初中数学17.2 一元二次方程的解法优秀ppt课件

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能使一元二次方程左右两边相等的
只含有一个未知数（元），
并且未知数的最高次数是 2 的
ax2+bx+c=0
（a≠0， ）
一元二次方程的解（或根）
2、一元二次方程的一般形式是什么？
1、什么是一元二次方程？
3、什么是一元二次方程的解（或根）？
4、解一元二次方程的方法有哪些？
5、解一元二次方程的基本思想是什么？
转化为两个一元一次方程，
把一个一元二次方程“降次”，
我们把这种思想称为“降次转化思想.”
求一元二次方程的解的方法
① 把原方程化成 或 这种形式；
用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤.
③ 解一元一次方程，求出方程的根.
② 开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次；
形如 或 的一元二次方程.
用直接开平方法解下列方程.
再直接开平方求解的方法，
对原一元二次方程配方，
使它出现完全平方式后，
叫做 .
用 配方法 解一元二次方程的步骤:
① 把方程化为一般形式，
⑤ 写出一元二次方程的两个根.
把常数项移到方程的右边；
方程两边同时加上一次项系数绝对值
当方程右边是非负数时，
用直接开平方法解方程.
(1) 2x2-3x-1=0
(2) x2+2x-9999=0
x2+2x+1=9999+1
(x+1)2=10000
(a≠0，且b2-4ac≥0)
（b2 - 4ac ≥0）
代入求根公式求解；
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
① 把一元二次方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 (a≠0)
② 确定方程中 a，b，c 的值
③ 求出 b2 - 4ac 的值
④ 若 b2 - 4ac≥0 ，
若 b2 - 4ac<0 时，
则把a，b，c 及b2 - 4ac的值
∴ b2 - 4ac=
将原方程化成标准形式，得
22 - 4×2×(-1)=
转化为两个一元一次方程来求解的方法，
② 将方程的左边因式分解；
用因式分解法解一元二次方程的基本步骤
① 将方程变形，使方程的右边为零；
③ 根据若a·b=0，
④ 写出原方程的解.
5(2x-1)=(1-2x)(x+3)
用因式分解法解下列方程.
把方程左边因式分解，得
(2x-1) [5+(x+3)]＝0
5(2x-1)-(1-2x)(x+3)=0
(2x-1)(x+8)＝0
1、四种解法中，最简便的解法的是
最后选择配方法.
在没有规定方法的前提下解一元一次方程时，
2、解一元二次方程方法的选择顺序：
3、当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用
2、若常数项为0,即 时，应选用 法；
1、一般地，当一元二次方程一次项系数为0,即 时，应选用 法解题；
3、若各项系数都不为0,即 ，先化为 ， 若一边的整式易因式分解，选用 法，不易分解选用 或 ； 若当二次项系数1，且一次项系数是偶数时，用 较简单
4、说一说解下列方程可以采用哪些方法，什么方法简便？
① 5x2-3 x=0 ② 3x2-2=0 ③ x2-4x=6 ④ x2+2x-9999=0⑤ x2+5x+6=0⑥ 2x2-x-3=0⑦ 2x2+7x-7=0
直接开方法和因式分解法常用到的数学思想是： .
5、说一说解下列方程用什么方法较简便？
若看不出合适的方法时，
应先用整体思想考虑有没有简单方法，
则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法.
(1) (x+1)2=21
(2) (x+1)2+8(x+1)+12=0
(3) 3(2x+1)2=2x+1
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 .
则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法.
1、解一元二次方程方法的选择顺序：
2、当我们不能利用上边的方法求解的时候就就可以用
4、直接开方法和因式分解法常用到的数学思想是： .
若看不出合适的方法时，