初中数学沪科版九年级下册26.2.3 概率在实际生活中的应用精品课时练习

这是一份初中数学沪科版九年级下册26.2.3 概率在实际生活中的应用精品课时练习，共9页。试卷主要包含了甲、乙、丙、丁四人做传球游戏等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.一个三位数字的密码锁,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记了密码最后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数字后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为( )


A.1 B.1100 C.110 D.110000


2.小明制作了十张卡片,上面分别标有1至10这十个数字,从这十张卡片中随机抽取一张,卡片上的数字恰好能被4整除的概率是( )


A.110 B.25 C.15 D.310


3.某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟.某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )


A.16 B.15 C.14 D.13


4.如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则灯泡发光的概率是( )





A.34 B.23 C.13 D.12


5.在一个不透明的口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的球各1只,甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.规定:若乙摸到与甲相同颜色的球,则乙胜,否则甲胜.则乙在游戏中能获胜的概率为( )


A.13 B.14 C.19 D.23


6.某不透明的袋中有10个球,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球,则甲获胜;甲摸出的球放回袋中,乙从袋中任意摸出一个球,若为黑球,则乙获胜.要使游戏对甲、乙双方公平,则x应该是( )


A.3 B.4 C.1 D.2


7.甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字14,12,1的卡片,乙中有三张标有数字1,2,3的卡片,卡片除所标数字外无其他差别.现从甲中任取一张卡片,将其数字记为a,从乙中任取一张卡片,将其数字记为b,则a,b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根的概率为( )


A.23 B.59 C.49 D.13


二、填空题


8.甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.我们可以用下面的表格来分析第二次传球所有可能出现的结果,则第二次传球后球回到甲手里的概率为 .





9.在猜一商品价格的游戏中,参与者事先不知道该商品的价格,主持人要求他从如图K-25-2所示的四张卡片中任意拿走一张,使剩下的卡片从左到右连成一个三位数,该数就是他猜的价格.若商品的价格是360元,则他一次就能猜中的概率是 .


10.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则:从牌面数字分别为5,6,7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张.若所抽取的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏对双方 (填“公平”或“不公平”)


11.从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,则恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为 .


三、解答题


12.某区招聘新教师即将进入面试环节,除了从外区抽调部分评委之外,还打算从本区教学专家库中每门学科再随机抽取2人,共同组成评委团队担任面试工作.已知该区初中数学学科专家库中共有6名候选人:杨老师(女)、王老师(男)、陈老师(女)、周老师(男)、王老师(女)、李老师(女).由于李老师(女)有直系亲属参加面试需回避,故本区的2名初中数学学科评委只能在其余5人中随机产生.请用画树状图法或列表法求出“所抽取的2名评委恰好都是女教师”的概率.



































[2019·安顺] 近年来,在习近平总书记“既要金山银山,又要绿水青山”思想的指导下,我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:


A.非常了解;B.比较了解;C.基本了解;D.不了解.


根据调查统计结果,绘制了如图K-25-3所示的不完整的统计图表.





图K-25-3


对雾霾天气了解程度的统计表


请结合统计图表,回答下列问题:


(1)参与本次调查的学生共有 人,n= ;


(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度;


(3)请补全条形统计图;


(4)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾的知识竞赛,某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加.现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中充分摇匀,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去,否则小刚去.请用画树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平




















解析


1.[解析] C 由于最后一位数字的取值在0到9这十个数字中任选,基本事件共有10种,


其中随意拨动最后一个数字恰好能开锁的基本事件只有一种,


故随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为110.故选C.


2.[解析] C ∵一共有10个数字,其中4和8能够被4整除,∴P(随机抽取一张,卡片上的数字恰好能被4整除)=210=15.故选C.


3.[解析] B 本题中火车班次每5分钟显示1分钟,从而得到所求概率为15.


4.[解析] B 列表如下:


或画树状图如下:





由表(图)可知,任意闭合三个开关中的两个开关共有6种等可能的情况,其中能使小灯泡发光的情况有4种,因此小灯泡发光的概率是46=23.故选B.


5.[解析] A 根据题意画树状图如下:





共有9种等可能的情况,其中乙摸到与甲相同颜色的球有3种可能的情况,所以乙在游戏中能获胜的概率为39=13.


6.[解析] D 由题意可知,


黑球与绿球的个数应相等,也为2x个.


列方程可得x+2x+2x=10,


解得x=2.


故选D.


7.[答案] B.


8.[答案] 13


[解析] 由表格可知,共有9种等可能的结果,其中第二次传球后球回到甲手里的结果有3种,所以第二次传球后球回到甲手里的概率为39=13.


9.[答案] 14


[解析] 他一次操作共有四种等可能的情况,而只有一种情况能猜中,所以他一次猜中的概率为14.


10.[答案] 不公平


[解析] 列表如下.由表可求得甲获胜的概率为49,乙获胜的概率为59,故游戏对双方不公平.





11.[答案] 25


[解析] 当函数y=(5-m2)x的图象经过第一、三象限时,5-m2>0,易知m=0,-1,-2满足上式;将m=0,-1,-2分别代入方程(m+1)x2+mx+1=0,可知当m=-1,-2时,该方程有实数根,故所求概率为25.


12.解:分别记杨老师(女)、王老师(男)、陈老师(女)、周老师(男)、王老师(女)为A,B,C,D,E.


画树状图如下:





∵共有20种等可能的情况,其中符合题意的情况有6种,


∴P(抽取的2名评委恰好都是女教师)=620=310.


解:(1)180÷45%=400,


所以参与本次调查的学生共有400人.


n=1-5%-15%-45%=35%.


(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角为360°×35%=126°.


故答案为126°.


(3)D等级的人数为400×35%=140(人).


补全条形统计图如下:





(4)画树状图如下:





共有12种等可能的结果,其中和为奇数的结果有8种,


∴P(小明去)=812=23,


P(小刚去)=1-23=13.


∵23≠13,


∴这个游戏规则不公平. 第2次


第1次
甲
乙
丙
丁
乙
乙甲
/
乙丙
乙丁
丙
丙甲
丙乙
/
丙丁
丁
丁甲
丁乙
丁丙
/
对雾霾天气了解程度
百分比
A.非常了解
5%
B.比较了解
15%
C.基本了解
45%
D.不了解
n
S1
S2
S3
S1
S1S2
S1S3
S2
S2S1
S2S3
S3
S3S1
S3S2
5
6
7
5
25
30
35
6
30
36
42
7
35
42
49