华师大版八年级下册科学记数法第二课时教学设计

这是一份华师大版八年级下册科学记数法第二课时教学设计，共3页。教案主要包含了创设问题情境，探索规律，讲解例题，巩固新知，科学记数法，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第二课时 科学记数法


＆.教学目标：


1、掌握幂的形式（指数为全体整数）并会用于计算。


2、能用科学记数法表示一些绝对值较小的数。


3、通过科学记数法的应用，认识数学与人类生活的密切关系。


＆.教学重点、难点：


重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。


难点：理解和应用整数指数幂的性质。


＆.教学过程：


一、创设问题情境


通过前面的学习，我们引进了零指数幂和负整指数幂，即，（，为正整数），指数的范围已经扩大到了全体实数.那么，“幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？


二、探索规律


1、与同学讨论并交流一下，判断下列式子是否成立。


（1）；（2）；（3）.


教学方法：让学生讨论、交流，教师引导，使学生达成共识。











特殊情况分析，幂的性质成立。


2、再取几个零指数或负整指数试一试，特别是零指数要试一试，并表述，教师板书、讲评。


3、你能从上面的尝试中得出什么结论？


教学方法：让学生观察、分析、归纳得出结论。


（，、都是整数）


（，、都是整数）


（，，都是整数）


思考：这有前面所学的“幂的性质”有什么相同点和不同点？


教学方法：让学生比较、分析得出结论。


当、是正整数时，它们是相同的；不同点是后者可以是零指数幂和负整指数幂。


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、（补充）计算下列各式，并且把计算结果化为只含有正整数指数幂的形式。


（1） （2）


解：（1）


（2）


同步练习：计算并把计算结果化为只含有正整指数幂的形式.


§.例2、解答下各题：


（1） （2）


分析：此题可根据同底数幂相等，则指数相等.先将等式左右两边化为同底数的幂，从而求出未知数的值。注意幂运算性质的逆用。


解：（1）由


得


即


∴


∴


（2）由得





∴


同步练习：已知整数满足，试求的值。


四、科学记数法


1、思考；什么叫做科学记数法？


把一个绝对值大于的数表示成的形式，其中是正整数，，这样的记数法叫做科学记数法。


我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，例如：.


2、能不能利用的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数呢？


教师向学生说明：即将它们表示成的形式，其中是正整数，.


举例说明：例如，上面例题中的可以表示成.


3、范例：


§.例3、（补充）用科学记数法表示下列各数：


（1） （2）


解：（1）；（2）.


同步练习：用科学记数法表示下列各数


（1） （2）


§.例4、一个钠米粒子的直径是钠米，它等于多少米？请用科学记数法表示。


分析：在七年级（上）页的阅读材料中，我们知道：钠米米.由可知：钠米米.所以，钠米米。


而


所以这个钠米粒子的直径为米。


五、巩固练习


教材 练习


六、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立；


2、理解科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意。


七、课外作业


1、教材 习题


2、选用课时作业