人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式优秀同步达标检测题

这是一份人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式优秀同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了04 J＝－1等内容，欢迎下载使用。










1. 关于弹性势能，下列说法中正确的是( C )


A. 只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时不具有弹性势能


B. 弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能


C. 弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大


D. 火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小


解析：弹簧发生弹性形变时具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时也具有弹性势能，选项A错误；弹簧伸长和压缩时都有弹性势能，选项B错误；同一个弹簧形变量越大，对外做功的本领越大，具有的弹性势能就越大，选项C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，劲度系数大，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，选项D错误．


2. (多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( ACD )


A. 重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体


B. 重力势能是相对的，弹性势能是绝对的


C. 重力势能和弹性势能都是相对的


D. 重力势能和弹性势能都是状态量


解析：重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，选项A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，选项B错误，C、D正确．


3. 如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化，下列说法正确的是( C )





A. 一直减小


B. 一直增大


C. 先减小再增大


D. 先增大再减小


解析：弹簧的形变量越大，弹性势能越大，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x的过程中，弹簧的形变量先减小后增大，所以弹性势能先减小后增大，选项C正确．


4. 如图所示，两个相同的弹簧悬挂在天花板上．弹簧A下端挂一重物M，弹簧B受一竖直拉力F作用，两弹簧的伸长量相等，未超过弹性限度．则两弹簧弹性势能的关系为( C )





A. EPA＞EPB B. EPA＜EPB


C. EPA＝EPB D. 无法比较


解析：由于两个弹簧相同，两弹簧的伸长量也相等，所以两弹簧弹性势能相等，即有EpA＝EpB.故A、B、D错误，C正确．


5. 如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中( C )





A. 重力做正功，弹力不做功


B. 重力做正功，弹力做正功


C. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功


D. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功


解析：用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，选项C正确；用弹簧拴住小球向下摆动时，弹簧要伸长，重力做正功，且做功多，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，选项A、B、D错误．


6. 如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是( B )








A. 如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能


B. 如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能


C. 如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能


D. 如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能


解析：选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加，选项B正确．


7. 一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量4 cm到伸长量8 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为( B )





A. 1.8 J，－1.8 J B. －1.8 J，1.8 J


C. 3.6 J，－3.6 J D. －3.6 J，3.6 J


解析： F－x图象与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，故弹簧由伸长量4 cm到伸长量8 cm的过程中，弹力的功W＝－eq \f(1,2)×(30＋60)×0.04 J＝－1.8 J，弹力做功为－1.8 J，故弹性势能增加了1.8 J，选项B正确．











8. 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( A )





A. 重力势能减少，弹性势能增大


B. 重力势能增大，弹性势能减少


C. 重力势能减少，弹性势能减少


D. 重力势能不变，弹性势能增大


解析：弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，选项A正确．





9. (多选)一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球(可视为质点)，从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧，如图所示．若以小球下落点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大位置为H，不计任何阻力，弹簧均处于弹性限度内；小球下落过程中加速度a，速度v，弹簧的弹力F，弹性势能Ep变化的图象正确的是( AD )





解析：小球与弹簧接触前做自由落体运动，加速度a＝g保持不变，速度v＝gt均匀增加；小球与弹簧接触后向下运动压缩弹簧，小球受到竖直向下的重力与弹簧竖直向上的弹力F＝kx作用，开始弹簧弹力小于重力，小球向下做加速运动，加速度：a＝eq \f(mg－kx,m)＝g－eq \f(kx,m)，加速度逐渐减小，即小球向下做加速度减小的加速运动，经过一段时间后弹簧弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大，然后弹簧弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做减速运动，加速度：a＝eq \f(kx,m)－g，加速度逐渐增大，小球向下做加速度增大的减速运动，直到速度为零，整个过程速度方向不变，由图示图象可知，A正确，B错误；当小球下落位移小于等于h时，弹簧弹力为零：F＝0，当弹簧下落距离大于h小于等于H时，弹簧弹力：F＝kx，弹力F与x成正比，故C错误；当小球下落位移小于等于h时，Ep＝0，当弹簧下落距离大于h小于等于H时，弹簧弹性势能：Ep＝eq \f(1,2)kx2，故D正确．


10. 如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法正确的是( A )





A. Ep1＝Ep2 B. Ep1＞Ep2 C. ΔEp＞0 D. ΔEp＜0


解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为x1＝eq \f(mAg,k).当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为x2＝eq \f(mBg,k).因为mA＝mB，所以x1＝x2，故Ep1＝Ep2，则A正确，B错误；又ΔEp＝Ep2－Ep1＝0，C、D错误．


11. 在探究弹簧的弹性势能实验中，设计了如图实验装置．弹簧的左端固定，小滑块压缩弹簧后处在O点位置，光电门放置在O点与桌子右边缘的中间位置，弹簧的形变量小于O点到光电门的距离．滑块释放后，向右运动，从水平桌面的边缘水平抛出，最终落在水平地面上．测得：桌面高度为y，小滑块(含遮光板)质量为m，遮光板宽度为d，遮光板通过光电门的时间为Δt，小滑块离开桌面后的水平位移是x.(重力加速度为g)





(1)小滑块离开桌面时的速度为__xeq \r(\f(g,2y))__；


(2)释放时，弹簧的弹性势能表达式Ep＝__eq \f(md2,Δt2)－eq \f(mgx2,4y)__．(均用题中所给的物理量表示)


解析：(1)由平抛运动规律有x＝vt，


y＝eq \f(1,2)gt2，得v＝xeq \r(\f(g,2y)).


(2)弹簧释放后，小球受到弹簧的弹力和摩擦力的作用，由O点到达光电门的过程中EP－Wf＝eq \f(1,2)eq \f(md2,Δt2)，


从光电门到抛出的过程中只受到摩擦力的作用，则：


Wf＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)·eq \f(md2,Δt2)，


联立可得释放小球前弹簧的弹性势能表达式为：


EP＝eq \f(md2,Δt2)－eq \f(mgx2,4y).


12. 某弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长．当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N．则：


(1)弹簧的劲度系数为多少？


(2)在该过程中弹力做了多少功？


(3)弹簧的弹性势能变化了多少？


解析：(1)弹簧的劲度系数为：


k＝eq \f(F,Δl)＝eq \f(400,0.2－0.15) N/m＝8 000 N/m.


(2)由于F＝kx，作出F－x图象如图所示，求出图中阴影面积，即为弹力做功的绝对值．由于在弹簧伸长过程中，弹力方向与位移方向相反，故弹力在此过程中做负功．





由图可得，W＝－eq \f(400,2)×0.05 J＝－10 J.


(3)ΔEp＝－W＝10 J.


答案：(1)8 000 N/m (2)－10 J (3)10 J