；②(4ab)3＝12a3b3；③(－2x3)4＝－16x12；④ ，其中正确的有(　　)A．0个　　 　 B．1个　　　 C．2个　　 　 D．3个
积的乘方公式也可以逆用：anbn=(ab)n(n为正整数)，即：几个因式的乘方(指数相同)的积，等于它们的积的乘方. 注意：①当两个幂的底数互为倒数，即底数的积为1时， 逆用积的乘方法则可起到简化运算的作用.
②当遇到指数比较大，但指数相差不大时，可以考虑 逆用积的乘方法则解题.③必须是同指数的幂才能逆用法则，逆用时一定要注 意：底数相乘，指数不变.
球的体积公式是V= πr3 (r为球的半径). 已知地球半径约为6.4×103 km，求地球的体积(π取3. 14).
V= πr3 = ×3.14×(6.4×103)3 = ×3.14×6.43×109 ≈1.1×1012 (km3) .因而，地球的体积约为1.1×1012 km3 .
在实际问题中，当数值较大时，一般利用科学记数法表示.
用简便方法计算：(1) ；(2)0.1252 015·(－82 016)．
(1)观察该式的特点可知本题需利用乘法的结合律和逆用积的乘方公式求解；(2)82 016＝82 015×8，故该式可逆用同底数幂的乘法和积的乘方公式求解．
(1) ＝ ＝ ＝1×1＝1.
(2) 0.1252 015·(－82 016)＝－0.1252 015·82 016 ＝－(0.125×8)2 015·8＝－12 015·8＝－8.
底数互为倒数的两个幂相乘时，先通过逆用同底数幂的乘法法则化为幂指数相同的幂，然后逆用积的乘方法则转化为底数先相乘、再乘方，从而大大简化运算．
某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化．那么请你考虑一下能否有一个正方体贮水池将这些废水正好装完？若有，求出该正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
解此题的关键是要知道正方体贮水池的体积正好等于长方体废水池的体积，而正方体的体积等于棱长的立方，逆用积的乘方法则可得棱长．
有．易知该正方体贮水池的体积为(2×103)×(4×102)×(8×10)＝(2×4×8)×(103×102×10)＝64×106＝(4×102)3(dm3)．又因为正方体棱长的立方等于它的体积，所以有一个正方体贮水池将这些废水正好装完，该正方体贮水池的棱长是4×102 dm.
式子22 017· 的结果是(　　)A. B．－2 C．2 D．－
计算 ×(－1.5)2 016×(－1)2 017的结果是(　　)A. B. C．－ D．－
1. 在进行积的乘方运算时，应把底数的每个因式分别 乘方，不要漏掉任何一项，当底数含有“－”号时， 应将它看成－1，作为一个因式，不要漏乘．2. 三个或三个以上的因式的积的乘方也一样适用： (abc)n＝anbncn(n为正整数)，但是要防止出现(a＋b)n ＝an＋bn这样的错误．积的乘方法则也可以逆用： anbn ＝(ab)n(n为正整数)．