沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系优秀课堂检测

这是一份沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系优秀课堂检测，文件包含174一元二次方程的根与系数的关系练习原卷版doc、174一元二次方程的根与系数的关系练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

一元二次方程


17.4 一元二次方程的根与系数的关系


精选练习答案


基础篇








一、单选题


1．（2019·广东省初三期中）已知是方程的两根，则 ， .


A．-3，2B．－3，-2C．3 ， 2D．2，3


2．（2019·北京四中初三期中）设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（ ）


A．﹣4B．0C．4D．2


3．（2019·广东省惠州一中初三期中）关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（ ）


A．0或2B．-2或2C．-2D．2


4．（2020·安庆市开发区实验学校初二期中）设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（ ）


A．19B．25C．31D．30


5．（2019·安徽省初二期中）方程的两根之和为（ ）


A．B．C．D．


6．（2019·安徽省初二期中）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）


A．B．C．D．


7．（2019·深圳市宝安区文汇学校初三期中）已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )


A．B．C．D．


8．（2019·龙口市第五中学初二期中）已知关于X的方程x2 +bx+a=0有一个根是-a（a0），则a-b的值为（ ）


A．1B．2C．-1D．0


9．（2019·浙江省初二期中）设x1，x2是方程的两实数根，则的值是（ ）


A．2015B．2016C．2017D．2018


10．（2018·福建省厦门五缘实验学校初三期中）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（ ）


A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜0


提高篇








二、填空题


11．（2019·广东省初三期中）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为_________．


12．（2019·浙江省初二期中）已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程的两个实数根，则m的值 .


13．（2018·辽宁省初三期中）关于 x 的方程 x2+5x+m＝0 的一个根为﹣2，则另一个根是________ ．


14．（2018·山东省淄博市临淄区金山中学初三期中）阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系，根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为____ __


15．（2019·北京北大附中初二期中）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣（k+2）x+4＝0的根是正整数，求整数k＝_______．


三、解答题


16．（2019·江苏省海门中南国际小学初二期中）已知，是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值.


（1） （2）





17．（2020·湖北省初三期中）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，.


（1）若为正整数，求的值；


（2）若，满足，求的值.

















18．（2019·江苏省南通田家炳中学初二期中）阅读材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab≠1，求的值.


解：由a22a1=0及12bb2=0，


可知a≠0，b≠0，


又∵ab≠1，.


12bb2=0可变形为


，


根据a22a1=0和的特征.


、是方程x22x1=0的两个不相等的实数根，


则，即.


根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.


已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求的值.