人教版四年级上册数学复习运算律及练习

这是一份小学人教版本册综合课时练习，共7页。试卷主要包含了加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，整百，乘法分配律，减法性质，除法性质等内容，欢迎下载使用。
一、加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。


字母公式：a＋b＋c＝a＋c＋b


＝963＋37－589


963－589＋37


＝1000－589


＝411


＝472＋228＋156


472＋156＋228


＝700＋156


＝856


例：














二、加法结合律：


加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。


字母公式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）


＝（58＋42）＋（154＋246）


58＋154＋246＋42


＝100＋400


＝500


＝900－（245＋355）


900－245－355


＝900－600


＝300


＝158＋（637＋263）


（158＋637）＋263


＝158＋900


＝1058


例：

















三、乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a


a×b×c＝a×c×b


125×12×8


=125×8×12


=1000×12


=12000


＝6×5×63


6×63×5


＝30×63


＝1890


＝25×4×18


25×18×4


＝100×18


＝1800














四、乘法结合律


知识点：


1．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).


2．使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。


＝125×8×11


125×88


＝1000×11


＝11000


＝(25×4)×（8×125）


25×32×125


＝100×1000


＝10000


＝75×（25×4）


（75×25）×4


＝75×100


＝7500


３.乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）


例：














五、乘法分配律


知识点：


1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。


用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c


补充知识点：


1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。


2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。


３、乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c


＝125×80－125×4


125×（80－4）


＝10000－500


＝19500


例：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）


＝25×（74＋26）


25×74＋25×26


＝25×100


＝2500














＝9900


＝99×99＋99×1


99×99＋99


＝99×（99＋1）


＝99×100


＝5712


＝56×（100＋2）


56×102


＝56×100＋56×2


＝5600＋112

















＝52×2×24＋24×96


＝4800


52×48＋24×96


＝24×（52×2＋96）


＝24×200


＝46×55＋46×46－46×1


＝4600


46×55＋46×46－46


＝46×（55＋46－1）


＝46×100




















乘法分配律简算例子：


一、分解式 二、合并式


25×（40+4） 135×12—135×2





＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）


＝1000+100 ＝135×10


＝1100 ＝1350


三、特殊1 四、特殊2


99×256+256 45×102


＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）





＝256×（99+1） ＝45×100+45×2


＝256×100 =4500+90


＝25600 =4590





五、特殊3 六、特殊4


99×26 35×8+35×6—4×35


＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）


＝100×26—1×26 ＝35×10


＝2600—26 ＝350


＝2574





像102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。








六、减法性质


减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。


字母公式：A-B-C=A-(B+C)


例(简算过程)：


20-8-2


=20-(8+2)


=20-10


=10


七、除法性质


除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。


字母公式：


a÷b÷c=a÷(b×c)


题例(简算过程)：


20÷8÷1.25


=20÷(8×1.25)


=20÷10


=2


六、商不变的规律


１.知识点：


（１）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。


（２）根据商不变的性质计算150÷25 800÷25


2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。


（３）补充知识点：


被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。


除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。


商不变的规律


概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。


字母公式：


A÷B=(AN)÷(BN)


A÷B=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0)


题例：80÷125


=(80×8)÷(125×8)


=640÷1000


=0.64





类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减）


（40＋8）×25


125×（8+80）


36×（100+50）


24×（2＋10）


86×（1000－2）


15×（40－8）


类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）


36×34＋36×66


75×23＋25×23


63×43＋57×63


93×6＋93×4


325×113－325×13


28×18－8×28


类型三：（提示：把102看作100＋２；81看作80＋1，再用乘法分配律）


78×102 69×102


56×101 52×102


125×81 25×41


类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）


31×99 42×98


29×99 85×98


125×79 25×39


类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）


83＋83×99


56＋56×99


99×99＋99


75×101－75


125×81－125


91×31－91


算下面各题，怎样简算就怎样计算。练习一


98+365+302


473—73—127


123—68+35


250×23×4


3200÷4÷25


6400÷48


420÷（4×7）


125×88


99×168+168


127×23—23×27


72×125


98×45


练习二402×25


125×17×8


13×35×2


50×25×2×40


64×125


154×99+154


390÷（13×2）


3000÷125÷8


3500÷42


96×25


125×125—125×25


400÷25


练习三98×45


（48+27）×9


382—27—73


（309+139）÷（39-23）


4×29×25


17×53—7×53


（186-151）×15÷25


123—68+77


21+56+79+44


（18+42）÷（72÷6）


9000÷125÷8


7200÷24


练习四3500÷42


200—23×31


42—（19+22）


358+（257—158）


603÷3×11


158×101—158


230×54+540×77


68×32—784÷56


7200÷25÷4


720÷8—27+72


98×35


400—45×5÷5


134×51—51×34


756+483—556


125×125—125×25


练习五201× 43


832÷8 ×15—872


（825+25×8）×4


300—225÷5+145


3500—175—925


4×22×125


3200÷25÷4


798—（428+198）


540÷45×（65+35）


328×15+72×15


6300÷（63×5）


125×（100+8）


480×46÷48


302×99+302


98×35


练习六43×202


59×299


134×51—51×34


480×46÷48


302×99+302


3000÷125÷8


68×32—784÷56


3000÷125÷8


7200÷36


756+483—556


98×35


230×54+540×77


43×202


59×299


960×46÷48


练习七35×102


887×25—87×25


8800÷（25×88）


25×（20+4）


498+（201—154）


415—176—24


487—287—139—61


3600÷50÷2


125×89×8


428×78+572×78