初中第24章 圆24.2 圆的基本性质24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念精品同步达标检测题

这是一份初中第24章 圆24.2 圆的基本性质24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念精品同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列说法错误的是( )


A.直径相等的两个圆是等圆 B.长度相等的两条弧是等弧


C.圆中最长的弦是直径 D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧


2.☉O的半径为6 cm,点A到圆心O的距离为5 cm,那么点A与☉O的位置关系是 ( )


A.点A在圆内B.点A在圆上 C.点A在圆外D.不能确定


3.已知AB是半径为5的圆的一条弦,则AB的长不可能是 ( )


A .4 B .8 C. 10 D. 12


4.如图1,MN为☉O的弦,∠M=30°,则∠MON等于( )


图1 图2


A.30°B.60°C.90°D.120°


5.如图2,AB是☉O的直径,D,C在☉O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC的度数为( )


A.15° B.30° C.45° D.60°


6.如图3，在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=7.点D在边BC上,CD=3,☉A的半径为3,☉D与☉A至少有一个公共点,且点B在☉D外,那么☉D的半径r的取值范围是( )


图,3 图4


A.1

7.如图4,☉O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72°,则∠E的度数为 ( )


A.36°B.30°C.18°D.24°


8.(2019·聊城)如图5，BC是半圆O的直径，D，E是eq \(BC,\s\up8(︵))上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE.如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为( )


图5


A．35°B．38°C．40°D．42°


二、填空题


9.如图6所示,AB是圆的直径,则图中的弦有 条,分别是 ,劣弧有 条,分别是 .


图6 图7


10.如图7,AB是☉O的直径,点C在☉O上,CD⊥AB,垂足为D,已知CD=4,OD=3,则AB的长是 .





11.已知☉O的半径为4,点P与圆心O的距离为d,且方程x2-4x+d=0有实数根,则点P与☉O的位置关系是 .


12.如图8,以△ABC的边BC为直径的☉O分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE.若∠A=65°,则∠DOE的度数为 .


图8


13.(2020·成都)如图9，A，B，C是⊙O上的三个点，∠AOB＝50°，∠B＝55°，则∠A的度数为 ．


图9


三、解答题


14.如图10所示,已知☉O和直线l,过圆心O作OP⊥l,P为垂足,A,B,C为直线l上的三个点,且PA=2 cm,PB=3 cm,PC=4 cm,若☉O的半径为5 cm,OP=4 cm,判断A,B,C三点与☉O的位置关系.


图10








15．如图11所示，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF，请写出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．


图11











16.如图12,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,且AE=BF,AC与BD相等吗?为什么?


图12














答案解析


1.[解析] B 直径相等的两个圆是等圆,A项正确,不符合题意;长度相等的两条弧的弯曲程度不一定相同,它们不一定是等弧,B选项的说法错误,符合题意;圆中最长的弦是直径,C项正确,不符合题意;一条直径把圆分成两条弧,这两条弧是等弧,D项正确,不符合题意.故选B.


2.[解析] A ∵点A到圆心O的距离5 cm<6 cm,∴点A在☉O的内部.


3.[解析] D 因为圆中最长的弦为直径,所以弦长L≤10.


故选D.


4.[解析] D 圆中由两条半径和一条弦组成的三角形是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,可得∠N=30°,所以∠MON=120°.


5.[解析] B ∵OA=OC,∴∠CAO=∠ACO.


∵AD∥OC,


∴∠DAC=∠ACO,


∴∠DAC=∠CAB.


∵∠DAB=60°,


∴∠DAC=12∠DAB=30°.


故选B.


6.[解析] B 连接AD,


∵AC=4,CD=3,∠C=90°,∴AD=5.


∵☉A的半径为3,☉D与☉A至少有一个公共点,∴r≥5-3=2.


∵BC=7,CD=3,∴BD=4.


∵点B在☉D外,∴r<4.


∴☉D的半径r的取值范围是2≤r<4.


故选B.


7.[解析] D 如图,连接OC,则OC=OD=OB=CE,∴∠D=∠OCD=2∠E,∴∠DOB=3∠E=72°,


∴∠E=24°.





8.[解析] C


9.[答案] 2 CD,AB 5 AC,CD,DB,BC,AD


10.[答案] 10


[解析] 如图,连接OC,


在Rt△ODC中,∵CD=4,OD=3,


∴OC=OD2+CD2=32+42=5,


∴AB=2OC=10.故答案为10.





11.[答案] 点P在☉O的内部或点P在☉O上


[解析] ∵方程x2-4x+d=0有实数根,


∴b2-4ac=16-4d≥0,


∴d≤4,


∴d≤r.


当d

当d=r时,点P在☉O上.


∴点P在☉O的内部或点P在☉O上.


12.[答案] 50°


[解析] 根据圆的定义可知:OB=OD=OC=OE,∴∠B=∠ODB,∠C=∠OEC.又∵∠B+∠C=180°-∠A=115°,∴∠BOD+∠COE=360°-2×(∠B+∠C)=130°,∴∠DOE=180°-(∠BOD+∠COE)=50°.


13. [答案] 50°根据题意,可知OA=OB=OC,


∴∠OAC=∠OCA,∠OCB=∠OBC=55°,


∴∠BOC=180°-2∠OBC=70°,


∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+70°=120°,


∴2∠OAC=180°-120°=60°,即∠OAC=30°.


14.解:如图,连接OA,OB,OC,


∵PA=2 cm,OP=4 cm,


∴OA=22+42=20(cm)<5 cm,


∴点A在☉O内;


∵PB=3 cm,OP=4 cm,


∴OB=32+42=5(cm),


∴点B在☉O上;


∵PC=4 cm,OP=4 cm,


∴OC=42+42=32(cm)>5 cm,


∴点C在☉O外.





15.解：OE＝OF.


证明：连接OA，OB.


∵OA，OB是⊙O的半径，


∴OA＝OB.


∴∠OAB＝∠OBA.


又∵AE＝BF，


∴△OAE≌△OBF(SAS)．


∴OE＝OF.


16.解:AC与BD相等.理由如下:


连接OC,OD,如图.





∵OA=OB,AE=BF,


∴OA-AE=OB-BF,即OE=OF.


在Rt△OEC和Rt△OFD中,∵OC=OD,OE=OF,


∴Rt△OEC≌Rt△OFD,


∴∠EOC=∠FOD,


即∠AOC=∠BOD.


又∵OA=OB=OC=OD,


∴△AOC≌△BOD,∴AC=BD.