初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形精品一课一练

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形精品一课一练，文件包含1932矩形的判定练习原卷版doc、1932矩形的判定练习解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
第十九章 四边形


19.3.2 矩形的判定


精选练习答案


基础篇





一、单选题


1．（2019·重庆巴蜀中学初二期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）





A．B．C．D．


2．（2018·广东省初三期末）已知线段，利用直尺和圆规作矩形．以下是甲乙两位同学的作法：


对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）


A．两人都对B．两人都不对


C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对


3．（2019·江苏省泰兴市黄桥初级中学初二期末）下列说法中能判定四边形是矩形的是（ ）


A．有两个角为直角的四边形B．对角线互相平分的四边形


C．对角线相等的四边形D．四个角都相等的四边形


4．（2018·安徽省初三单元测试）已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（ ）


A．如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形


B．如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形


C．如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形


D．如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形


5．（2019·山东省初二期末）如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）





A．1个；B．2个；


C．3个；D．4个．


6．（2020·山东省初二期末）如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）





A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AD=ABD．∠BAD＝∠ADC


7．（2019·湖北省初二期末）对角线相等且互相平分的四边形是（ ）


A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形


8．（2016·河北省初二期末）能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ）


A．对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直平分


C．对角线相等且互相垂直D．对角线互相垂直


9．（2018·甘肃省静宁县阿阳实验学校初二期末）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）





A．对角线互相垂直B．对角线相等C．一组对边平行而另一组对边不平行D．对角线互相平分


10．（2018·河北省初二期末）已知平面上四点，，，，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则





A．2B．C．5D．6


提高篇








二、填空题


11．（2019·山东省初二期末）工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：_______________________________．





12．（2019·辽宁省初二期末），补充条件________（一个即可）时，为矩形.


13．（2017·全国初二期末）如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，∠ABC＝90°，则四边形ABCD是________；若AC＝5 cm，则BD＝________．





14．（2020·陕西省初三期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.





15．（2019·福建省泉州实验中学初二期末）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．








三、解答题


16．（2019·北京初二期末）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC．


（1）求证：四边形ABCD是矩形；


（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长．














17．（2019·合肥寿春中学初二期末）在平行四边形中，连接、交于点，点为的中点，连接并延长交于的延长线于点．





（1）求证：为的中点；


（2）若，，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．


























18．（2019·山东省初二期末）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．


（1）求证：AB=AF；


（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．


甲：1．以点为圆心，长为半径画弧；


2．以点为圆心，长为半径画弧


3．两弧在上方交于点，连接，则四边形即为所求（如图）．



乙：1．连接，作线段的垂直平分线，交于点；


2．连接并延长，在延长线上取一点，使，连接，则四边形即为所求（如图）．