华师大版九年级下册第28章 样本与总体综合与测试优质教学设计

这是一份华师大版九年级下册第28章 样本与总体综合与测试优质教学设计，共5页。教案主要包含了知识结构，精典例题讲解，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：


1.通过丰富多彩的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样能得到不同的结果。


2.通过实例，体会用样本估计总体的思想，认识到选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的。


3.根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。


4.能根据问题查找资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法。


5.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。


＆.教学重点、难点：


重点：简单随机抽样，用样本估计总体。


难点：正确选择有代表性的样本进行研究。


＆.教学过程：


一、知识结构


基于调查的决策


普查


抽样调查


简单的随机抽样


考虑样本的容量、代表性


用样本估计总体


1.知识网络：教材《知识结构》











2.概括：


当我们所要考察的对象多得数不胜数的时候，当我们的考察会给考察对象带来损伤破坏的时候，当我们考察的经费和时间都非常有限的时候.抽样调查方法就发挥出其独特的作用了，这是一种很重要的数学方法.本章介绍的简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本。


通过本章的学习，应体会抽样调查是一种可以信赖的方法，看到当样本足够大且有较好的代表性时，样本的平均数、标准差与总体的平均数、标准差可以很接近.所以，如果我们想知道总体的平均数、标准差，也可以通过抽样调查，用样本的平均数、标准差来估计它们。


此外，通过学习，应感受到数据对于决策的重要性，学会选取恰当的统计图和统计量对数据进行分析，在进行决策的过程中积极开动脑筋，让学过的知识发挥它们应有的作用。


二、精典例题讲解


专题一：调查方式的选择


§.例1、为制定本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对名初中男生的身高作调查，现有三种方案：


（1）测量体校中名男子篮球、排球队员的身高；


（2）查阅有关外地名男生身高的统计资料；


（3）在本市的市区和郊区各任选三所初级中学，在这六所学校所有的年级（1）班中，用抽签的办法分别选出名男生，然后测量他们的身高，哪种方案比较合理？


解析：在统计中，收集数据时采用随机抽样的方法所抽取的数据才有代表性，（1）体校运动员身高一定高于一般学生，样本选取比较特殊，所以这样的样本不具有代表性.（2）由于外地学生的身高不能准确反映本地学生身高的实际情况.（3）中的抽样方法符合随机抽样，而且样本的代表性很强。


答案：（3）比较合理.


专题二：对样本、总体、个体等概念的理解


§.例2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取台电视机进行实验，这个问题的样本是（ ）


、这批电视机 、这批电视机的寿命


、抽取的台电视机 、抽取的台电视机的寿命


解析：在表达总体和样本时，不是指考察对象本身，而是研究考察对象的某一特征。


答案：


专题三：用样本估计总体


§.例3、在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：，，，，，，.求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（天计）该班收集废旧电池的个数。


解析：考察平均数的计算及用样本估计总体的思想。


解：这天收集废旧电池的平均数为：（个）


∴（个）


答：这七天收集的废旧电池的平均数为个，四月份该班收集的废旧电池约为个。


同步练习：为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞条，若其中有标记的鱼有条，请估计池塘里有多少条鱼？


专题四：根据信息作决策


§.例4、某地区筹备召开学生运动会，指定从八年级九个班中抽取名女生组成花束队，要求身高一致，现随机抽取名八年级某班的女生体检表（各班女生人数均超过人）的身高如下（单位：）：165，162，158，157，162，162，154，160，167，155.


（1）求这名八年级学生的平均身高；


（2）问该校能否按要求组合花束队，试说明理由.


解：（1）容易算出名学生的平均身高为；


（2）由于所抽取的名八年级女生身高的众数为（共人），这样可以估计一班至少有名学生的身高为，全校八年级九个班至少有名同学身高为，所以可以组成花束队。


专题五：容易误导的统计图


§.例5、如图反映我国2019年图书、杂志、报纸出版印张数。


650


单位：亿印张


图书


杂志


报纸


550


450


350


250


150


50


2019年全国图书杂志报纸出版印张数统计图

















（1）直观地看这个条形统计图，2019年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多是最少的几倍？


（2）实际上，最多的是最少的倍，图中所表示出来的直观情况与此相符吗？


（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉呢？


（4）为了直观地、清晰地反映实际情况，图应做怎样的改动？


解：（1）直观地看这个条形统计图，2019年报纸总印张数最多，图书总印张数最少，最多是最少的多倍。


（2）实际上，最多的是最少的倍，图中所表示出来的直观情况与此不相符吗。


（3）人们习惯于从条形“柱”的高度看相应的印张数，但这个图中条形“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，因而容易给人造成错觉。


（4）为了更直观地、清晰地反映实际情况，应将作为纵轴上印张数的起始值。


三、课堂小结


本节课总结了《样本与总体》这章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见题型，同学们要从学会利用统计学的知识和思想解决生活中的实际问题，提高自己应用数学知识分析问题的能力，学到必需的数学，进一步体会数学的应用价值.


四、课外作业


教材 复习题 组


附：《样本与总体》的有关例题.


Ⅰ.“西气东输”工程为武汉送来了清洁的能源，自年月日天然气在关山调压站点火通气以来，武汉市很多家庭停用了原来的管道人工煤气，改用天然气.小王在某月中连续七天在同一时刻对他家的天然气表示数作了记录，如下表所示：


请你利用所学过的知识解决下列问题：


（1）目前居民用天然气的价格为元/ m3，每月按天计算.请问：小王家平均每月所需天然气费约多少元？


（2）居民用管道人工煤气的价格为元/ m3，如果使用两种煤气完成同样的事情所需要的管道煤气的体积约是天然气体积的倍.在（1）的条件下，请问：小王家每月使用天然气与使用管道人工煤气相比哪种更省钱？


解：（1）（元）


（2）使用管道人工煤气费用约为：（元）


因为，所以使用天然气更省钱。


说明：本题根据生活中实际问题（老题新背景）将统计问题与不等式问题有机地结合起来，考查用样本估计总体思想、方程思想等核心的数学内容，贴近实际生活。


Ⅱ.为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生人，下图（左面）是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，下图（右边）是该校学生人均存款情况的条形统计图：


（1）九年级学生人均存款多少元？


（2）该校学生人均存款多少元？


（3）已知银行一年期定期的年利率是％（“爱心储蓄”免收利息税），且每元能提供给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少名贫困失学儿童？


九年级


八年级


七年级


25％


40％


35％


4000


九年级


八年级


七年级


3000


2000


1000


5000


0


4000


3000


2400

















解析：（1）由条形图知：九年级学生人均存款元；（2）由扇形图知：七年级、八年级、九年级人数占全校人数的％、％、％，而已知该校共有人，所以七年级、八年级、九年级人数分别为（人）、（人）、（人）.由条形图可知：七年级、八年级、九年级人均存款分别为元、元、元，所以七年级、八年级、九年级存款总额分别为（元）、（元）、（元）.因此该校人均存款额为（元）.（3）由（2）知该校存款总额为（元），在银行存一年得到的利息为％（元），这些利息能帮助％（名）失学儿童.


解：（1）由条形图知：九年级学生人均存款元；


（2）解法一：七年级存款总额为：


八年级存款总额为：（元）


九年级存款总额为：（元）.


因此该校人均存款额为（元）


解法二：％％％（元）


（3）能帮助贫困失学儿童为：％（名）




















第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
天然气表示数（m3）
108
108.7
109.5
110.3
110.8
111.4
112