还剩2页未读，
继续阅读
所属成套资源：华师大版八年级下册数学教案全册
成套系列资料，整套一键下载
初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教学设计
展开
这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教学设计，共4页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
＆.教学目标：
1、感悟一次函数的关系式就是二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息。
2、通过函数图象解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。
3、通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系。
难点：能从给出的函数图象中提炼出有用的信息。
＆.教学过程：
一、情景导入
问题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按页元计费。现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每页元收费.两复印社每月收费情况如图所示。
（甲）
0 200 400 800 1000
y（元）
x（页）
200
400
600
（乙）
根据图象回答下列问题：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）如果每月复印页数在页左右，那么应选择哪个复印社？
思考：
（1）“收费相同”在图象上怎样反映出来？
（2）如何在图象上看出复印费的大小？
答案：
（1）乙复印社的每月承包费是元.
（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页数在页左右，那么应选择乙复印社。
注：解决此题可以从两个角度如手：（1）图象法；（2）代数方法。
变式题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按页元计费。现乙复印社表示：若学校先按每月付给承包费，则可按每页元收费。
（1）设学校复印的页数为，试写出甲、乙复印社的收费、与之间的函数关系式；
（2）若该学校估计每月的复印的页数不超过页，那么学校应选择哪个复印社复印？
二、探究新知
提问：通过刚才的练习，你认为函数图象、函数关系式与方程组之间有什么联系吗？把你的想法和得到的结论跟同学交流一下。
教学方法：学生讨论回答，教师作适当的补充和完善。
§.函数图象上点的坐标与方程（组）的关系：
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。
三、讲解例题
10
A
y（米）
x（分）
B
O
C
-2500
§.例1、早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，下图是他们离家的路程（米）与时间（分）的函数图象.妈妈骑车走了分钟时接到小欣的电线，即以原速度骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校.已知小欣步行速度为每分钟米。
（1）求直线和对应的函数关系式；
（2）求小欣早晨上学需要的时间；
（3）求小欣妈妈从家到学校时共骑了多远？
解：（1）设直线的解析式为，因为小欣步行速度为每分钟米，即时，，解得，故直线的解析式为。再设直线的解析式为，由题意知（，），（，）
∴，解得：
故直线的解析式为.
（2）由题意知，只要求得点的坐标就知道小欣早晨上学所用的时间。
解方程组，解得：
∴点的坐标为（，）即可知小欣早晨上学需要分钟。
（3）小欣妈妈共行了分钟，前分钟行米，则小欣的妈妈的速度为每分米，因此小欣妈妈到学校时共行（元）
同步练习：教材《做一做》。
§.例2、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最到产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只玩具熊猫的成本为元，销售收入为元，且、与的关系分别为，.
（1）在同一直角坐标系中画出它们的函数图象；
（2）至少生产多少只才能保证不亏损？
（3）当产量为多少只时，获得的利润为元？
R=500+30x
10 20 30 40
y（元）
x（只）
400
800
1200
P=55x
解析：（1）见图；（2）当时，生产不亏损，即当时，生产不亏损；（3）当，即时，获利为元.解得：，所以当产量为只时，获得元。
同步练习：为保护学生视力，课桌椅的高度应按一定关系配套设计，研究表明，课桌高度（）应是椅子高度（）（不含靠背）的一次函数，下表是两套标准课桌椅高度的数据。
（1）确定与的函数关系式；
（2）现有一套高度分别为，的课桌椅，它们是否配套？说明理由。
§.例3、利用图象法解方程组
解析：两个一次函数图象的交点，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解，因此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。
解：在直角坐标系中画出两条直线，如图所示（图形详见教材）
两条直线的交点坐标是（，）所以方程组的解是
同步练习：已知直线与的交点在第二象限，求的取值范围。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解一次函数的关系式就是一个二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解。
2、灵活地利用函数图象解决一些实际问题。
六、课外作业
1、教材 习题 17.5 第一套
第二套
椅子高度（）
40.0
37.0
桌子高度（）
75.0
70.2
＆.教学目标：
1、感悟一次函数的关系式就是二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息。
2、通过函数图象解决一些实际问题，培养学生的数学应用能力。
3、通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系。
难点：能从给出的函数图象中提炼出有用的信息。
＆.教学过程：
一、情景导入
问题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按页元计费。现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每页元收费.两复印社每月收费情况如图所示。
（甲）
0 200 400 800 1000
y（元）
x（页）
200
400
600
（乙）
根据图象回答下列问题：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）如果每月复印页数在页左右，那么应选择哪个复印社？
思考：
（1）“收费相同”在图象上怎样反映出来？
（2）如何在图象上看出复印费的大小？
答案：
（1）乙复印社的每月承包费是元.
