物理必修23.功率精品随堂练习题

这是一份物理必修23.功率精品随堂练习题，共6页。










1. 关于功率，下列说法中正确的是( C )


A. 力对物体做的功越多，功率就越大


B. 功率是描述物体做功多少的物理量


C. 单位时间内做功越多功率一定越大


D. 汽车行驶时，当牵引力与阻力相等时合力为零，此时发动机的实际功率为零


解析：功率是指物体在单位时间内所做的功，功率表示物体做功的快慢，选项A、B错误；根据公式P＝eq \f(W,t)可知，单位时间内做功越多，功率一定越大，选项C正确；汽车行驶时，若牵引力与阻力相等，合力为零，则此时发动机的实际功率不为零，选项D错误．


2. 汽车以恒定牵引力在平直公路上行驶，速度为v时，发动机的功率为P，当汽车速度为2v时，发动机的功率为( C )


A. eq \f(1,2)P B. P C. 2P D. 4P


解析：汽车以恒定的牵引力启动，牵引力不变，故当速度为v时，此时的功率为P＝Fv，当速度为2v时，此时的功率P′＝F·2v＝2P，选项C正确，A、B、D错误．


3. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，t时间内恒力F的功率为( A )





A. eq \f(Fxcsα,t) B. eq \f(Fxsinα,t)


C. eq \f(Fx,tsinα) D. eq \f(Fx,tcsα)


解析：物体的位移在水平方向上，把拉力F分解为水平的Fcsα和竖直的Fsinα，由于竖直的分力不做功，所以拉力F对物块所做的功即为水平分力对物体做的功，所以W＝Fcsα·x＝Fxcsα，则平均功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fxcsα,t)，选项A正确．


4. 把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为( C )


A. 120 km/h B. 240 km/h C. 360 km/h D. 480 km/h


解析：设每节车厢所受的阻力为f，若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则P＝Fvm＝5fvm.设6节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为vm′，牵引力等于阻力时速度最大，则有：6P＝10fvm′联立两式解得vm′＝360 km/h，选项C正确，A、B、D错误．


5. 汽车在平直的公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( A )


A. F逐渐减小，a也逐渐减小


B. F逐渐增大，a逐渐减小


C. F逐渐减小，a逐渐增大


D. F逐渐增大，a也逐渐增大


解析：根据P＝Fv知，在加速运动的过程中，功率不变，速度v增大，则F逐渐减小，根据牛顿第二定律得，a＝eq \f(F－f,m)，可知加速度逐渐减小，选项A正确，B、C、D错误．


6. 汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动．汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是( C )








解析：根据P＝Fv分析知匀加速运动时牵引力大于阻力，F不变，v随时间均匀增大，故P随时间均匀增大，选项A、D错误；当匀速时牵引力等于阻力，说明F突然变小，速度不变，故功率突然变小，以后保持不变，选项B错误，C正确．


7. 2017年6月随着时速高达350公里的“复兴号”高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家，假设“复兴号”受到阻力的大小正比于它速率的平方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的( A )


A. 2倍 B. eq \r(2)倍


C. 3倍 D. eq \r(3)倍


解析：设复兴号速率为v，受到阻力的大小f＝kv2，复兴号匀速运动时输出功率P＝Fv＝fv＝kv3，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的2倍，故A正确，B、C、D错误．故选A.











8. 一物体做自由落体运动，在第1 s内和第2 s内，重力对该物体做的功之比和在第1 s末和第2 s末重力做功的瞬时功率之比分别为( A )


A. 1∶3 1∶2 B. 1∶2 1∶3


C. 1∶3 1∶4 D. 1∶4 1∶3


解析：物体在第1 s内的位移为x1＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×10×1 m＝5 m，第2 s内的位移x2＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)－eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×10×(4－1) m＝15 m，可知位移之比为1∶3.根据W＝mgx得，重力做功之比为1∶3.重力做功的瞬时功率P＝mgv＝mg2t，知重力做功的瞬时功率之比为1∶2，选项A正确，B、C、D错误．


9. (多选)如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是( BC )





A. 绳子拉力对人做正功


B. 绳子拉力对人不做功


C. 运动员对传送带做功的瞬时功率为m2gv


D. 运动员对传送带做功的瞬时功率为(m1＋m2)gv


解析：人的重心不动，知人处于平衡状态，人没有位移，所以绳子拉力对人不做功，选项A错误，B正确；人的重心不动，绳对人的拉力和人与传送带间的摩擦力平衡，而拉力又等于m2g，所以人对传送带做功的功率为m2gv，选项C正确，D错误．


10. 某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4 s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15 s 保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15 s时松开油门并踩刹车，经3 s停止．已知汽车的质量为1 200 kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f，刹车过程汽车所受阻力为5f，根据测试数据描绘v－t图象如图所示，下列说法正确的是( D )





