初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册17.5实践与探索教案，共3页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：


1、进一步探究一次函数和方程、一元一次不等式之间的联系。


2、根据给出的数据，通过经验分析、近似计算和修正，创立比较接近的函数关系式，培养学生大胆猜测，小心求证，耐心探索的学习态度。


3、通过对一些实际问题的解决，让学生进一步体会数学在实际生活中的作用，增强学生学好数学的信心。


＆.教学重点、难点：


重点：探究一次函数与方程和一元一次不等的联系。


难点：根据出示的图象识别、选择、决策一些相关问题。


＆.教学过程：


一、情景导入


问题：画出函数的图象，根据图象，指出：


（1）取什么值时，函数值等于零？


（2）取什么值时，函数值大于零？


解析：函数，当时，；当时，，经过（，）和（，）两点作直线，就是函数的图象.从函数图象可以看出，当函数值等于零时，直线与轴相交于（，），这时的横坐标就是所求的的值，所以当时，函数值等于零；因为在轴上方的函数图象每一点的纵坐标都大于，横坐标都大于，所以当时，函数值大于零。


二、探究新知


提问：由上面的问题，想一想，一元一次方程的解、不等式的解集与函数的图象有什么关系？你能总结出一次函数解析式与方程、不等式之间的关系吗？


教学方法：学生讨论回答，教师作适当的补充和完善。


分析：


（1）从“数”的方面看，当一次函数的函数值为时，相应的自变量的值即为方程的解；当一次函数的函数值大于时，相应的自变量的值即为不等式的解；


（2）从“形”的方面看：函数图象与轴交点的横坐标，即为方程的解；在轴上方的函数图象上的任一点横坐标，即为不等式的解。


§.一次函数的解析式与方程、不等式之间的关系：


在轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于，反映在函数解析式上，就是函数值大于；在轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于，反映在函数解析式上，就是函数值小于.


三、讲解例题


§.例1、画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：


（1）当取何值时，？


（2）当取何值时，？


（3）若，求的取值范围。


同步练习：已知（，），（，），（，）在同一直线上。


（1）当时，求.


（2）当时，求的取值范围.


§.例2、为了研究某合金材料的体积V（cm3）随温度t（℃）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：


能否据此寻求和的函数关系式？


解析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出（如何选取轴长度单位），我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知和近似地符合一次函数关系，可用一条直线去尽可能地与这些点符合，求出近似值的函数关系式.结合图形观察，较近似的点可考虑取（，），（，）。


教学方法：引导学生可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上其他适当的两点。


答案：.


同步练习：某衡器厂生产的型体重秤，最大称重千克，你在体检时可看到如图所示的显示盘，已知指针顺时针旋转角（度）与体重（千克）有如下关系：


（1）根据表中的数据在直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图形？试写出这个图形的一个关系式；


（2）当指针旋转到度位置时，显示盘沙锅内的体重读数模糊不清，你能想办法求出此人的体重吗？


四、巩固练习


1、教材 练习


2、教材 练习


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解一次函数的解析式与方程、一元一次不等式的解之间的关系并能灵活地应用。


2、能根据给出的数据，通过经验分析，近似计算和修正，创立比较接近的函数关系式。


六、课外作业


1、教材 习题 17.5


2、选用课时作业：


t（℃）
-40
-20
-10
0
10
20
30
40
V（cm3）
998.3
999.2
999.6
1000
1000.3
1000.7
1001.6
1002.3
（度）
0
72
144
216
（千克）
0
25
50
75