数学八年级下册第十七章 方差与频数分布17.1 方差图片ppt课件

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1.何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?
答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：
乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：
（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=
甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？
所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
例题1、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩。
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的 平均数和方差。
解（1）甲的5次成绩分别为：65，80，80，85，90； 乙的5次成绩分别为：75，90，80，75，80；
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由。
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐?
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
2、利用方差公式求方差。
在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
方差:①数学 115 ; ②英语 10
英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).
1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛，预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9；乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．
则甲的平均数是 ，乙的平均数是 ．你认为派 去参加比赛比较合适？请结合计算加以说明．
例1:在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐?
(1)有5个数1，4，a, 5,2的平均数是a，则这个 5个数的方差是_____.(2)绝对值小于 所有整数的方差是______.(3)一组数据：a, a, a, ...,a(有n个a)则它的 方差为___;
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？
请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为------- ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为-------- ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------， 方差为---------.
如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的(　)A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变
甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20　m，2.30　m，2.30　m，2.40　m，2.30　m，那么甲、乙的成绩比较(　)A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定 D．不能确定谁的成绩更稳定
数学眼光看世界
　　甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件．从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下(单位：毫米)　　甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01　　乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01　　分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？
甲组方差0.00128＞乙组方差0.00028，乙组做得较好．