高中7.动能和动能定理优秀达标测试

这是一份高中7.动能和动能定理优秀达标测试，共5页。试卷主要包含了 一质量为1，4×302 J－eq \f×0等内容，欢迎下载使用。










1. 甲、乙两物体质量相等，速度大小之比是2∶1，则甲与乙的动能之比是( D )


A. 1∶2 B. 2∶1


C. 1∶4 D. 4∶1


解析：根据动能定理Ek＝eq \f(1,2)mv2，解得甲与乙的动能之比是4∶1，选项D正确．


2. 两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，动能之比为2∶1.设两车与路面的动摩擦因数相等．当两车紧急刹车后，两车滑行的最大距离之比为( D )


A. 1∶2 B. 1∶1 C. 2∶1 D. 4∶1


解析：两车刹车后，都只受路面的滑动摩擦力而做匀减速运动，加速度大小为a＝eq \f(μmg,m)＝μg，可知两车做匀减速运动的加速度大小相等，根据速度位移关系s＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(\f(1,2)mv2,ma)＝eq \f(Ek,ma)，可知滑行距离之比为4∶1，选项D正确，ABC错误．


3. 一质量为1.0 kg的物体，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起对物体施一水平向右的恒力，经过一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4 m/s，则这段时间内水平力对物体所做的功为( A )


A. 0 B. 8 J


C. 16 J D. －16 J


解析：据动能定理W＝ΔEk＝Ek2－Ek1.而物体的初动能为eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×1×42 J＝8 J．末动能为eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)×1×42 J＝8 J，Ek1＝Ek2.所以外力做功W＝0，选项A正确．故选A.


4. 学校足球队进行了一场比赛，守门员小明腾空用双手将以40 m/s速度飞来的足球推出，推出时足球的速度大小为30 m/s，足球的质量为400 g，则小明对足球做的功为( D )


A. 320 J B. 180 J


C. 140 J D. －140 J


解析：根据动能定理得小明对足球做的功W＝eq \f(1,2)×0.4×302 J－eq \f(1,2)×0.4×402 J＝－140 J，选项D正确．


5. 用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( C )


A. 20 J B. 24 J


C. 34 J D. 54 J


解析：用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时，由动能定理得，Fh－mgh＝eq \f(1,2)mv2，撤去力F后由动能定理得，mg(d＋h)－W＝0－eq \f(1,2)mv2，联立解得W＝mg(d＋h)＋Fh－mgh＝Fh＋mgd＝30×1 J＋2×10×0.2 J＝34 J，选项C正确．


6. 如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x；若将质量为4m的物体B仍从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B下降到P处时，其速度为( A )





A. eq \r(\f(3,2)g（h＋x）) B. eq \r(gh)


C. eq \r(g（h＋x）) D. eq \r(2gh)


解析：当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至最低点P的过程，克服弹簧弹力做功为W，由动能定理得：mg(h＋x)－W＝0，①


当质量为4m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P的过程，设4m的物体到达P点的速度为v ，由动能定理得：4mg(h＋x)－W＝eq \f(1,2)×4mv2，②


①②联立得v＝eq \r(\f(3,2)g（h＋x）)，故A正确，BCD错误；故选A.


7. (2018·新课标Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( A )





A. 小于拉力所做的功


B. 等于拉力所做的功


C. 等于克服摩擦力所做的功


D. 大于克服摩擦力所做的功


解析：由动能定理得，WF－Wf＝Ek－0，所以，木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，故A正确，BCD错误．故选A.


8. 在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式错误的是( C )





A. μmgs1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)


B. Fs2－μmgs2＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)


C. μmgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)


D. Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)


解析：对滑块受力分析，滑块受到拉力、重力、支持力和摩擦力作用，根据动能定理，有 μmgs1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，选项A正确；对木板，由动能定理得：Fs2－μmgs2＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)，选项B正确；由以上两式相加可得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，又s2－s1＝L，则得Fs2－μmgL＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,2)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，选项C错误，D正确．











9. (多选)一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，汽车的速度从9 km/h增加到18 km/h过程中，合外力对汽车做的功为W1，所用的时间为t1，汽车的速度从18 km/h增加到27 km/h过程中，合外力对汽车做的功为W2，所用的时间为t2，则( AD )


