沪科版九年级下册24.8 进球路线与最佳射门角优秀课时作业

这是一份沪科版九年级下册24.8 进球路线与最佳射门角优秀课时作业，共8页。试卷主要包含了8　综合与实践，如图①，理由略．等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图1,BC是☉O的直径,AD⊥BC于点E,若∠D=36°,则∠BAD的度数是( )


A.72°B.54°C.45°D.36°


图1 图2


2.如图2,☉O的直径AB=2,弦AC=1,点D在☉O上,则∠D的度数是( )


A.30° B.45° C.60° D.75°


3．足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图3的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在( )


图3


A．点C B．点D或点E


C．线段DE(异于端点) 上一点 D．线段CD(异于端点) 上一点


4.在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径,如图4所示的直角角尺中,∠AOB=90°,将点O放在圆周上,分别确定OA,OB与圆的交点C,D,读得数据OC=8,OD=15,则此圆的直径为( )


A.17 B.14 C.12 D.10


图4 图5


5.如图5是一个圆形展厅,为了监控整个展厅,在其圆形边缘上安装了甲、乙两台监视器,若甲监视器的监控角度为65°,则乙监视器的监控角度至少为( )


A.25°B.65°C.115°D.130°


6.有一个如图6所示的圆形暗礁区,两灯塔A,B位于圆上,且它们之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( )


A.大于60°B.小于60°C.大于30°D.小于30°


图6 图7


7.如图7,A,B,C,D为☉O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为( )


A.4 B.5 C.6 D.7


二、填空题


8.如图8,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在☉O上,边AB,AC分别与☉O交于点D,E,则∠DOE的度数为 .


图8


9.如图9,CA交☉O于点D,AB为☉O的直径,E是ABD上异于点A,D的一点,若∠E=38°,则∠BAC的度数为 .


图9


三、解答题


10.如图10,已知半圆O的直径为AB,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于点C,D,连接AD,BC交于点E.线段BD是否恒等于线段DE?若是,请证明;若不是,请说明理由.





图10











11.如图11所示,点A,B,C,D都在☉O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.


(1)求∠BOC的度数;


(2)求证:四边形AOBC是菱形.


图11











12.在足球比赛射门时,球对球门张开的角度越大,球越容易射进.如图12,在某次足球比赛射门时,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A点时,乙已跟随冲到B点,请问:


(1)此时,甲是自己射门好,还是迅速将球回传给乙让乙射门好?


(2)请探索:在什么情况下,甲、乙二人射门一样好?(说明:本题不考虑运动场上的其他因素)


图12











13．(1)如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB＝∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；


(2)如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB＜∠ACB，画出∠APB，并说明理由；


(3)如图③，已知足球球门宽AB约为5eq \r(2)米，一球员从距B点5eq \r(2)米的C点(点A，B，C均在球场底线上)，沿与AC成45°角的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点(即∠APB最大)？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．





答案解析


1.[解析] B ∵∠B与∠D是同弧所对的圆周角,∠D=36°,∴∠B=36°.


∵AD⊥BC,


∴∠AEB=90°,


∴∠BAD=90°-36°=54°.


2.[解析] C 连接BC.∵☉O的直径是AB,


∴∠ACB=90°.


又∵AB=2,AC=1,


∴sin∠CBA=ACAB=12,


∴∠CBA=30°,


∴∠A=∠D=90°-30°=60°.


3．[答案]C


4.[答案] A


5.[解析] C 如图所示,乙监视器应该安装在AC上,则监控角度至少为∠D=180°-∠B=115°.








6.[解析] D 设圆心为O,连接OA,OB,AB,BC,如图所示,∵AB=OA=OB,即△AOB为等边三角形,∴∠AOB=60°.


∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为AB,





∴∠ACB=12∠AOB=30°.


又∠ACB为△SCB的外角,


∴∠ACB>∠ASB,即∠ASB<30°.


7.[解析] B 设AE=x,则AC=x+4.


∵AC平分∠BAD,


∴∠BAC=∠CAD.


∵∠CDB=∠BAC(圆周角定理),


∴∠CAD=∠CDB.


又∵∠ACD=∠DCE,


∴△ACD∽△DCE,


∴CDCE=ACDC,即64=x+46,


解得x=5.即AE的长为5.


8.[答案] 90°


9.[答案] 52°


[解析] 连接BD,则∠E=∠ABD=38°.


∵AB是☉O的直径,


∴∠ADB=90°,


∴∠BAC=90°-∠ABD=52°.


10.解:是.证明如下:


∵∠COD=90°,


∴∠DBE=12∠COD=45°.


又∵AB为半圆O的直径,


∴∠BDE=90°,


∴∠DEB=∠DBE=45°,


∴BD=DE恒成立.


11.解:(1)∵点A,B,C,D都在☉O上,OC⊥AB,


∴AC=BC.


∵∠ADC=30°,


∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°,


∴∠BOC的度数为60°.


(2)证明:∵AC=BC,


∴AC=BC.


∵OC=OB,∠BOC的度数为60°,


∴△BOC为等边三角形,


∴BC=OB=OC,


∴OA=OB=AC=BC,


∴四边形AOBC是菱形.


12.解:(1)∵∠B=∠MCN>∠A,


∴甲将球回传给乙让乙射门好.


(2)当甲、乙所处位置对球门张开的角度一样大时,甲、乙二人射门一样好.


13.(1)如图①，理由略．





(2)如图②，理由略．


(3)能找到，点P与点C的距离为10米．