（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页数在页左右，那么应选择乙复印社。
注：解决此题可以从两个角度如手：（1）图象法；（2）代数方法。
变式题：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按页元计费。现乙复印社表示：若学校先按每月付给承包费，则可按每页元收费。
（1）设学校复印的页数为，试写出甲、乙复印社的收费、与之间的函数关系式；
（2）若该学校估计每月的复印的页数不超过页，那么学校应选择哪个复印社复印？
二、探究新知
提问：通过刚才的练习，你认为函数图象、函数关系式与方程组之间有什么联系吗？把你的想法和得到的结论跟同学交流一下。
教学方法：学生讨论回答，教师作适当的补充和完善。
§.函数图象上点的坐标与方程（组）的关系：
两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。
三、讲解例题
10
A
y（米）
x（分）
B
O
C
-2500
§.例1、早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，下图是他们离家的路程（米）与时间（分）的函数图象.妈妈骑车走了分钟时接到小欣的电线，即以原速度骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校.已知小欣步行速度为每分钟米。
（1）求直线和对应的函数关系式；
（2）求小欣早晨上学需要的时间；
（3）求小欣妈妈从家到学校时共骑了多远？
解：（1）设直线的解析式为，因为小欣步行速度为每分钟米，即时，，解得，故直线的解析式为。再设直线的解析式为，由题意知（，），（，）
∴，解得：
故直线的解析式为.
（2）由题意知，只要求得点的坐标就知道小欣早晨上学所用的时间。
解方程组，解得：
∴点的坐标为（，）即可知小欣早晨上学需要分钟。
（3）小欣妈妈共行了分钟，前分钟行米，则小欣的妈妈的速度为每分米，因此小欣妈妈到学校时共行（元）
同步练习：教材《做一做》。
§.例2、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每月最到产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只玩具熊猫的成本为元，销售收入为元，且、与的关系分别为，.
（1）在同一直角坐标系中画出它们的函数图象；
（2）至少生产多少只才能保证不亏损？
（3）当产量为多少只时，获得的利润为元？
R=500+30x
10 20 30 40
y（元）
x（只）
400
800
1200
P=55x
解析：（1）见图；（2）当时，生产不亏损，即当时，生产不亏损；（3）当，即时，获利为元.解得：，所以当产量为只时，获得元。
同步练习：为保护学生视力，课桌椅的高度应按一定关系配套设计，研究表明，课桌高度（）应是椅子高度（）（不含靠背）的一次函数，下表是两套标准课桌椅高度的数据。
（1）确定与的函数关系式；
（2）现有一套高度分别为，的课桌椅，它们是否配套？说明理由。
§.例3、利用图象法解方程组
解析：两个一次函数图象的交点，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解，因此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。
解：在直角坐标系中画出两条直线，如图所示（图形详见教材）
两条直线的交点坐标是（，）所以方程组的解是
同步练习：已知直线与的交点在第二象限，求的取值范围。
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解一次函数的关系式就是一个二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解。
2、灵活地利用函数图象解决一些实际问题。
六、课外作业
1、教材 习题 17.5 第一套
第二套
椅子高度（）
40.0
37.0
桌子高度（）
75.0
70.2
相关教案
华师大版八年级下册17.5实践与探索教学设计： 这是一份华师大版八年级下册17.5实践与探索教学设计，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
华师大版八年级下册17.5实践与探索教学设计及反思： 这是一份华师大版八年级下册17.5实践与探索教学设计及反思，共5页。教案主要包含了复习导入，探究新知，当堂练习，拓展拔高，课堂小结，作业 ，板书设计等内容，欢迎下载使用。
初中华师大版17.5实践与探索教案： 这是一份初中华师大版17.5实践与探索教案，共9页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题，思考题等内容，欢迎下载使用。