A. f＝1 200 N


B. 0～4 s内汽车所受牵引力为3.6×103 N


C. 4～15 s汽车功率为360 kW


D. 0～4 s汽车牵引力做的功为1.44×105 J


解析：汽车刹车时的加速度大小a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(30,3) m/s2＝10 m/s2，则根据牛顿第二定律可知：5f＝ma1，解得f＝2 400 N，选项A错误；0～4 s内汽车的加速度大小a2＝eq \f(Δv1,Δv)＝3 m/s2，由牛顿第二定律F－f＝ma，则牵引力为F＝6 000 N，选项B错误；4～15 s汽车功率为P＝Fv＝fv＝72 kW，选项C错误；0～4 s汽车牵引力做的功W＝Fx＝6×103×eq \f(1,2)×4×12 J＝1.44×105 J，选项D正确．


11. (2018·海南)某大瀑布的平均水流量为5 900 m3/s，水的落差为50 m．已知水的密度为1.00×103 kg/m3.在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为( D )


A．3×106 W B．3×107 W


C．3×108 W D．3×109 W


解析：设在很短时间t内有质量为m的水落下，重力做功的平均功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh,t)，水的质量m＝ρQt，代入数据解得，P≈3×109 W；故选D.


12. (2018·新课标Ⅲ)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( AC )





A. 矿车上升所用的时间之比4∶5


B. 电机的最大牵引力之比为2∶1


C. 电机输出的最大功率之比为2∶1


D. 电机所做的功之比为4∶5


解析：设第②次所用时间为t，根据速度图象的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，eq \f(1,2)·2t0·v0＝eq \f(1,2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t＋\f(3t0,2)))·eq \f(1,2)v0，解得：t＝eq \f(5,2)t0，所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t0∶eq \f(5t0,2)＝4∶5，选项A正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F－mg＝ma，可得提升的最大牵引力之比1∶1，选项B错误；由功率公式，P＝Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C正确，加速上升过程的加速度a1＝eq \f(v0,t0)，加速度上升过程的牵引力FA＝ma1＋mg＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v0,t0)＋g))，减速上升过程的加速度a2＝eq \f(v0,t0)，减速上升过程的牵引力F2＝ma2＋mg＝m(g－eq \f(v0,t0))，匀速运动过程的牵引力F3＝mg.第①次提升过程做功W＝eq \f(1,2)F1v0t0＋eq \f(1,2)F2v0t0＝mgv0t0；第②次提升过程做功W2＝eq \f(1,2)F1·eq \f(1,2)v0·eq \f(1,2)t0＋F3·eq \f(1,2)v0·eq \f(3,2)t0＋eq \f(1,2)F2·eq \f(1,2)v0·eq \f(1,2)t0＝mgv0t0两次做功相同，选项D错误．


13. 一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数eq \f(1,v)的关系如图所示．试求：





(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？


(2)v2的大小．


(3)整个运动过程中的最大加速度的大小．


(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？匀加速运动过程用时多长？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？


解析：(1)由图可知，在AB段汽车的牵引力不变，而水平方向的阻力恒定，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度不变的加速运动；


在BC段汽车的牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，汽车做加速度减小的加速运动．此过程中BC的斜率不变，所以：eq \f(F,\f(1,v))＝Fv＝P保持不变，故以恒定的功率加速．


(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为：F1＝1×103 N，


v2＝eq \f(Pm,F1)＝eq \f(2×104,1×103) m/s＝20 m/s.


故v2的大小为20 m/s.


(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力为：


Ff＝eq \f(Pm,v2)＝eq \f(2×104,20) N＝1 000 N，


加速度为：


a＝eq \f(Fm－Ff,m)＝eq \f(（3－1）×103,1×103) m/s2＝2 m/s2，故整个过程中最大加速度为2 m/s2.


(4)与B点对应的速度为：v1＝eq \f(Pm,Fm)＝eq \f(2×104,3×103) m/s≈6.67 m/s，


用时t＝eq \f(v1,a)≈3.33 s.


当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为：Pm＝2×104 W．故匀加速运动的最大速度是6.67 m/s，当速度为10 m/s时，功率为2×104 W.


答案：(1)汽车先做加速度不变的加速运动，后做功率恒定的加速运动


(2)20 m/s (3)2 m/s2


(4)6.67 m/s 3.33 s 2×104 W


14. 中国航天科工集团公司将研制时速达千公里级的“高速飞行列车”．“高速飞行列车”是利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，实现超声速运行“近地飞行”的运输系统．若某列高速飞行列车的质量为m，额定功率为P，以恒定加速度a启动，启动和加速运动过程中所受阻力很小，可以认为恒为f，加速达到设定的某一速度后，列车保持较小功率eq \f(1,8)P就能够维持列车匀速运动．


(1)求刚加速到设定的速率时列车的瞬时功率；


(2)若列车以额定功率启动达到该设定速度的时间为t0，求列车通过的距离．





解析：(1)刚达到设定的速度为v，则eq \f(1,8)P＝fv，解得：v＝eq \f(P,8f)，


根据牛顿第二定律可知在加速阶段，有：F－f＝ma，


解得F＝ma＋f，


故刚加速到设定的速度时列车的瞬时功率为：P＝Fv＝eq \f(P,8f)(ma＋f)．


(2)整个过程中根据动能定理可知：Pt0－fs＝eq \f(1,2)mv2，


解得s＝eq \f(Pt0,f)－eq \f(mP2,128f2).


答案：(1)eq \f(P,8f)(ma＋f) (2)eq \f(Pt0,f)－eq \f(mP2,128f2)