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初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形优秀课后测评
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这是一份初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形优秀课后测评，文件包含1931矩形的性质和推论练习原卷版doc、1931矩形的性质和推论练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
第十九章 四边形
19.3.1 矩形的性质和推论
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（2019·贵州省初三期末）如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）
A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，）D．(－5，2)
3．（2018·江苏省初二期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（ ）
A．B．C．2D．1
4．（2020·天津初三期末）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（ ）
A．3B．4C．3.5D．6
5．（2013·江苏省初二期末）若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．（2019·福建省泉州第一中学初二期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A．2条B．4条C．5条D．6条
7．（2019·山东省初二期末）如图，矩形中，对角线交于点.若，则的长为( )
A．B．C．D．
8．（2018·江苏省初二期末）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是( )
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边相等
9．（2020·安徽省初三二模）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（2018·安徽省初三期末）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD
C．AD="AE"D．AE=CE
提高篇
二、填空题
11．（2019·湖北省初二期末）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．
12．（2019·山东省初二期末）把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C´处，交 AD 于E，若 AD=8，AB=4，则 AE 的长为_____
13．（2020·山东省初二期末）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于 ．
14．（2019·福建省福州第一中学初二期末）如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.
15．（2017·山东省初二期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是_____．
三、解答题
16．（2019·福建省泉州实验中学初二期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
17．（2018·江苏省初二期末）已知长方形中，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交与点，
（1）如图，当时，求证：；
（2）如图，当为何值时，点恰好落在边上；
（3）如图，当时，求的长.
18．（2018·四川省初一期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．
第十九章 四边形
19.3.1 矩形的性质和推论
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（2019·贵州省初三期末）如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）
A．(－5，3）B．(－5，4)C．(－5，）D．(－5，2)
3．（2018·江苏省初二期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（ ）
A．B．C．2D．1
4．（2020·天津初三期末）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长（ ）
A．3B．4C．3.5D．6
5．（2013·江苏省初二期末）若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．（2019·福建省泉州第一中学初二期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A．2条B．4条C．5条D．6条
7．（2019·山东省初二期末）如图，矩形中，对角线交于点.若，则的长为( )
A．B．C．D．
8．（2018·江苏省初二期末）下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是( )
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．邻边相等
9．（2020·安徽省初三二模）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（2018·安徽省初三期末）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CD
C．AD="AE"D．AE=CE
提高篇
二、填空题
11．（2019·湖北省初二期末）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．
12．（2019·山东省初二期末）把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C´处，交 AD 于E，若 AD=8，AB=4，则 AE 的长为_____
13．（2020·山东省初二期末）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于 ．
14．（2019·福建省福州第一中学初二期末）如图，在矩形中，，是上的一点，将矩形沿折叠后，点落在边的点上，则的长为_________.
15．（2017·山东省初二期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是_____．
三、解答题
16．（2019·福建省泉州实验中学初二期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
17．（2018·江苏省初二期末）已知长方形中，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交与点，
（1）如图，当时，求证：；
（2）如图，当为何值时，点恰好落在边上；
（3）如图，当时，求的长.
18．（2018·四川省初一期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是（0，4），OC=8．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t秒钟，探究下列问题：
① 当t值为多少时，直线PQ∥y轴？
② 在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．
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