初中数学华师大版九年级下册28.1 抽样调查的意义综合与测试精品第三课时教案及反思

这是一份初中数学华师大版九年级下册28.1 抽样调查的意义综合与测试精品第三课时教案及反思，共4页。教案主要包含了考点知识清单，要点核心解读，典例分类剖析等内容，欢迎下载使用。

第三课时 典型例题分类剖析


＆.课标考纲解读：


1.了解普查与抽样调查的概念。


2.理解总体、个体、样本、样本容量的概念。


3.知道抽样调查是为了了解总体情况的一种重要的数学方法。


4.会用抽样调查方式选取样本。


5.了解普查和抽样调查的应用，并会选择合适的调查方法解决有关现实问题。


＆.教学重点、难点：


重点：掌握普查、抽样调查、总体、个体、样本的概念及从部分看全体的抽样调查。


难点：对抽样调查选取样本的合理性的判断。


＆.教学过程：


一、考点知识清单


Ⅰ.普查和抽样调查的概念：


1.普查：为了特定目的而对所有考察对象所作的全面调查叫做普查，通过调查总体的方式来收集数据。


2.抽样调查：为了特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查，通过调查样本的方式来收据数据。


Ⅱ.总体、个体、样本、样本容量的概念：


1.总体：把所要考察的对象的全体叫做总体。


2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体。


3.样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。


4.样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做样本容量。


5.普查是通过调查总体的方式来收集数据，抽样调查是通过调查样本的方式来抽查数据。


Ⅲ.抽样调查的优缺点：


1.优点：因为抽样调查方法只考察总体中的一部分样本，所以它具有调查的范围小，节省人力、物力的优点。


2.缺点：抽样调查不如普查得到的结果精确，它得到的知识估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小和样本的代表性。


二、要点核心解读


Ⅰ.对普查和抽样调查的理解：


1.普查和抽样调查的区别与联系：


（1）普查和抽样调查是两种基本的统计调查方法.


（2）从调查对象的数量来看：普查的数量大，而抽样调查的数量相比较而言小得多。


（3）从调查信息的准确性看：抽样调查得到的信息没有普查来得准确。


2.怎样根据情况决定采取普查还是抽样调查：


一项调查是做普查还是做抽样调查，首先要看调查事件的每个个体与总体是否重大.若因一个个体而直接影响总体，则应进行普查，得到具体、真实的情况。若普查很困难，又花费很多时间、物力和人力，且每个个体对总体不构成直接影响，则可做抽样调查。抽样调查中，样本容量越大，结果越准确，但工作量会越大。


Ⅱ.如何正确判别具体问题中的总体、个体、样本与样本容量：


首先应该明确考察对象.因为总体、个体与样本分别由全部或一部分考察对象组成，故判别时要明确考察对象是什么。


其次应知道总体的考察对象是全体，而个体是全体中的一个，故它们应含有相同的单位。


最后确定样本与样本容量。


注意：样本容量是一个数，没有单位。


Ⅲ.怎样选择样本才合适：


只要调查的对象在总体中具有代表性，这样的样本就能反映总体情况，这样选择样本就算合适。


三、典例分类剖析


考点1：普查与抽样调查的概念


命题规律：判断某种调查是适合普查还是抽样调查。


§.例1、下列说法正确的是（ ）


、要想了解各球队在赛季的比赛结果，应采用民意调查法


、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法


、要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法


、了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法


试解： .


解析：只能进行预测，不能采用民意调查法；的检测具有破坏性，无法进行普查；由于调查对象少，若采用抽样调查，则有可能使误差偏大。


答案：


点拨：收集数据的方法有普查和抽样调查两种，注意弄清两种调查方法的优缺点，弄清什么情况下用普查，什么情况下用抽样调查。


同步练习：下列调查中，适合用普查方法的是（ ）


、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命 、要了解某市居民的环保意识


、要了解某市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量 、要了解你校数学教师的年龄状况


考点2：总体、个体、样本、样本容量的概念


命题规律：考查总体、个体、样本、样本容量的意义。


§.例2、某市有万名学生参加初中毕业会考，要想了解这万名学生的数学成绩，从中抽取了名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）


、这名考生是总体的一个样本 、每名学生的数学成绩是个体


、万名考生是总体 、名考生是样本容量


解析：总体、个体、样本都是指统计的数据，样本容量只是个数，没有单位。因此，万名考生的数学成绩的全体是总体，所以错误；名考生的数学成绩是总体的一个样本，所以错误；由于中所说的样本容量带有单位，因此，它也错误，故应选.


答案：


点拨：分清题意中的总体、个体、样本时，要认准考察的对象，本题中考察的是万名学生参加初中毕业会考的数学成绩，而不是万名考生，样本容量只是样本中个体的数目，是不能带单位的。


同步练习：为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ）


、这批电视机的使用寿命 、抽取的台电视机


、 、抽取的台电视机的使用寿命


考点3：从部分看全体


命题规律：利用从部分看全体的抽样调查方法估计总体的情况。


§.例3、某养鱼专业户为了估计鱼塘里的总数，第一次捞出条，将每条鱼做上标记后放入水中，当它们完全混合于鱼群中后，又捞出条，发现带有记号的鱼有条，再放入水中使其完全混合于鱼群，第三次又捞出条，发现带有记号的鱼有条，问：该专业户家鱼塘中估计有鱼多少条？


解析：本题考查的是抽样调查方法的运用，题中共有两次抽样——第二次和第三次捞鱼，而样本中有标记的鱼占的比例近似等于总体中有标记的鱼占的比例，解题时要注意把两次抽样综合起来考虑。


解：设鱼塘中有鱼条，则有


，解得：


故鱼塘中估计有鱼条.


点拨：解决本题关键是：


同步练习：某校抽查了名九年级学生对爱滋病三种传播途径的知晓情况，结果如下所示：


估计该校九年级名学生中，三种传播途径都知道的有多少人？


考点4：抽样调查的合适性


命题规律：判断抽样调查选取的样本是否合适。


§.例4、判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。


（1）小华为了了解喜欢足球的学生人数占全校人数的百分比，在足球场上向名学生做调查；


（2）为了调查我国中学生的上网人数，对某地区农村中学生进行调查；


（3）工商局为了保证春节期间市民购买安全、合格的食品，组织了有关部门对一家大型超市进行了调查；


（4）市教育局为了调查全市小学生拥有的课外读物的情况，在全市所有小学中抽取一所城区小学和所农村小学作为样本进行调查。


解析：（1）足球场上的同学绝大多数是喜欢足球的，并不能代表全校同学大部分喜欢足球，这个样本太特殊，不具有代表性。


（2）只调查农村中学生上网人数，忽略了城市中学生这个群体，样本不具有代表性。


（3）只调查一家超市，样本容量过小，不具有代表性。


（4）这个样本具有代表性，样本容量也足够大，所以是正确的。


答案：（1）不合适，样本不具有代表性；（2）不合适，样本遗漏了某个群体；（3）不合适，样本容量过小；（4）合适。


点拨：抽样调查选取的样本是否合适，要看：（1）样本是否具有代表性；（2）样本容量是否足够大；（3）样本是否遗漏了某个群体。







































































传播途径
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知晓人数
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7
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