沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试优秀习题

这是一份沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试优秀习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分,共40分)


1.图1中是两根直立的标杆同一时刻在太阳光线下形成的影子的是( )








图1


2、（2020·贵阳）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（ ）


A．B．C．D．


3.图2是一个花盆,则这个花盆的主视图是( )


图2


图3


4.图4是一个机械零部件,该零部件的左视图是( )


图4


图5


5、（2020·安徽）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）


A． B． C． D．


6、.图6是由5个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,则这个几何体的主视图是( )





图6 图7


7.在一个晴朗的下午,张华和小王一起去放风筝,在路上,小王注意到地上自己的影子比张华的影子长,而且自己的身高是170 cm,经测量张华的影长是75 cm,小王的影长是85 cm,则张华的身高是( )


A.150 cm B.155 cm C.160 cm D.165 cm


8.图8是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )


A.6 B.7 C.8 D.9





图8 图9


9.图9是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是( )


A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S1 C.S2>S3>S1 D.S1>S3>S2


10、.图10是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图11所示的几个图形,则可能是该几何体的俯视图的共有( )


图10





图11


A.3个 B.4个 C.5个 D.6个


二、填空题(每小题5分,共20分)


11.某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是 .


12.如图12,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=6 m,点P到CD的距离是2.7 m,则AB与CD间的距离是 m.





图12 图13


13.图13①是一个长方体,该长方体的长、宽、高分别为4,3,6,将该长方体沿上下底面的对角线平均分成两个三棱柱,则其中一个三棱柱的俯视图的周长为 .


14.如图14,在一次数学活动课上,张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要 个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为 .





图14


三、解答题(共60分)


15.(15分)如图15,小明站在灯光下,投在地面上的身影AB=2.4 m,蹲下来,则身影AC=1.05 m,已知小明的身高AD=1.6 m,蹲下时的高度等于站立高度的一半,求灯离地面的高度PH.





图15








16、（15分）已知如图1所示的几何体.


(1)图2中所画的此几何体的三视图错了吗?如果错了,错在哪里?并画出正确的视图.


(2)根据图中尺寸,求出几何体的表面积.(注:长方体的底面为正方形)











17、.(15分)一个圆柱形零件,削去了占底面圆四分之一部分的柱体(如图16①),现已画出了主视图与俯视图(如图②).


(1)请只用直尺和圆规,将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法,只需保留作图痕迹);


(2)若此零件底面圆的半径r=2 cm,高h=3 cm,求此零件的表面积.


图16





18、.(15分)图17是一个几何体的三视图.


(1)写出这个几何体的名称;


(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;


(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D


图17


参考答案


1.A [解析] 太阳光线是平行光线,过对应点作直线就可以判断.


2 C．{解析}解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；


B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；


C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．


D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；


故选：C．


3、.A 4.C


5、B {解析}主视图是指从几何体的前面看得到的图形.四个选项中几何体的主视图依次为圆、三角形、矩形、正方形，故选B.


6.A 7.A


8.B [解析] 综合三视图可知,这个几何体的底层有4个小正方体,第二层有2个小正方体,第三层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7.


9.D [解析] 主视图的面积是三个正方形的面积,左视图是两个正方形的面积,俯视图是一个正方形的面积,故S1>S3>S2.故选D.


10.C


11圆柱


12、.1.8 [解析] 可以过点P作CD的高线,利用性质“对应高的比等于相似比”来解决问题.


13、.12 [解析] 分成的三棱柱的俯视图是直角三角形,两条直角边长分别为3和4,则斜边长为5,周长为3+4+5=12.


14. 19 48 [解析] ∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体,∴该大长方体需要小正方体4×32=36(个),


∴王亮至少还需要19个小正方体,他所搭几何体的表面积为2×(9+7+8)=48.故答案为19,48.


15.解:设AD的中点为M.


∵AD∥PH,


∴△ADB∽△HPB,△AMC∽△HPC,


∴AB∶HB=AD∶PH,AC∶HC=AM∶PH,


即2.4∶(2.4+HA)=1.6∶PH,


1.05∶(1.05+HA)=0.8∶PH,解得PH=7.2.


即路灯的高度为7.2 m.





16、解:(1)左视图错误,正确的左视图如图所示.





(2)几何体的表面积=圆锥的侧面积+长方体的表面积-圆的面积=5π×152+52+20×20×2+20×5×4-π×52=2510π+1200-25π=1200+(2510-25)π.


17.解:(1)左视图与主视图形状相同,有作垂线(直角)的痕迹(作法不唯一).





(2)零件的底面积为2πr2×34=6π(cm2),


侧面积为2πr×34+2r×3=(3π+4)×3=(9π+12)cm2,


∴零件的表面积为(15π+12)cm2.


18.解:(1)圆锥.


(2)表面积S=S侧+S底=12π+4π=16π(cm2),即该几何体的表面积为16π cm2.


(3)如图,将圆锥侧面展开,得到扇形ABB',则线段BD为所求的最短路程.


设∠BAB'=n°.


∵nπ×6180=4π,∴n=120,即∠BAB'=120°.


连接CB.∵C为弧BB'的中点,∴∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形.


又∵D为AC的中点,∴∠ADB=90°,


∴BD=AB·sin∠BAD=6×32=33(cm),


即蚂蚁爬行的最短路程为33 cm.