初中华师大版第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定第一课时教案

这是一份初中华师大版第18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定第一课时教案，共3页。教案主要包含了情景导入，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第一课时 平行四边形的判定（一）


＆.教学目标：


1、通过操作，明确两组对边分别相等的四边形是平行四边形。


2、会应用“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来识别平行四边形。


＆.教学重点、难点：


重点：平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。


难点：对该判定定理的理解与灵活运用。


＆.教学过程：


一、情景导入


1、平行四边形的两组对边有什么性质？（注意利用数形结合加以讲解）


2、回顾：怎样判定一个四边形是平行四边形？（概念）


3、将“平行四边形的两组对边分别相等”中的条件和结论交换位置后，你会得到一个怎样的命题？


4、思考：你能证明上述问题吗？


二、探究新知


§.探究平行四边形的判定方法：


问题：做一个两组对边分别相等的四边形。


教学方法：先让学生观察教材图，体验作图过程，然后教师讲解作图过程，让学生探索所画四边形的形状。


分析：做一个两组对边分别相等的四边形的方法：①在平面上取两点，任取其中一点，以两种不同长度为半径用圆规画弧，再在另一点，分别用前面相同的长度为半径画弧，即可得出图形；②也可先用直尺画出相邻的两边，确定四边形的三个顶点，再用圆规画弧确定第四个顶点。














思考：把你做的四边形和其它他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形。


猜想：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。


验证：已知：如图1，在四边形中，，.


求证：四边形是平行四边形。


解析：要证明四边形是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证，，因此需要连结对角线构造内错角。


证明：连结


图 1


A D


1


3


2


4


B C


∵，，


∴（）


∴，（全等三角形的对应角相等）


∴，（内错角相等，两直线平行）


∴四边形是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）


§.平行四边形的判定定理（一）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。


几何语言表达：∵，


∴四边形是□


三、讲解例题，巩固新知


§.例1、如图2，在四边形中，，，点为对角线上任意一点，过点分别作、的平行线，交四边形的四边于、、、.


（1）图中的平行四边形的个数共有多少个？


（2）猜想四边形与的面积之间的关系，并说明理由。


图 2


A G D


E


P


F


B H C


A D


E


F


B C


图 3

















答案：（1）图中共有个平行四边形；（2）四边形与的面积相等.


同步练习：如图3，将线段平移到后再平移到，那么图中有多少个平行四边形？


§.例2、已知：如图4，在四边形中，，，、是对角线上的两点，且.


图 4


A D


E


F


B C


F


A D


E


B C


图 5


求证：.














解析：先由平行四边形的判定定理证明四边形是平行四边形，再由公理证明，从而得出.


教学方法：教师引导学生分析，先由学生书写，教师然后点评。


变试例题：


（1）将上面例题中“、是对角线上的两点，且”改为，，其余条件不边（如图5），试问是否成立？若成立，请给予证明。


（2）如图4，在□中，、是对角线上的两点，。请你以为一个端点，和图中某已标明字母的点连结成一条新线段，使这条线段与图中某条原有的线段相等，并证明你的结论的正确性。


四、巩固练习


教材 练习


五、课堂小结


通过本节课的学习，要求同学们


1、理解平行四边形的判定定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。


2、灵活地利用平行四边形的判定定理解决一些简单问题。


六、课外作业


1、教材 习题18.2


2、选用课时作业.