A. t1＝t2 B. W1＝W2


C. t2＝4t1 D. W1＝eq \f(3,5)W2


解析：v1＝9 km/h＝2.5 m/s；v2＝18 km/h＝5 m/s；v3＝27 km/h＝7.5 m/s；根据t＝eq \f(Δv,a)，则eq \f(t1,t2)＝eq \f(v2－v1,v3－v2)＝1，选项A正确，C错误；根据动能定理，则W1＝eq \f(1,2)m(veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1))，W2＝eq \f(1,2)m(veq \\al(2,3)－veq \\al(2,2))；eq \f(W1,W2)＝eq \f(veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1),veq \\al(2,3)－veq \\al(2,2))＝eq \f(3,5)，选项D正确，B错误．


10. 如图所示，一薄板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与台面相平，末端位于地板上的P处，并与地板平滑连接．一可看成质点的滑块放在水平地板上的Q点，给滑块一向左的初速度v0，滑块刚好能够滑到木板顶端．滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和地板上，再次将滑块放在Q点，欲使滑块还能够刚好滑到木板顶端，则滑块的初速度为( B )





A. 大于v0


B. 等于v0


C. 小于v0


D. 条件不足，无法确定


解析：设斜面与水平面间的夹角为θ；则由动能定理可得－μmgx－mgh－μmgcsθ·eq \f(h,sinθ)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，由几何关系可知x＋eq \f(hcsθ,sinθ)等于Q点到平台之间的水平距离，为一个定值，设为L，即－μmgL－mgh＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，截短后过程中P到平台之间的水平距离不变，高度不变，所以滑块滑上平台时克服摩擦力做功不变，滑块的初速度等于v0，选项B正确．


11. 某同学设计了测定动摩擦因数的方案，其装置如图所示，A是可在水平桌面任意位置固定的滑槽，其末端与水平桌面相切，B是体积较小质量为m的滑块．请你根据相关知识完善一下实验操作．





(1)如图甲所示，将滑槽末端与桌面右边缘M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1，则滑块经过滑槽末端时的速度为__x1eq \r(\f(g,2H))__(用实验中所滑物理量的符号表示，已知重力加速度为g)．


(2)如图乙所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑动B再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出滑槽末端与桌面右边缘M的距离L，M与P间的水平距离x2，则滑块离开桌面右边缘M时的速度为__x2eq \r(\f(g,2H))__(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g)．


(3)由第(1)(2)步的测量，可以写出滑块的桌面之间的动摩擦因数的表达式为μ＝__eq \f(xeq \\al(2,1)－xeq \\al(2,2),4HL)__(用实验中所测量物理量的符号表示，已知重力加速度为g)．


解析：(1)滑块离开桌面后做平抛运动，设滑块在滑槽末端时的速度大小为v1，由平抛运动的规律知：水平方向有x＝v1t，


竖直方向有：H＝eq \f(1,2)gt2，解得v1＝x1eq \r(\f(g,2H)).


(2)同理，第二次滑块离开桌面右边缘M时的速度大小为v2＝x2eq \r(\f(g,2H)).


(3)对于滑块离开滑槽到运动到桌面右边缘M的过程，运用动能定理得－μmgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，


得μ＝eq \f(xeq \\al(2,1)－xeq \\al(2,2),4HL).


12. 如图所示为一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面夹角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)．求：





(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数；


(2)载人滑草车的最大速度．


解析：(1)滑草车受力分析如图所示，在B点处有最大速度v.





由题意根据动能定理有，2mgh－Wf＝0，


即2mgh－μmgcs45°·eq \f(h,sin45°)－μmgcs37°·eq \f(h,sin37°)＝0，


解得动摩擦因数μ＝eq \f(6,7).


(2)滑草车在上段滑道运动过程由动能定理得


mgh－μmgcs45°·eq \f(h,sin45°)＝eq \f(1,2)mv2.


解得v＝eq \r(\f(2gh,7)).


答案：(1)eq \f(6,7) (2)eq \r(\f(2gh,7))